2023届辽宁省沈阳市第九十九中学数学七上期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1数轴上表示数和2009的两点分别为和，则和两点间的距离为（ ）A1998B2008C2019D20202下列各图中为三角形的三边长，则甲、乙、丙、丁四个三角形中和左侧不全等的

2、是（ ）A甲B乙C丙D丁3如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点若ED6，则线段AB的长为（）A6B9C12D184如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简的结果是（ ）ABCD5多项式1+xyxy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）A2，1B2，1C3，1D5，16如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）ABCD7如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（）A=1Bab=0C2a=a+bDa2=ab8若代数式x2的值为1，则x等于( )A1B1C3D39如图所示，该立体图形的俯视图是（ ）ABCD10如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，a，1的

3、大小关系表示正确的是（ ）Aa1aBaa1C1aaDaa1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知，那么的值是_12将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这个例子用到的基本事实是_13是_次单项式，系数是_14如图，中，取的中点,连接;取的中点,连接;取的中点,连接;取的中点连接，若,则_15如图，在直角坐标系xOy中，点P的坐标为，轴于Q，M，N分别为OQ，OP上的动点，则的最小值为_16定义一种对正整数n的“C运算”：当n为奇数时，结果为3n+1；当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n66时，其“C运算”如下：若n26，则

4、第2019次“C运算”的结果是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）观察下列式子，定义一种新运算：；（1）这种新运算是：_；（用含x，y的代数式表示）；（2）如果，求m的值；（3）若a，b为整数，试判断是否能被3整除18（8分）计算：（1）（）36（2）（1）436（6）+3（）19（8分）某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价2000元，茶碗每只定价200元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗只（）（1）若客户按方案一，需要付款 元

5、；若客户按方案二，需要付款 元（用含的代数式表示）（2）若，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？（3）当，能否找到一种更为省钱的方案，如果能是写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能说明理由20（8分）某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生请问其中最具有代表性的一个方案是 ；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图、图所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；

6、（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是 （4）请你估计该校七年级约有 名学生比较了解“低碳”知识21（8分）先化简，再求值：其中22（10分）先化简，再求值：，其中的值满足23（10分）如图是一个高脚碗，高度约为6.2cm，闲置时可以将碗摞起来摆放，4个碗摞起来的高度为13.4cm（1）每多摞一个碗，高度增加 cm；（2）若摞起来的高度为20.6cm，求共有几个碗摞在一起?（用方程解决）24（12分）已知A=2x2+mxm，B=x2+m(1)求A2B；(2)在(1)的条件下，若x=1是方程A2B=x+5m的解，求m的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】

7、利用数轴上两点之间的距离的计算方法进行计算，数轴上点A、B表示的数分别为a，b，则AB|ab|【详解】2009（11）2009112020，故选：D【点睛】考查数轴表示数的意义，数轴上点A、B表示的数分别为a，b，则AB两点之间的距离AB|ab|2、A【解析】根据全等三角形的判定定理逐一判断即可得答案【详解】A.SSA不能判定两个三角形全等，故甲与ABC不全等，该选项符合题意，B.SAS能判定两个三角形全等，故乙与ABC全等，该选项不符合题意，C.AAS能判定两个三角形全等，故丙与ABC全等，该选项不符合题意，D.ASA能判定两个三角形全等，故丁与ABC全等，该选项不符合题意，故选：A【点睛】

8、本题考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL注意：SSA、AAA不能判定两个三角形全等，当用SAS证明两个三角形全等时，角必须是两边的夹角3、C【分析】根据线段的和差关系直接进行求解即可【详解】点E是AC中点，点D是BC中点，AECEAC，CDBDBC，CE+CDAC+BC，即ED（AC+BC）AB，AB2ED1故选：C【点睛】本题主要考查线段中点及和差关系，关键是根据题意得到线段的和差关系，然后进行求解即可4、B【分析】根据三角形的三边关系可得，从而得出，然后根据绝对值的性质化简即可【详解】解：a、b、c分别是三角形的三条边，=故选B【点睛】此题考查

9、的是三角形三边关系的应用和化简绝对值，掌握三角形的三边关系和绝对值的性质是解题关键5、C【解析】根据多项式次数和单项式的系数的定义求解多项式的次数是多项式中最高次项的次数，即xy2的次数解：多项式1+xyxy2的次数及最高次项的系数分别是3，1故选C6、A【解析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可：从上面看，是正方形右下方有一条斜线故选A7、A【解析】试题分析：根据等式的基本性质可得选项A，两边同除以b，当b=0时，无意义，故A错误；选项B，两边都减b可得ab=0，故B正确；选项C，两边都加a可得2a=a+b，故C正确；选项D，两边都乘以a可得a2=ab，故D正确；故答案选A考点：等式的基本

10、性质8、B【分析】列方程求解【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单9、C【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可.【详解】从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形，故C正确;故选:C【点睛】考核知识点:三视图.理解视图的定义是关键.10、A【解析】试题分析：由数轴上a的位置可知a0，|a|1；设a=-2，则-a=2，-212a1-a，故选项B，C，D错误，选项A正确故选A考点：1.实数与数轴；2.实数大小比较二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】逆向利用同底数幂乘法和幂的乘方进行计算【

