8.1基本立体图形(一)课件-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

1、高一人教A版数学必修二第八章基本立体图形（一）本章的研究内容和方法：研究内容：1、空间几何体的结构特征、表示方法；2、空间几何体的表面积和体积的计算；3、基本元素点、线、面的性质以及位置关系。研究方法：1、整体局部整体；2、直观感知、操作确认、推理论证、度量计算1.了解多面体和旋转体的结构特征，理解棱柱、棱锥和棱台的结构特征；2.经历从物体到几何体的抽象过程，体验研究几何体的方法，提升直观想象和数学抽象素养学习目标问题1：观察图8.1-1，这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？图8.1-1问题1：观察图8.1-1，这些图片中的物体具有怎

2、样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？问题1：观察图8.1-1，这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？若只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.长方体圆柱体追问：它们分别类似于哪种我们知道的空间几何体？它们各有几个面？每个面具有什么样的形状？它们之间的差别是什么？问题2 按照围成几何体的面的特点，上述图片反映的几何体可以分为哪几类？各类几何体具有什么样的结构特征？ 问题2 按照围成几何体的面的特点，上述图片反映的几何体可以分为哪几类？各类几何体具有什

3、么样的结构特征？ 特点：围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面特点：围成它们的每个面都是平面图形，且都是平面多边形EABCDF棱面多面体顶点一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.（1）围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如面ABE,面BAF等；（2）两个面的公共边叫做多面体的棱，如棱AE,棱EC等；（3）棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，如顶点E,顶点C等；.旋转体 一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体。这条定直线叫做旋转体的轴。轴OO问题3：观察下面几何体，它们有什么共同特征？它们的每个面是什么样的多边

4、形？不同的面之间有什么位置关系？面的形状：（1）有两个面是多边形；（2）其余各面都是平行四边形；面的位置：（1）两个多边形平面平行；（2）其余各面相邻两个四边形的公共边平行；（1）在棱柱中，两个相互平行的面叫做棱柱的底面， 它们是全等的多边形；（2）其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形；（3）相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱， 它们互相平行且相等；（4）侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。棱柱的表示方法：用表示底面的各顶点的字母表示.如图中的棱柱记作：棱柱ABCDEF-ABCDEF.棱柱 一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多

5、面体叫做棱柱.DABCEFFAEDBC底面侧棱侧面顶点思考1：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是（1）（4）（2）（3）追问：观察下图，你能从它们的底面多边形的边数或者侧面与底面的关系的角度对它们进行分类吗？底面是四边形四棱柱底面是五边形五棱柱底面是三边形三棱柱底面是四边形四棱柱（1）（4）（2）（3）追问：观察下图，你能从它们的底面多边形的边数或者侧面与底面的关系的角度对它们进行分类吗？棱柱按底面的边数可分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱、其中底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体（1）（4）（2）（3）追问：观察下图，你能从它们的底面多边形的边数或者侧面与底面

6、的关系的角度对它们进行分类吗？侧棱与底面垂直直棱柱侧棱与底面垂直直棱柱侧棱与底面不垂直斜棱柱侧棱与底面不垂直斜棱柱（1）（4）（2）（3）追问：观察下图，你能从它们的底面多边形的边数或者侧面与底面的关系的角度对它们进行分类吗？棱柱按侧棱与底面的关系可分为：直棱柱、斜棱柱其中底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱问题4：观察图8.1-1中金字塔这样的多面体，它是由什么样的面围成？这些面之间有什么位置关系？具有三个特征：（1）有一个面是多边形；（2）侧面都是三角形；（3）各侧面有一个公共顶点.棱锥 (1)定义： 一般地，有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。

7、SDCBA底面侧面顶点侧棱（2）棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的各顶点的字母表示.如图中的棱锥记作：棱锥S-ABCD.底面：这个多边形面侧面：有公共顶点的各个三角形面侧棱：相邻侧面的公共边顶点：各侧面的公共顶点（3）棱锥的分类：按照底面的边数可分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥、CDSABO三棱锥四棱锥五棱锥底面是正多边形，且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥(四面体) 思考2：有一个面是多边形，其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？答：不一定是问题5：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个什么样的几何体？棱锥棱台棱台 （1）定义： 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间那部分多面体叫做棱台.（2）记法：用表示底面的各顶点的字母表示.如图中的棱台记作：棱台ABC-ABC.上底面下底面AACBBC（3）分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台分别叫三棱台、四棱台、五棱台侧面侧棱顶点问题6：棱台与棱柱、棱锥都是多面体，它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否互相转化？多面体例1 将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.棱锥四面体棱台直棱柱平行六面体棱柱长方体解：它们的关系如下图所示.例题讲解课堂小结空间几何体多面体旋转体棱柱棱锥棱台1.知识方面：2.思