解决问题的策略与可能性

1、【同步教教育信息息】本周主要要内容：解决问题题的策略略、可能能性二、本周周学习目目标：解决问题题的策略略1、初步步学会运运用替换换和假设设的策略略分析数数量关系系，确定定解题思思路，并并有效的的解决问问题。2、在解解决实际际问题的的过程中中不断反反思，感感受替换换和假设设的策略略对于解解决特定定问题的的价值，进一步步发展分分析、综综合和简简单推理理能力。3、积累累解决问问题的经经验，增增强解决决问题的的策略意意识，获获得解决决问题的的成功经经验。可能性1、联系系分数的的意义，掌握用用分数表表示具体体情境中中简单事事件发生生的可能能性的方方法，会会用分数数表示可可能性的的大小。2、能根根据事件件

2、发生的的可能性性的大小小的要求求，设计计相应的的活动方方案。3、在学学习用分分数表示示可能性性大小的的过程中中，进一一步体会会数学知知识间的的内在联联系，提提高用数数表达和和交流的的能力，不断发发展和增增强数感感。三、考点点分析：1、有些些应用题题涉及两两三种物物品的数数量计算算，解答答这种应应用题，可根据据它们的的组合关关系，用用一种物物品替换换另外的的物品，使数量量关系单单一化，这样的的思考方方法，通通常叫做做替换法法（也叫叫代替法法）。2、假设设法就是是依据题题目中的的已知条条件或结结论作出出某种设设想，然后后按已知知条件进进行推算算，再根根据数量量上的矛矛盾作出出适当的的调整，得出正正

3、确答案案。3、一共共有几种种并列的的情况可可能发生生，其中中一种发发生的可可能性就就是几分分之一。4、在有有几种不不同的数数量组成成的一种种整体中中，其中中的一种种发生的的可能性性是这种种情况的的数量占占总数量量的几分分之几。四、典型型例题例1、（重点展展示）粮粮店有大大米20袋，面面粉50袋，共共重22550千克，已知1袋大米米的重量量和2袋面粉粉的重量量相等，那么一一袋大米米重多少少千克？分析与解解：可以以根据“1袋大米米的重量量和2袋面粉粉的重量量相等”，设法法把50袋面粉粉的重量量用大米米的重量量替换（502 = 25，50袋面粉粉的重量量相当于于25袋大米米的重量量），这这样本题题就

4、只剩剩下大米米一种数数量，可可以顺利利求出1袋大米米的重量量了。22500（20 + 5502）= 50（千克克）答：1袋袋大米重重50千克。点评：也也可以把把20袋大米米的重量量用面粉粉的重量量替换，求出1袋面粉粉的重量量，再求求出1袋大米米的重量量。可以以这样列列式计算算：22500（20 2 + 500）= 225（千克克） 2552 = 500（千克克）例2、（重点展展示）鸡鸡与兔共共有100只，鸡鸡的脚比比兔的脚脚多80只。问问鸡与兔兔各有多多少只？分析与解解：假设100只全是是鸡，那那么脚的的总数是是2100 = 2200（只），这时时兔的脚脚是0，鸡脚比比兔脚多多200只。而而实

5、际上上鸡脚比比兔脚多多80只。因因此鸡脚脚与兔脚脚的差比比已知多多了2000 800 = 1200（只），这是是因为把把其中的的兔换成成了鸡，每把一一只兔换换成鸡，鸡的脚脚数将增增加2只，兔兔的脚数数减少4只，那那么，鸡鸡脚与兔兔脚的差差数增加加2 + 4 = 66（只），所以以换成鸡鸡的兔子子有12006 = 200（只），有鸡鸡100020 = 880（只）。兔：（221000 80）（2 + 4）= 220（只）鸡：100020 = 880（只）答：鸡与与兔分别别有80只和20只。点评：当当然也可可以假设设全都是是兔，那那么脚的的总数是41000 = 4000（只），这时时鸡的脚脚数为0

6、，鸡脚比比兔脚少少400只，而而实际上上鸡脚比比兔脚多多80只。因因此鸡脚脚与兔脚脚的差比比已知多多了4000 + 80 = 4480（只），这是是因为把把其中的的鸡换成成了兔。每把一一只鸡换换成兔，鸡的脚脚数将增增加2只，兔兔的脚数数减少4只，那那么，鸡鸡脚与兔兔脚的差差数增加加2 + 4 = 66（只），所以以换成兔兔的鸡有有48006 = 800（只），兔有有100080 = 220（只）。鸡：（441000 + 80）（2+ 4）= 880（只）兔：100080 = 220（只）例3、（重点突突破）刘刘老师带带了41名同学学去北海海公园划划船，共共租了10条船，每条大大船坐6人，每每条

