2023届江苏省扬州市教院七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1收入200元记作+200元，那么支出50元记作（ ）A-50元B+50元C+150元D-150元2学校为了了解全校学生的视力情况，从各年级共抽调了80名同学，对他们的视力进行调查，在这个调查活动中样本是（）A80名同学的视力情况B80名同学C全校学生的视力情况D全校学生3若与互为相反数，则的值等于( )ABCD4如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分COB，如果EOB55，那么BOD的度数是（）A35B55C70D1105如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（ ）ABC-D-6如图，点在线段上，那么与的数量关

3、系为（ ）ABCD7把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）A过一点有无数条直线B两点确定一条直线C两点之间线段最短D线段是直线的一部分8实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()AabB|a|b|CabDba09a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、a、b用“”连接，其中正确的是（）AaabbBbaabCabbaDbaba10某学校，安排50人打扫校园卫生，20人拉垃圾，后因两边的人手不够，又增派30人去支援，结果打扫卫生的人数是拉垃圾人数的3倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是（ ）A50 x330B50 x3(2030 x)C50 x3(2

4、0 x)D50 x320二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11 “天上星星有几颗，后跟上个”这是国际天文学联合大会上宣布的消息用科学记数法表示宇宙间星星颗数为_12若x1是关于x的一元一次方程12x3m的解，则m的值是_13用代数式表示：比x的2倍小3的数是_.14琦琦设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，若要将它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，则共有填补的方式_种15一个角的余角比这个角少，则这个角的补角度数为_16观察下面三行数：、4、16、64、1、13、61、1、4、16按第行数排列的规律，第行第n个数是_（用含n的式子表示）；取每

5、行数的第10个数，则这三个数的和为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值18（8分）轮胎的直径是否符合标准，是判断轮胎质量的好与差的重要依据之一东风轮胎厂某批轮胎的标准直径是，质量检验员从这批产品中抽取10个轮胎进行检查，超过标准直径的毫米数记为正，不足的毫米数记为负，检查记录如下(单位：)：（1）若与标准直径比较相差不超过的为合格品，请用所学的数学知识说

6、明第几号轮胎不合格？不合格轮胎的实际直径是多少毫米？（2）若与标准直径比较相差不超过的为合格品，请根据抽查的结果估算一下这批轮胎的合格率大约是多少？（3）求这10个轮胎的平均直径(精确到)19（8分）如图，已知线段AB(1)用没有刻度的直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA2AB；(2)在(1)中，如果AB28 cm，点M为线段BC的中点，求线段AM的长20（8分）先化简再求值，求代数式的值，其中，21（8分）尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于.（保留作图痕迹，不写作法）22（10分）如图所示，已知C，D是线段AB上的两个

7、点，M，N分别为AC，BD的中点，若AB=10cm，CD=4cm，求线段MN的长；23（10分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数24（12分）为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；方案B：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x10），解答下列三个问题：（1）若按方案A购买，共需付款 元（用含x的式子表示），若按方案B购买，共需付款 元（用含x的式

8、子表示）；（2）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；（3）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】利用相反意义量的定义判断即可【详解】收入200元记作+200元，那么支出50元记作应记作“50元”，故选：A【点睛】此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键2、A【分析】样本就是从总体中取出的一部分个体，根据定义即可求解【详解】学校为了了解全校学生的视力情况，从各年级共抽调了80名同学，对他们的视力进行调查，在这个调

9、查活动中样本是80名同学的视力情况故选：A【点睛】本题考查了总体、个体、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位3、B【解析】试题解析：根据题意可得：解得：故选B.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数,互为相反数的两个数和为0.4、C【解析】试题分析：先根据角平分线的性质求得COB的度数，再根据平角的定义求解即可.OE平分COB，EOB55COB110BOD180-COB70故选C.考点：角平分线的性质，平角的定义点评：角平分线的性质的应用是初中数学的重点，贯穿于整

10、个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.5、B【分析】解方程3x+5=11，得到x=2，把x=2代入6x+3a=22即可求出a的值.【详解】对方程3x+5=11移项，得3x=6系数化为1，得x=2把x=2代入6x+3a=22，得12+3a=22解得:a=故选:B.【点睛】考查方程的解以及解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键.6、B【分析】根据线段图和已知条件，分析图中AB、CD、AC的数量关系，通过线段的计算和等式的性质即可得出与的数量关系【详解】解：因为AC=BD，所以ACBC=BDBC，即AB=CD，因为BC=3AB，所以AC=AB+BC=4AB，所以AC=

