6.3.5向量数量积的坐标表示课件-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

1、6.3 平面基本定理及坐标表示6.3.5 平面向量数量积的坐标表示学习目标（1）1. 掌握两个向量数量积的坐标表示方法；2. 掌握两个向量垂直的坐标条件；3. 能运用向量的数量积的坐标表示解决有关长度、距离、角度、垂直等几何问题.问题导学（7）1.已知两个非零向量 ,怎样用与 的坐标表示 呢？推导过程涉及到哪些知识？2.怎样用向量的坐标表示两个平面向量垂直？3.你能否根据所学知识推导出向量的模和夹角的坐标公式？阅读课本p34-35，思考：点拨精讲（20）1.向量数量积的坐标表示两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.2.两向量垂直的坐标表示3.向量的模的坐标表示如果表示向量 的有向线段的起

2、点A和终点B的坐标分别为 ，那么:两点间距离公式：4.两向量的夹角的坐标表示研究夹角问题柯西不等式柯西例1 若点A(1,2),B(2,3) ,C(-2,5)，则ABC是什么形状？证明你的猜想. A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y画图猜想A为直角顶点验证变式 例2 练习 如何用向量方法证明两角差的余弦公式？思考： 如图，以 轴的非负半轴为始边作角 ,与单位圆交点分别为A，B.另一方面：左图：右图：于是所以 ，于是有利用几何图形建立直观，通过代数运算刻画规律课堂小结（2）1. 向量数量积的坐标表示是怎样的？2. 本节课还学了哪几个公式？3. 已知向量的坐标表示，怎样判断两个向量的位置关系？4.用向量方法解决平面几何问题的思路：几何图形到向量恰当的向量运算向量到几何关系当堂检测（15）2.设平面向量a=(1,2),b=(-2,y),若ab,则|2ab|=_53.已知向量a=(2,1)，b=(1,-2)，向量c满足a c= b c，(1)求向量c的坐标； (2)求向量a, c的夹角4.(多选)设向量a=(k,2)，b=(1,-1)，则下列叙述错误的是( ) A.若k2,则a与b的夹角为钝角 B.|a|的最小值为2 C.与b共线的单位向量只有一个为 D.若|a|=2b，则k=(3,-1)ACD

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