11、详解】， =故答案为：【点睛】考查了积的乘方和幂的乘方的运用，解题关键是利用逆用积的乘方和幂的乘方计算法则，将它化成含已知条件的形式12、两点确定一条直线【分析】将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，可以得出两点确定一条直线，所以依据的基本事实即可得出【详解】将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，可以得出两点确定一条直线，所以依据的基本事实是两点确定一条直线 故答案为：两点确定一条直线【点睛】本题主要考查两点确定一条直线，掌握基本事实的应用是解题的关键13、三 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案【详解

12、】是三次单项式，系数是 故答案为：三， 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键14、【分析】根据中线平分三角形面积即可求解【详解】D为BC中点，AD是ABC的中线同理CD1是ADC的中线，故答案为：【点睛】此题主要考查三角形中线的性质，解题的关键是熟知中线平分三角形面积15、【分析】作Q关于OP的对称点，连接交OP于E，则，过作于M交OP于N，则此时，的值最小，且的最小值的长度，根据勾股定理得到，由三角形的面积公式得到，再证，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解：作Q关于OP的对称点，连接交OP于E，则，过作于M交OP于N，则此时，的值最小，且的最小值的长

13、度，轴于Q，点P的坐标为，的最小值为，故答案为：【点睛】本题综合考查了轴对称最短路线问题，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质是关键16、1【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果【详解】解：由题意可得，当n26时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4，（20194）22015210071，第2019次“C运算”的结果是1，故答案为：1【点

14、睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）；（3）能.【分析】（1）根据定义新运算的形式代入即可；（2）根据定义新运算的形式，代入即可列式出关于m的一元一次方程式，求解方程可得答案；（3）根据定义新运算的形式，列出式子化简后，即可判断【详解】（1），故答案为：；（2），故答案为：；（3），因为a，b为整数，所以能被3整除，故答案为：能【点睛】本题考查了新定义下的实数运算、解一元一次方程，找到定义中数的关系式，代入得到一元一次方程求解是解题的关键判断能不能被3整除，把式子化简成几个整数因式乘积的形式，里

15、面有是3的倍数的数，即可证明能被3整除18、 (1)-3;(2)1【解析】试题分析：（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题试题解析：解：（1）原式=892=3；（2）原式=1+1+（1）=119、（1）；（2）方案一更合适；（3）可以有更合适的购买方式，按方案一购买30套茶具和30只茶碗，需要元，按方案二购买剩余10只茶碗，需要元，共计元【分析】（1）方案一费用：30套茶具费用+(x30)条茶碗费用；方案二费用：(30套茶具费用+x条茶碗费用)0.95，把相关数值代入求解即可；（2）把x=40代入（1）得到的式子进行计算，然后比较结果即可；（3

16、）根据题意得出按方案一购买30套茶具和30只茶碗，方案二购买剩余的10只茶碗，然后再进行计算即可【详解】（1）方案一费用：200030+200(x-30)=(200 x+54000)元；方案二费用：(200030+200 x)0.95=(190 x+57000)元；（2）当时，方案一：(元)方案二：(元)因为所以方案一更合适（3）可以有更合适的购买方式，按方案一购买30套茶具和30只茶碗，需要(元)按方案二购买剩余10只茶碗，需要(元)所以，共计(元)【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解答本题的关键20、（1）三；（2）见解析；（3）108 ；（4）24

17、0.【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；（2）因为不了解为5人，所占百分比为10%，所以调查人数为50人，比较了解为15人，则所占百分比为30%，那么了解一点的所占百分比是60%，人数为30人；补全统计图即可；（3）用360乘以“比较了解”所占百分比即可求解；（4）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解【详解】（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；（2）根据题意得：510%=50（人），了解一点的人数是：50515=30（人），了解一点的人数所占的百分比是：100%=60%

18、；比较了解的所占的百分是：160%10%=30%，补图如下：（3）“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是36030%=108；（4）根据题意得：80030%=240（名）.答：该校七年级约有240名学生比较了解“低碳”知识21、，-1【分析】先运用整式加减法运算法则化简，然后将a、b的值代入计算即可【详解】解：=当时，=-3-8=-1【点睛】本题考查了整式的化简求值，灵活运用整式的加减运算法则是解答本题的关键22、，【分析】先去括号，合并同类项将多项式化简，再通过解出a、b的值，最后再带入求值即可【详解】，=，=，因为，故，解得：，代入原式，得：原式=，【点睛】本题考查多项式的化简求值，掌握去括号法则，同类项概念，合并同类项法则，解此题的关键是先化简，再求值，切勿直接带入值进行求解23、（1）2.4；（2）求共有7个碗摞在一起 【分析】（1）每多摞一个碗，高度增加xcm，根据“4个碗摞起来的高度为13.4cm”列出方程求解即可；（2）设共有n个碗摞在一起，则根据“6.2+再摞（n-1）个碗增加的高度=20.6”列出方程求解即可【详解】解：（1）设每多摞一个碗，高度增加xcm，则根据题意，解得：，故答案为：2.4；