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文档简介

1、5 数学广角鸽巢问题 “鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。你知道吗？小组合作: 把4支铅笔放到3个笔筒里，可以怎么放？温馨提示：1、怎么样摆放即不重复也不遗漏？ 2、在作业纸上把各种情况记录下来； 3、每种摆法中最多的一个笔筒里放了几支，用笔标出,认真观察，你有什么发现，在作业纸上记录下来。 我的发现是：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。枚举法：（4,0,0） （3,1,0） （2,2,0

2、） （2,1,1）假设法： 先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒里。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。像这样把各种情况都摆出来：平均分把5支铅笔放到4个笔筒里呢？把7只鸽子放到6个鸽巢里呢？把9个苹果放到8个果盘里呢？想一想：在这里，谁是鸽子，谁是巢？5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。为什么？25312112（只）你现在能揭秘那个魔术了吗？如果把8本书放进3个抽屉会怎样呢？10本书呢？8 3 = 2 2 2 + 1 = 3 （本） 10 3 = 3 1 3 + 1 = 4 （本）我发现：书的本数抽屉个数=商余数至少数=商+17 3 = 2 1 2 + 1 = 3 （本）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（ ）本书。为什么？3 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。为什么？做一做：11 4 = 232 1 = 3（只） 所以不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。3生活中的鸽巢

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