2014高考数学一轮 一课双测A B精练（三十）等差数列及其前n项和 文

1、PAGE PAGE 52014高考数学（文）一轮：一课双测A+B精练(三十)等差数列及其前n项和1(2011江西高考)an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和若S10S11，则a1()A18B20C22 D242(2012广州调研)等差数列an的前n项和为Sn，已知a58，S36，则S10S7的值是()A24 B48C60 D723(2012东北三校联考)等差数列an中，a5a64，则log2(2a12a22a10)()A10 B20C40 D2log254(2013海淀期末)已知数列an满足：a11，an0，aeq oal(2,n1)aeq oal(2,n)1(nN*)，那么使an0，S1

2、10，a10a110，S110，d0，并且a1a110，即a60，所以a50，即数列的前5项都为正数，第5项之后的都为负数，所以S5最大，则k5.6选B因为bn是等差数列，且b32，b1012，故公差deq f(122,103)2.于是b16，且bn2n8(nN*)，即an1an2n8.所以a8a76a646a5246a1(6)(4)(2)02463.7解析：设等差数列公差为d，由a3aeq oal(2,2)4，得12d(1d)24，解得d24，即d2.由于该数列为递增数列，故d2.an1(n1)22n1.答案：2n18解析：a7a52d4，则d2.a1a1110d21201，Skkeq f(

3、kk1,2)2k29.又kN*，故k3.答案：39解析：an，bn为等差数列，eq f(a9,b5b7)eq f(a3,b8b4)eq f(a9,2b6)eq f(a3,2b6)eq f(a9a3,2b6)eq f(a6,b6).eq f(S11,T11)eq f(a1a11,b1b11)eq f(2a6,2b6)eq f(2113,4113)eq f(19,41)，eq f(a6,b6)eq f(19,41).答案：eq f(19,41)10解：(1)设等差数列an的公差为d，则ana1(n1)d.由a11，a33，可得12d3，解得d2.从而an1(n1)(2)32n.(2)由(1)可知a

4、n32n，所以Sneq f(n132n,2)2nn2.由Sk35，可得2kk235，即k22k350，解得k7或k5.又kN*，故k7.11解：(1)证明：由Tn1an得，当n2时，Tn1eq f(Tn,Tn1)，两边同除以Tn得eq f(1,Tn)eq f(1,Tn1)1.T11a1a1，故a1eq f(1,2)，eq f(1,T1)eq f(1,a1)2.eq blcrc(avs4alco1(f(1,Tn)是首项为2，公差为1的等差数列(2)由(1)知eq f(1,Tn)n1，则Tneq f(1,n1)，从而an1Tneq f(n,n1).故eq f(an,Tn)n.数列eq blcrc(

5、avs4alco1(f(an,Tn)是首项为1，公差为1的等差数列Sneq f(nn1,2).12解：(1)S10a1a2a10，S22a1a2a22，又S10S22，a11a12a220，即eq f(12a11a22,2)0，故a11a222a131d0.又a131，d2，Snna1eq f(nn1,2)d31nn(n1)32nn2.(2)法一：由(1)知Sn32nn2，故当n16时，Sn有最大值，Sn的最大值是256.法二：由Sn32nn2n(32n)，欲使Sn有最大值，应有1n0，a10a110可知d0，a110，故T18a1a10a11a18S10(S18S10)60.3解：(1)由题意得an1an4n3，an2an14n1，得an2an4，an是等差数列，设公差为d，d2.a1a21，a1a1d1，a1eq f(1,2)，an2neq f(5,2).(2)a12，a1a21，a21.又an2an4，数列的奇数项与偶数项分别成等差数