7、小船船坐4人，问问大船、小船各各租几条条？分析与解解：我们们可以分分步来考考虑：（1）假假设租的的10条船都都是大船船，那么么船上应应该坐6610 = 660（人）。（2）假假设后的的总人数数比实际际人数多多了60 -（41 + 11）= 118（人），多的的原因是是把小船船坐的4人都假假设成坐坐6人。（3）一一条小船船当成大大船多出出2人，多多出的18人是把182 = 9（条）小船当当成大船船。小船： 610 -（41 +1）（6 - 4）= 1882= 9（条）大船：110 9 = 11（条）答：大船船租了1条，小小船租了了9条。点评：在在解答这这一题时时，我们们也可以以用列表表的方法法来

8、解答答，进行行不同的的假设。比如：可以假假设租的的全都是是小船；也可以以假设大大船和小小船的条条数一样样多关键是是要能根根据假设设算出的的人数进进行适当当的调整整，得出出正确的的答案。大船（每每船6人）小船（每每船4人）总人数例4、（考点透透视）甲甲、乙、丙三个个工人共共生产110个零件件，甲生生产的零零件数是是乙的2倍，丙丙比乙多多生产10个，三三个工人人各生产产零件多多少个？分析与解解：要求求三个工工人各生生产多少少个零件件，先要要弄清楚楚三人生生产零件件数之间间的关系系。根据据“甲生产产的零件件数是乙乙的2倍”，可用“乙生产产的个数数2”代替甲甲；根据据“丙比乙乙多生产产10个”，可用“

9、乙生产产的个数数+ 10”代替丙丙。这样样“三个工工人共生生产110个”就等于“乙生产产的个数数2 +乙生产产的个数数+（乙生产产的个数数+ 10）”。于是是可以求求出乙生生产了多多少个，然后再再求其余余两人生生产的个个数。乙生产的的个数：（1100 - 10）（2 + 1 + 11）= 225（个）甲生产的的个数：25 2 = 500（个）丙生产的的个数：25 + 110 = 35（个）答：甲生生产了50个零件件，乙生生产了25个零件件，丙生生产了35个零件件。点评：如如果把丙丙比乙多多的10个去掉掉，总数数也少掉掉10个，剩剩下的100个就是是乙的4倍。这这里的假假设法其其实就是是假设乙乙

10、和甲相相等。例5、（重点展展示）小小红和小小林正在在玩游戏戏，用抛抛硬币的的方法决决定谁先先玩，这这种方法法公平吗吗？为什什么？分析与解解：要看看出现各各种情况况的可能能性，如如果可能能性相同同，那么么这种方方法就公公平。抛硬币落落下来的的结果可可能正面面朝上，也有可可能反面面朝上。正面朝朝上和反反面朝上上的可能能性各占，所以以这个游游戏是公公平的。点评：抛抛硬币落落在地上上发生的的情况一一共有2种：正正面朝上上和反面面朝上。所以每每一种情情况各占占。在评评判游戏戏规则是是否公平平时，主主要是看看发生的的各种情情况的可可能性是是否一样样，一样样就公平平，不一一样就不不公平。例6、（重点展展示）

11、一一个口袋袋里装了了4支红铅铅笔、6支蓝铅铅笔，从从这个口口袋里任任意摸出出一支铅铅笔，摸摸到红铅铅笔的可可能性是是几分之之几？分析与解解：摸到到红铅笔笔的可能能性 =红铅铅笔的支支数铅笔的的总支数数，要先先求出铅铅笔的总总支数4（66 + 4） = 答：摸到到红铅笔笔的可能能性是。点评：也也可以这这样想：一共有有10支铅笔笔，从中中任意摸摸出1支，任任意摸出出1支的可可能性都都是，其其中红铅铅笔有4支，所所以摸到到红铅笔笔的可能能性有4个，就是是。例7、（重点突突破）抛抛100000次硬币币，前99999次中有50000次正面面朝上，49999次反面面朝下，那么第第100000次（）。反面向

