2023届湖南省长沙市长沙明德中学七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）ABCD2如图，C，D是线段AB上两点若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB=（）A10cmB11cm

2、C12cmD14cm3如图，OC是AOB的平分线,OD平分AOC,且COD=20，则AOB=( )A40B50C90D804当，时，代数式的值是（ ）A6B5C4D 5过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形6已知=35,那么的余角等于()A35B55C65D1457的相反数是（ ）AB2CD8一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A不盈不亏B盈利20元C亏损10元D亏损30元9有一个两位数，个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为( )AB

3、CD10当分别等于1和时，代数式的两个值（ ）A互为相反数B相等C互为倒数D异号11下列选项不是方程2x-y=5的解的是（ ）Ax=4y=3Bx=2y=-1Cx=3y=-1Dx=3y=112如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判断直线a、b平行的是（）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13在实数范围定义运算“”：“ab”=2a+b，则满足“x（x6）”=0的实数x是_14如图是由平行四边形和正方形组成的图形，且正方形和平行四边形的面积相等，已知正方形的边长为，的长为，用含的代数式表示阴影部分的面积_15比较大小：1.5_1(用“，”填空)16实验室里，水平

4、圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为cm，则开始注入_分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是cm.17已知A=3x3+2x25x+7m+2，B=2x2+mx3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）七（1）班的学习小组学习“线段中点”内容时，得到一个很有意思的结论，请跟

5、随他们一起思考. （1）发现：如图1，线段，点在线段上，当点是线段和线段的中点时，线段的长为_；若点在线段的延长线上，其他条件不变（请在图2中按题目要求将图补充完整），得到的线段与线段之间的数量关系为_. （2）应用：如图3，现有长为40米的拔河比赛专用绳，其左右两端各有一段（和）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求. 已知磨损的麻绳总长度不足20米. 小明认为只利用麻绳和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳. 小明所在学习小组认为此法可行，于是他们应用“线段中点”的结论很快做出了符合要求的专用绳，请你尝试着“复原”他们的做法：在图中标出点、点的位置，并简述画图

6、方法；请说明题中所标示点的理由. 19（5分）计算：（1）（2）20（8分）计算：15（）（3）3|21（10分）将一副三角尺叠放在一起(1)如图(1)，若，求的度数(2)如图(2)，若，求的度数22（10分）某湖水系近3年的水量进出大致如下：(“+”表示进，“-”表示出，单位：亿立方米)+18，-15，+12，-17，+16，-1(1)最近3年，该湖水系的水量总体是增加还是减少了?(2)3年前，该湖水系总水量是18亿立方米，那么现在的总水量是多少亿立方米：(3)若水量的进出都需要300万元亿立方米的费用，那么这三年的水量进出共需要多少费用?23（12分）如图，点是线段外一点按下列语句画图：（

7、1）画射线；（2）反向延长线段；（3）连接；（4）延长至点，使参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转一定的角度后能够与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，这个点叫做旋转中心对各图形分析后即可得解【详解】A选项：不是旋转对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B选项：是旋转对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；C选项：是旋转对称图形，不是轴对称图形

8、，故此选项错误；D选项：不是旋转对称图形，是轴对称图形，故此选项正确故选：D【点睛】考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；旋转对称图形是要寻找旋转中心，旋转一定角度后与原图重合2、A【解析】分析：首先根据CB=4cm，DB=7cm，求出CD的长度是多少；然后根据D是AC的中点，可得AD=CD，据此求出AB的长等于多少即可详解：CB=4cm，DB=7cm，CD=7-4=3（cm）；D是AC的中点，AD=CD=3cm，AB=AD+DB=3+7=10（cm）故选A点睛：此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌

9、握3、D【解析】试题分析：由OD平分AOC,且COD=20，可得AOC=2COD=40，然后根据OC是AOB的平分线，可得AOB=2AOC=80.故选D考点：角平分线的性质4、D【分析】先去括号，合并同类项化简后再代入a,b的值计算即可.【详解】解：=当，时上式=3(-1)-2(-1)2=故选择：D.【点睛】本题主要考查整式的化简求值，注意先化简，再代值计算，同时注意符号问题.5、C【分析】一个四边形如此操作可得2个三角形；一个五边形如此操作可得3个三角形；一个六边形如此操作可得3个三角形，据此可得规律，如此操作后，得到的三角形数量比其边数少2.【详解】解：由规律可知，如此操作后得到的三角形数

10、量比该多边形的边数少2，则该多边形的边数为5+2=7，为七边形，故选择C.【点睛】本题考查了几何图形中的找规律.6、B【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角计算【详解】解：=35，它的余角等于9035=55故选B【点睛】本题考查余角的概念，掌握概念正确计算是本题的解题关键7、B【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以2的相反数是2，故选B【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .8、C【解析】分析：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，

