安徽省滁州市卜店乡中学高一数学文联考试卷含解析

1、安徽省滁州市卜店乡中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量m，n分别是直线l和平面的方向向量和法向量，若cosm，n，则l与所成的角为()参考答案：A2. 若的三个内角满足，则（ ）A一定是锐角三角形 B一定是钝角三角形 C一定是直角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形参考答案：B略3. 下列图象中不能作为函数图象的是 （ ）参考答案：B略4. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是（ ）A. 异面B. 平行C.

2、相交D. 以上均有可能参考答案：BA1B1AB，AB?平面ABC，A1B1?平面ABC，A1B1平面ABC又A1B1?平面A1B1ED，平面A1B1ED平面ABCDE，DEA1B1.又ABA1B1，DEAB考点：线面平行的性质.5. 将五个1，五个2，五个3，五个4，五个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过2，考察每行中五个数之和，记这五个和的最小值为，则的最大值为（）A8B9C10D11参考答案：C，5个1分在同列，5个1分在两列，则这两列出现最大数至多为，故，有，个在三列，若5个1在至少四列中，其中某一列至少有一个数大于，矛盾，如图

3、可取故选11145112452224533245333456. 在ABC中，a2，b5，c6，则cosB等于()参考答案：A略7. 若sin+cos=2，则tan（+）=（）ABCD参考答案：D【考点】已知三角函数模型的应用问题【分析】sin+cos=2，利用和差公式化简可得，代入tan（+）即可得出【解答】解：sin+cos=2，=2，可得=1，+=2，kZ，则tan（+）=tan=tan=故选：D【点评】本题考查了和差公式、诱导公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8. 不等式组的解集为（ ）A. B. C. D.参考答案：D略9. 若，则（）A. 2B. 2C. D. 参考答案：A【

4、分析】根据同角三角函数关系可将式子变为关于的式子，代入求得结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查利用同角三角函数关系解决与、有关的齐次式问题，属于基础题.10. 如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45和30，已知CD100米，点C位于BD上，则山高AB等于( )A100米 B米C米 D米参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)在a,b上是偶函数，则a+b=_参考答案：0略12. 在ABC中，已知tanA=1,tanB=2，则tanC= .参考答案：3略13. 当时，函数的值域是_.参考答案：14. 若，且，则四边形的形状是_参

5、考答案：等腰梯形略15. 已知，则=参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值【专题】计算题；规律型；函数思想；三角函数的求值【分析】直接利用诱导公式化简求解即可【解答】解：，则=故答案为：；【点评】本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力16. 已知+= 20，则| 3 x 4 y 100 |的最大值为 ，最小值为 。 参考答案：100 + 25，100 25。 17. 设函数，若函数的图像与的图像有四个不同交点，则实数的取值范围.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知函数f（x）=sin（x+）（0，0），点A

6、，B分别是f（x）的图象与y轴、x轴的交点，C，D分别是f（x）的图象上横坐标为、的两点，CDx轴，A，B，D共线（）求，的值；（）若关于x的方程f（x）=k+sin2x在区间，上恰有唯一实根，求实数k的取值范围参考答案：【分析】（）根据题意，求出B点的横坐标，线段CD中点坐标，再求出f（x）的最小正周期T，从而求出的值，再根据f（0）与f（）互为相反数求出的值；（）由（）写出函数f（x）的解析式，把f（x）=k+sin2x化为k=sin（2x+）sin2x=cos（2x+），设g（x）=cos（2x+），x，画出函数g（x）在x，上的图象，结合图形求出y=k与g（x）恰有唯一交点时实数k的取

7、值范围【解答】解：（）根据题意，点A与点D关于点B对称，B点的横坐标为=；又点C与点D关于直线x=对称，f（x）的最小正周期T满足=，解得T=，即=2；又f（0）=sin，f（）=sin（2+）=sin（+）=sin（+）=sin，且0，=；（）由（）知，函数f（x）=sin（2x+），f（x）=k+sin2x为sin（2x+）=k+sin2x，k=sin（2x+）sin2x=sin2x+cos2x=cos（2x+），设g（x）=cos（2x+），x，则2x，2x+，画出函数g（x）在x，上的图象，如图所示；根据题意，y=k与g（x）恰有唯一交点，实数k应满足k或k=119. 在ABC中，角A

8、，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=7，c=3，cosC=（）求sinA的值；（）求ABC的面积参考答案：考点：余弦定理；正弦定理 专题：解三角形分析：（）由平方关系和内角的范围求出sinC，由正弦定理求出sinA的值；（）由余弦定理求出边b的值，再把数据代入三角形面积公式求出ABC的面积解答：解：（）由题意得，cosC=、0C，所以sinC=，因为a=7，c=3，所以由正弦定理得：，则sinA=，（）由余弦定理得，c2=a2+b22abcosC，则9=49+b227b，即b213b+40=0，解得b=5或b=8，所以ABC的面积S=bcsinA=53=；或S=bcsinA=83=6点评：本题考查正弦、余弦定理，平方关系，以及三角形面积公式，注意内角的范围，属于中档题20. （9分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切（）求圆的方程；（）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；参考答案：（）设圆心为（）由于圆与直线相切，且半径为，所以 ，即因为为整数，故故所求圆的方程为 4分（）把直线即代入圆的方程，消去整理，得由于直