12、向上的可可能性大大一些一定是是反面向向上正面向向上和反反面向上上的可能能性各占占分析与解解：对于于第100000次抛硬硬币正面面向上和和反面向向上的可可能性都都是一样样的。答：那么么第100000次（）。点评：对对于这一一题而言言，100000次是一一个具有有欺骗性性的条件件。对于于每一次次抛硬币币的可能能性，不不管它是是第几次次，正面面向上和和反面向向上的可可能性各各占。例8、（考点透透视）有有一次游游戏，小小华和小小明拿出出1、2、3、4的卡片片各2张，每每人每次次从中任任取2张，和和是偶数数算小华华胜，和和是奇数数算小明明胜，小小华获胜胜的可能能性是几几分之几几？小明明呢？分析与解解：算

13、出出两数和和的所有有可能性性，看看看里面偶偶数有多多少个，奇数有多多少个，分别算算出各占占几分之之几。用列表的的方法算算出一共共可以出出现的和和：第1次1111222233334444第2次1234123412341234和2345345645675678从表中可可以看出出，一共共出现16个和，其其中偶数数有8个，奇数有8个，所以以小华获获胜的可可能性是是，小明明获胜的的可能性性也是。点评：列列表求出出一共有有多少个个和是解解答此题题的关键键，在解解答过程程中为了了防止遗遗漏或重重复，可可以用列列表进行行列举。【模拟试试题】一、基础础巩固题题1、填空空。（1）11枝钢笔笔的价钱钱相当于于4枝圆

14、珠珠笔的价价钱，李李老师买买了2枝钢笔笔和12枝圆珠珠笔。李李老师总总共用的的钱相当当于（）枝钢钢笔的钱钱，或者者相当于于（）枝圆珠珠笔的钱钱。（2）陈陈阿姨到到菜场买买了3只鹅和8只鸡。1只鸡的重重量是1只鹅的的。那么么陈阿姨姨买鸡鹅鹅的总重重量相当当于（）只鹅鹅的重量量，或者者相当于于（）只鸡鸡的重量量。（3）鸡鸡兔同笼笼，共有有45个头，146只脚。笼中鸡鸡兔各有有多少只只？方法一：假设45只全都都是鸡，共有（）只脚脚，比146只脚少少（）只，要在（）只上上各添上上2只脚，因此就就有（）只鸡鸡（）只兔兔。方法二：假设45只全都都是兔，共有（）只脚脚，比146只脚多多（）只，要在（）只上上

15、各减去去2只脚，因此就就有（）只鸡鸡（）只兔兔。（4）口口袋里装装有体积积相等的的小正方方体，1个红色色的，2个蓝色色的，2个绿色色的。从从口袋里里任意摸摸一个正正方体，摸到红红色的可可能性是是（），摸摸到蓝色色的可能能性是（），摸摸到绿色色的可能能性是（）。（5）口口袋里装装有体积积相等的的小正方方体，3个红色色的，1个蓝色色的，2个绿色色的。从从口袋里里任意摸摸一个正正方体，摸到红红色的可可能性是是（），摸摸到蓝色色的可能能性是（），摸摸到绿色色的可能能性是（）。2、买110千克苹苹果与20千克梨梨共用去去70元，1千克苹苹果的价价钱与1.5千克梨梨的价钱钱相等，1千克苹苹果多少少钱？1千

16、克梨梨呢？3、小王王有面额额10元和2元的人人民币共共29张，计130元。两种种面额的的人民币币各有多多少张？4、操场场上12张乒乓乓球台上上共有34人在打打乒乓球球，进行行单打的的有多少少人？双双打的有有多少人人？5、排球球比赛时时裁判员员会用抛抛硬币的的方法决决定参赛赛队的先先后顺序序，两个个队谁选选择的面面（指硬硬币的正正面或反反面）朝朝上，谁谁先发球球。这样样公平吗吗？为什什么？二、思维维拓展题题6、1个个西瓜的的重量是是1个苹果果的12倍，小小王买了了2个西瓜瓜和36个苹果果，共重重18千克。1个苹果果重多少少千克？1个西瓜瓜重多少少千克？7、学校校买来4个篮球球和6个排球球，共付付

