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文档简介

1、数学广角鸽巢问题 学习目标1.我知道最简单的“鸽巢原理”。2.我能用枚举、假设等操作的方法，探究 “鸽巢问题”。3.我会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。自主学习例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2支铅笔。提示：认真默读题目思考以下两个问题。 1、“总有”和“至少”是什么意思？ 2、为什么呢？你能解释这种现象吗？ 合作探究方法二：把4分解成3个数的和，看看有几种分解法。 方法一：（1）拿出4支铅笔和3个纸杯，把这4支笔放进3个纸杯中摆一摆，放一放，看有几种情况？（2）一人摆，其他同学辅助，记录员负责记录（用一竖表示铅笔，用圆圈表示杯子来记录），汇报员汇总并汇报

2、，其他组员补充。各小组可以任意选一种方法来进行探究。第一种情况00第二种情况0第三种情况0第四种情况0000枚举法0000不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。请同学们观察不同的摆法，能发现什么？请同学们把4分解成三个数，共有几种情况？（4,0,0）、（3,1,0）（2,2,0）、（2,1,1）分解法每一种结果的三个数中，至少有一个数不小于2。能用一种最快的方法来解释这种现象吗？不管怎么放总有一个文具盒里至少有2支铅笔。把这4支铅笔放进这3个文具盒中,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。 鸽巢问题(也叫“鸽巢原理”)鸽巢问题的由来： 最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷，运用

3、于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。 数学小知识 把6支铅笔放进5个文具盒里呢？把7支铅笔放进6个文具盒里呢？把100支铅笔放进99个文具盒里呢？铅笔的支数和文具盒的个数有什么关系？独立思考原理1： 把n+1个的物体放到n个抽屉里，则总有一个抽屉里至少有2个物体。 抽屉原理 5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有( )只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？ 当堂练习 2示范小学六四班某组有13名同学，至少有( )名同学是同一个月生日。为什么？2 5只鸽子飞回3个鸽笼，至少有2只鸽子放进同一个鸽笼里，为什么？ 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。为什么？ 扑克牌 8只鸽子飞回3个鸽笼，至少有几只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？拓展延伸谈收获 今天你学到了什么？ 关于

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