初中数学认识三角形

1、初中数学课件认识三角形第1页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一AcaBCb1定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形（triangle）。第2页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一1、顶点： 用一个大写字母:表示如A、B、C 2、边： 边AB，边BC，边AC3、角（内角）：相邻两边 的夹角A，B，C 4、三角形记作：ABC（无顺序）5、对角： 对边： C的对边是BA BC边的对角是A2.三角形的相关概念 ABCabc第3页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一3.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180

2、度.第4页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一三角形外角的定义：三角形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。4、外角.所有外角3（2（1（4（5（6第5页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一直角边直角边斜边1. 常用符号“RtABC”来表示 直角三角形ABC. 2. 直角三角形的两个锐角之间 有什么关系？4、直角三角形直角三角形的两个锐角互余第6页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一等腰三角形中，相等的边叫腰，另一边叫底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。底腰腰顶角底角底角等腰三角形和等边三角形为特殊的三

3、角形第7页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形5. 三角形的分类：只有两条边相等的等腰三角形等边三角形斜三角形第8页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一CBAD在ABC中ACB= 90，CDAB，（1）图中有几个直角三角形？ 分别说出它们的直角边和斜边。（2）1与A有什么关系？ 2与A有什么关系？12课本65页4题: 第9页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一 如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶

4、到B点时，ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？课本65页4题: 第10页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一3根据图中的数据求ACB的度数. 在ABC中 C= 180- CAB- CB180- 80- 80 = 20 （）解 CBD = 70（ ） CBA= 110 （ ）D第11页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一ABEDC4.如下图，已知A=32，ADC=110，BEAC,求B的度数。解：在AC中 C= 180- CA- = （） = A= 110 C=0（）在C中 = 180- C- CB180- 8- 0 = 2（） C= 8

5、（）第12页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

6、- - - - - - - - - - - - - - - - - ABCD如图,要修下面两条小路,要求公路的夹角是50度,验收时,你怎样检验它们是否符合要求?O练习5：第13页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一在ABC中A是 B的2倍，C比 A+ B还大12，判断该三角形的形状。练习6：解：在ABC中 2 B +B+ 3B+ 12 = 180 B= 28 A +B+ C = 180（ ） A= 2B ， C =A +B+ 12第14页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一1.认识三角形(2)第五章 三角形第15页，共38页，2022年，5月20日，12

7、点37分，星期一BCAD121B三角形的任何一个外角都大于和它不相邻的两个内角.1A1=A+B1、三角形外角性质定理：第16页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一 (1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。议一议第17页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一 (1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。利用你发现的规律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC ABBC(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什

8、么?由此你能得到什么结论?议一议ABC第18页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一 在B点的小狗，为了尽快吃到A点的香肠，它选择那条路线？理由是什么？CBA三角形任意两边之和大于第三边3、三角形三边不等关系定理1：第19页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ 分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。acbacbabca = ，b = ，c = 。a = ，b = ，c = 。a = ，b = ，c = 。任意三角形的两边之差，小于第三边做一做第20页，共38页，2022年，5月20

9、日，12点37分，星期一1）三角形任意两边之和大于第三边3、三角形三边不等关系定理：2）三角形的任意两边之差，小于第三边3）另两边之差第三边另两边之和第21页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？例题解设第三边为Xcm,则 8-3x8+3 所以长度为2cm的木棒不能摆成三角形。 5x11 所以长度为13cm的木棒不能摆成三角形。第22页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一三条线段的长度分别为： （1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、

10、11 （4）13、12、20能组成三角形的有（ ）组例题2：第23页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一1.三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可以是8吗？说书理由？ 2.在三角形ABC中，a=4,b=2,若第三边c是偶数，求c的长。练一练：课本67页随堂练习3.知识技能1、2、3第24页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm (3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm,

11、 11cm 2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成 个的不同的三角形。（1）（3）33.知识技能1第25页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一2等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，它的第三边是多少？为什么？答：第三边是9cm，因为等腰有两类：9，9，4或9，4，4根据两边之和大于第三边，应该是9cm 9cm，4cm知识技能2：第26页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一1.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形的周长 。 2.已知一个三角形

12、的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数，满足这些条件的三角形共有 种，当c= 时，所作出的三角形的周长最长。3.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 。 练一练3或5105259第27页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一4、用两根长度分别为4和7的两根木棒, 1）用长度为2 的木棒能与它们组成三角形吗?为什么? 2）用长度为11的木棒呢? 3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数?练习第28页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一人行横道5. 请用所学的数学知识解释：为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道或者两点之间的所有连

13、线中，线段最短。三角形任意两边之和大于第三边。.A.B理由：C.第29页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一1.三角形的外角性质2.三角形的三边关系13.三角形的三边关系2本节课的学习你有哪些收获？第30页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一任意三角形的两边之差，小于第三边三角形任意两边之和大于第三边解题技巧三角形第三边的取值范围是:两边之差第三边两边之和第31页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一1、已知若干条线段，判断构成三角形的组数。有长度为2cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，选其中三条组成的三角形，有几种组成方法？综合应

14、用：第32页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成 个的不同的三角形。3第33页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一2、已知三角形两边 的长，确定第三边的取值范围。有两边长度为2cm，6cm的三角形，求第三边的范围是什么？ 6-2 x6 +24 x8第34页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一3、已知三角形两边 的长，和第三边的限制条件，求三角形周长的最小值。已知三角形的长分别为3和7，且第三边为整数，这样的三角形的周长的最小值是多少？第35页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一4、灵活运用：若ABC的三边为a，b，c，则化简 a+b-c b-a-c 的结果是（ ）.(A) 2a-2b (B) 2a+2b+2c(C) 2b-2c (D) 2a-2cC第36页，共38页，2022年，5月20日，12点37分，星期一已知三