17、228元，已已知每个个篮球比比每个排排球贵12元，两两种球的的单价各各多少元元？8、用66元钱买2角的邮票票和5角的邮邮票共18张。这这两种邮邮票各多多少张？9、1000个和尚尚吃100个馒头头。大和和尚每人人吃4个，小小和尚每每4人吃1个。问问：大和和尚与小小和尚各各有多少少个？10、把把标有1到8的数字字卡片打打乱顺序序反扣在在桌上，从中任任意摸一一张。（1）摸摸到每个个数的可可能性各各是多少少？（2）摸摸到素数数的可能能性是到到少？摸摸到合数数呢？（3）如如果摸到到奇数算算张宇赢赢，摸到到偶数算算王娜赢赢，这个个游戏公公平吗？为什么么？三、自主主探索题题11、66只小猪猪和5只小羊羊共重

18、112千克，已知2只小猪猪的重量量等于3只小羊羊的重量量，求每每只小猪猪和每只只小羊的的重量？12、数数学竞赛赛题共20道。每每做对一一题得8分，做做错一道道扣4分。小小丽得了了100分，问问：她做做对了几几道题？13、在在口袋里里放红、白橡皮皮。任意意摸一块块，要符符合下面面的要求求，分别别应该怎怎样放？（1）放放6块，摸摸到红橡橡皮的可可能性是是。（2）放放8块，摸摸到白橡橡皮的可可能性是是。（3）摸摸到红橡橡皮的可可能性是是，可以以怎样放放？有不不同的方方法吗？【试题答答案】一、基础础巩固题题1、填空空。（1）11枝钢笔笔的价钱钱相当于于4枝圆珠珠笔的价价钱，李李老师买买了2枝钢笔笔和1

19、2枝圆珠珠笔。李李老师总总共用的的钱相当当于（ 5）枝枝钢笔的的钱，或或者相当当于（20）枝圆珠珠笔的钱钱。（2）陈陈阿姨到到菜场买买了3只鹅和8只鸡。1只鸡的的重量是是1只鹅的的。那么么陈阿姨姨买鸡鹅鹅的总重重量相当当于（7）只鹅鹅的重量量，或者者相当于于（14）只只鸡的重重量。（3）鸡鸡兔同笼笼，共有有45个头，146只脚。笼中鸡鸡兔各有有多少只只？方法一：假设45只全都都是鸡，共有（90）只只脚，比比146只脚少少（56）只只，要在在（288）只上上各添上上2只脚，因此就就有（17）只只鸡（28）只兔兔。方法二：假设45只全都是是兔，共共有（1800）只脚脚，比146只脚多多（34）只只

20、，要在在（17）只只上各减减去2只脚，因此就就有（17）只鸡（28）只只兔。（4）口口袋里装装有体积积相等的的小正方方体，1个红色色的，2个蓝色色的，2个绿色色的。从从口袋里里任意摸摸一个正正方体，摸到红红色的可可能性是是（），摸摸到蓝色色的可能能性是（），摸摸到绿色色的可能能性是（）。（5）口口袋里装装有体积积相等的的小正方方体，3个红色色的，1个蓝色色的，2个绿色色的。从从口袋里里任意摸摸一个正正方体，摸到红红色的可可能性是是（），摸摸到蓝色色的可能能性是（），摸摸到绿色色的可能能性是（）。2、买110千克苹苹果与20千克梨梨共用去去70元，1千克苹苹果的价价钱与1.5千克梨梨的价钱钱相等

21、，1千克苹苹果多少少钱？1千克梨梨呢？11千克苹苹果3元，1千克梨2元。3、小王王有面额额10元和2元的人人民币共共29张，计130元。两两种面额额的人民民币各有有多少张张？10元有9张，2元有20张。4、操场场上12张乒乓乓球台上上共有34人在打打乒乓球球，进行行单打的的有多少少人？双双打的有有多少人人？进行单单打的有有14人，双打打的有20人。5、排球球比赛时时裁判员员会用抛抛硬币的的方法决决定参赛赛队的先先后顺序序，两个个队谁选选择的面面（指硬硬币的正正面或反反面）朝朝上，谁谁先发球球。这样样公平吗吗？为什什么？公平，因因为正面面朝上或或反面朝朝上的可可能性都都是。二、思维维拓展题题6、1个个西瓜的的重量是是1个苹果果的12倍，小小王买了了2个西瓜瓜和36个苹果果，共重重18千克。1个苹果果重多少少千克？1个西瓜重重多少千千克？11个苹果果重0.3千克，1个西瓜瓜重3.6千克。7、学校校