11、再用240-两件衣服的进价后即可找出结论详解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120-x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，120+120-100-150=-10（元）故选C点睛：本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键9、B【分析】因为m代表十位这个数字的大小，根据代数式的表示即可.【详解】解：m代表十位数字的大小，n代表个位数字的大小，所以这个两位数为10m+n 故选B【点睛】本题考查了用字母表示数及列代数式，解题的关键是掌握代数式的表达方式.10、B【分析】1与-1是相反数，它们的平方相等，四次方也相等，可知代数

12、式的两个值相等【详解】当x=1时，x2=1，x4=1，=5-6-2=-1即：代数式的两个值相等故选：B【点睛】本题考查了代数式的求值运算，关键是理解所给字母的两个取值互为相反数，它们的偶次方值也相等11、C【解析】根据二元一次方程的解得定义把x,y代入方程检验即可【详解】A. x=4、y=3时，左边=8-3=5，此选项不符合题意；B. x=2、y=-1时，左边=4+1=5，不符合题意；C. x=3、y=-1时，左边=6+1=75，符合题意；D. x=3、y=1时，左边=61=5，不符合题意；故选：C.【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把x,y代入方程检验.12、C【解析】根据平行线

13、的判定定理对各选项进行逐一判断即可.【详解】解：A.1=4可以判定a，b平行，故本选项错误；B.2=3，可以判定a，b平行，故本选项错误；C.1+4=180，不能判断直线a、b平行，故本选项正确；D.1+3=180，可以判定a，b平行，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【详解】解：根据题中的新定义化简“x（x6）”=0，得：1x+x6=0， 解得：x=1，故答案为114、a(ab)【分析】据图可知，阴影部分的面积等于平行四边形ANMD的面积减去AED的面积，依据平行四边形

14、和三角形的面积公式，代入数据即可解答【详解】解：据图可知，S阴影部分S平行四边形ANMDSAEDADABAD(ABBE) a2a(ab)a2aba(ab)故答案为：a(ab)【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式，解题的关键是利用分割法将所求阴影部分的面积转化为平行四边形ANMD的面积减去AED的面积15、【分析】先计算它们的绝对值，比较它们绝对值的大小，从而可得这两个数的大小关系.【详解】解：，1.5.故答案为：【点睛】本题考查有理数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小.16、1,.【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,当甲比

15、乙高,乙比加高,乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升cm，注水1分钟，丙的水位上升cm，当甲比乙高cm时，此时乙中水位高cm，用时1分；当乙比甲水位高cm 时,乙应为cm, 分,当丙的高度到5cm时，此时用时为5=分，因为,所以分乙比甲高cm.当丙高5cm时,此时乙中水高cm，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升cm，当乙的水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为=分，甲水位每分上升cm，当甲的水位高为cm时，乙

16、比甲高cm，此时用时分；综上，开始注入1,分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是cm.【点睛】本题考查圆柱体与水流变化的结合,关键在于找到三个分类节点.17、34【详解】A+B=（3x3+2x25x+7m+2）+（2x2+mx3）=3x3+2x25x+7m+2+2x2+mx3=3x2+4x2+（m5）x+7m1多项式A+B不含一次项，m5=0，m=5，多项式A+B的常数项是34，故答案为：34【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1；补图见解析， （2）见解析（答案不唯一）见解

17、析.【分析】（1）如图1，根据线段中点的定义表示出EC和FC的长，则EF=EC+FC=AB,得解;如图2，由EF=EC-FC=AB，得解；（2）如图3，在CD上取一点M，使CM=CA，F为BM的中点，点E与点C重合；只要证明CF=20，点F在线段CD上即可.【详解】解：（1）点在线段上时，因为点E是线段AC的中点，所以CE=AC，因为点F是线段BC的中点，所以CF=BC，所以EF=CE+CF=AC+BC=AB，又AB=12，所以EF=1当点在线段的延长线上时，如图2，此时，EF=EC-FCAC-BC=AB.答案为：1；EF=AB.（2）图3如图，在上取一点，使，为的中点，点与点重合. （答案不

18、唯一）因为为的中点，所以. 因为，所以. 因为米，所以米. 因为米，米，所以米. 因为点与点重合，米，所以米，所以点落在线段上. 所以满足条件.【点睛】本题考查了线段的和、差、倍、分及三角形的中位线，要熟练掌握线段中点的三种表达示：若点C是线段的中点，则有AC=BC，AB=2AC=2BC，AC=BC=AB.19、（1）；（2）-2【分析】（1）先算乘方，再根据有理数的乘除法法则计算即可；（2）先算乘方，后面部分用乘法的分配律去括号，再加减即可【详解】（1） （2）【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，掌握各运算法则是关键20、1【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【详解】解：原式5+3+2732+811【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、（1）；（2）【分析】（1）根据同角的余角相等即可得到结论；（2）设BAD=x，则CAE=3x，根据ECB+DAB=60得出90-3x+x=60，求出x即可【详解】（1）EAD=CAB=90，1=90-DAC，2=9