11、4CD，故选B【点睛】本题利用线段的和、差转化线段之间的倍分关系是解题的关键，同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点7、C【解析】把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短，故选C8、C【解析】根据数轴表示数的方法得到a0b，数a表示的点比数b表示点离原点远，则ab；ab；ba0，|a|b|解：根据题意得，a0b，ab；ab；ba0，数a表示的点比数b表示点离原点远，|a|b|，选项A、B、D正确，选项C不正确故选C9、B【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“”连接【详解】解：令a0.8，b1.5，则a0.8，

12、b1.5，则可得：baab故选：B【点睛】考核知识点：利用数轴比较数的大小.理解数轴上数的特点是关键.10、B【分析】可设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30 x）人，根据题意可得题中存在的等量关系：原来打扫卫生的人数支援打扫卫生的人数3（原来拉垃圾的人数支援拉垃圾的人数），根据此等量关系列出方程即可【详解】解：设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30 x）人，依题意有50 x320（30 x），故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐蔽，要注意仔细审题，耐心寻找二、填空题(本大题共有6

13、小题，每小题3分，共18分)11、71022【解析】首先根据题意可知,天上共有星星70 000 000 000 000 000 000 000颗再根据科学记数法的定义可知70000000000000000000000=7.点睛：科学记数法的表示形式为a的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数12、1【分析】首先根据x1是关于x的一元一次方程12x3m的解，可得：12（1）3m，然后根据解一元一次方程的方法，求出m的值是多少即可【详解】x1是关于x的一元

14、一次方程12x3m的解，12（1）3m，3m3，解得m1故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.13、2x-3【解析】x的2倍是2x, 比x的2倍小3的数是：2x-3.14、4【分析】根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；【详解】中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；故答案为：4.【点睛】此题

15、主要考查了立体图形的展开图，识记正方体展开图的基本特征是解决问题的关键15、125【分析】设这个角的度数为x度，先根据“一个角的余角比这个角少20求出x，再根据补角的定义求解.【详解】解:设这个角的度数为x度，则x-(90-x)20解得:x55，即这个角的度数为55所以这个角的补角为180-55125故答案为125【点睛】本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键.16、， 1 【分析】第一个空，根据第行已知数据都是2的乘方得到，再利用第奇数个系数为负数即可得出答案；第二个空根据各行的表达式求出第10个数，然后相加即可得解【详解】解：第行的有理数分别是-2，（-2）

16、2，（-2）3，（-2）4，故第行数的第n个数是；第行的第10个数为=1024，第行的第10个数为=-3=1021，第行的第10个数为（-1）n2n-2=，所以，这三个数的和为：1024+1021+256=1故答案为：；1【点睛】本题考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元【分析】设开盘价为元，分别表示出每天最高价与最低价，并求出差价，再求差的平均值即可【详解】解：设开盘价为元，第一天：最高价为元，最低价元，差价为：（元；第二天：最高价元，最低价

17、元，差价为：（元；第三天：最高价元，最低价元，差价为：（元，差的平均值为：（元，则第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元【点睛】此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意，求出差价是解本题的关键18、（1）第8号和第10号轮胎不合格，第8号轮胎的实际直径是：594mm，第10号轮胎的实际直径是：608mm；（2）80%；（3）601mm【分析】（1）根据“标准直径是600mm、与标准直径相差不超过5mm的为及格品”进行解答；（2）利用合格轮胎总轮胎100%计算即可；（3）求得这10个轮胎的总直径，然后除以10即可求得结果【详解】（1），第8号和第10

18、号轮胎不合格第8号轮胎的实际直径是：600-6=594mm，第10号轮胎的实际直径是：600+8=608mm（2）答：批轮胎的合格率大约是80（3）(+5-2+2+0-3-4+3-6+3+8)10+600=610+600=600.6601mm答：这10个轮胎的平均直径约为601mm【点睛】本题考查了正数和负数，关键是要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题19、（1）见解析；（2）AM=14cm【分析】（1）根据作一条线段等于已知线段，即可作出图形；（2）由CA2AB可求出BC的长，在由M为线段BC的中点，求出BM，即可求出AM的长【详解】（1）延长BA，以A为圆心AB长为半径画弧，交BA延长线于一点，再以该点为圆心，AB长为半径画弧，于BA的延长线的交点即为点C，如图所示：（2）如图所示：CA=2ABBC=CA+AB=3AB=328=84cm点M为BC的中点BM=BC=84=42cmAM=BM-ABAM=42-28=14cm【点睛】本题主要考查了作一条线段等于已知线段，线段中点的性质，线段的和的计算，利用线段的关系得出BC长是解题关键20、，6【分析】先去括号合并同类项进行化简，再代数求值【详解】原式 当，时原式【点睛】本题考查了去括号，合并同类项，将整式化到最简，然后把 、 的值代入