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1、1(2020金华市浙师大附中月考)已知等差数列an满足a37，a5a726，an的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)记Tn，求证：Tn1，且为a2，a3的等比中项，a31为a2，a4的等差中项(1)求q的值；(2)设bnan1(1)n(nN*)，数列的前n项和为Sn，求证：Sn.3.已知数列an为递增的等差数列，其中a35，且a1，a2，a5成等比数列(1)求an的通项公式；(2)设bn，记数列bn的前n项和为Tn，求使得Tn成立的m的最小正整数4(2019浙江)设等差数列an的前n项和为Sn，a34，a4S3.数列bn满足：对每个nN*，Snbn，Sn1bn，Sn2bn成等比数列(1

2、)求数列an，bn的通项公式；(2)记cn，nN*，证明：c1c2cn2，nN*.答案精析1解(1)设等差数列an的公差为d，a37，a5a726， 解得an32(n1)2n1(nN*)，Snn22n. (2)由(1)可知Snn(n2)，Tn . 0， Tn.2(1)解由题意得则解得q2.(2)证明由(1)得an2n1，则.当n1时，S11；当n2时，故Sn11，综上所述，Sn0，Tn单调递增，而Tn，要使Tn成立，则，得m，又mZ，则使得Tn成立的m的最小正整数为2.4(1)解设数列an的公差为d，由题意得a12d4，a13d3a13d，解得a10，d2.从而an2n2，nN*.所以Snn2n，nN*.由Snbn，Sn1bn，Sn2bn成等比数列得(Sn1bn)2(Snbn)(Sn2bn)解得bn(SSnSn2)所以bnn2n，nN*.(2)证明cn，nN*.我们用数学归纳法证明当n1时，c102，不等式成立；假设nk(kN*，k1)时不等式成立，即c1c2

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