初中数学课堂“非预期性生成”处理依据及策略的研究

1、PAGE PAGE 9学科论文：初中数学数学课堂中“非预期性生成”的处理 摘要 本文针对在课堂的师生互动中,学生的思维方法及获得的结论与教师的课前预设相差,或者是在教师的预想之外的学习生成时，如何正确处理“非预期性生成”，通过对“非预期性生成”处理现状调查，阐述了处理的依据和方法 ，并通过实践提出了一些有效的处理策略。关键词 非预设生成 处理现状 处理依据 处理策略一、“非预期性生成”提出的背景及意义现在的数数学课堂堂，常有有这样的的师生对话话：“你你认为这这个数学学题的答答案是什什么?”“不对对”“这个个问题我我们一般般认为是是这样”。什么是是“一般般认为”?在这这种教育育对话中中，答案案是

2、“预预设”的的，主体体一样也也是“预预设的”，教师师心目中中存有自自己理想想中的完完美答案案和“主主体形象象”，完完全漠视视了个体体的差异异性，缺缺少一种种宽容的的氛围。在这种种有预设设的生成成处理中中，教师师的活动动不是真真正的倾倾听学生生的观念念和思想想，而是是想方设设法引诱诱学生说出出教师早早已设计计好的“知识”。而非预设设生成是是指在课课堂的师师生互动动中,学学生提供供的材料料,学生生的思维维成果,学生开开展实验验操作等等获得的的结果或或结论,与教师师的课前前预设相相差,或者者是在教教师的预预想之外外的学习习生成时时，教师师要敢于于运用非非预设教教学资源源，打破破课前教教学设计计的框框

3、框，踏着着学生思思维发展展的步伐伐，诱导导学生的的思维朝朝更高的的方向发发展，真真正做到到“创造性性地使用用教材”。二、课堂堂中“非非预期性性生成”的处理理现状调查查就生成性性问题的的现状先先对学生生进行了了调查,制成了了如下的的统计表表:调查问题题选择人数占总人数数%1、您对对于课堂堂中的自自由讨论论： A愿意发发言 B有点害害怕发言言 CC不愿意意发言A2750.00%B2037.11%C712.99%2、您对对老师提提出的一一个数学学问题常常常: A配配合教师师回答 B 独立立思考 C会会异想天天开 A2953.77%B1935.22%C611.11%3、您对对课堂中中老师给给出的答答案

4、和结结论A绝对相相信 BB相信信但常不不知道为为什么 C敢于质质疑A3564.%B1629.66%C35.5%4、课堂堂中老师师和同学学能按你你提出的的问题讨讨论吗 A基本本上能讨讨论 BB偶尔尔会讨论论 C几几乎没有有 A1527.77%B3157.44%C814.88%从调查表表中个反反映出我我们的课课堂中自自由发言言的氛围围还不够够浓，对对教师给给出的知知识常常常不能深思和和质疑，课堂中中教师对对课堂的的生成性性资源的的挖掘还还不够。在教学实实践中，我们还还可以发发现，不不少教师师重视学学生参与与，学生生的声音音开始在在课堂里里激荡。课堂教教学过程程因师生生互动开开始产生生丰富的的生成资

5、资源。不不过，课课堂教学学有明确确的目的的指向和和特定的的时间限限制，部部分教师师感到，学生的的参与比比重越大大，教学学过程脱脱离教学学预设的的可能性性就越大大，而达达成预定定目标的的可能性性就越小小。当新新的生成成问题出出现时，教师为为了教学学设计的的不被打打乱和冲冲击，发发现教师师应对课课堂生成成的大多多的操作作现状是是：1熟视视无睹，缺少敏敏锐的反反应与应应对策略略；2一概概封杀，教师依依旧独霸霸课堂，对学生生缺少人人文关怀怀；3不加加选择，全盘肯肯定，违违背科学学，忽视视正确的的知识、价值取取向的引引导。三、“非非预期性性生成”的处理依据据课堂生成成有“预预期性生生成”和和“非预预期性

6、生生成”之之分。“预期性性生成”是在教教师在充充分课前前预设的的基础之之上产生生的，是是在教师师的预料料之中的的生成，是师生生互动、生生互互动的必必然。而而“非预预期性生生成”是是学生智智慧的突突闪，或或是认知知的脱轨轨，是学学习互动动的偶然然。课堂堂教学中中必然出出现有效效的“非非预期性性生成”，教师师应该及及时调整整自己的的预设，灵活选选择、整整合乃至至放弃教教学预设设，机智智生成新新的教学学方案，使教学学富有灵灵性，彰彰显智慧慧。那么么，对于于不断产产生“非非预期性性生成”在课堂堂教学中中教师取取舍的依依据是什什么呢？1是教教育目的的、预定定教学目目标与步步骤以及及具体教教学情境境的综合

7、合教师面对对与预定定教学目目标和步步骤相异异的课堂堂生成资资源时，综合考考虑教学学目标、教育目目的和教教学情境境判断应应该如何何应对课课堂生成成资源，使教师师能够更更多地向向学生的的课堂学学习实际际状况开开放，从从而确保保课堂教教学符合合学生立立体、动动态的实实际。2课堂堂挖掘教学学过程的的内在价价值叶澜教授授指出：“课堂教教学应被被看作是是师生人人生中一一段重要要的生命命经历，是他们们生命的的有意义义的构成成部分，要把个个体精神神生命发发展的主主动权还还给学生生，当师师生仅仅仅被当作作执行预预定程序序的工具具，他们们在教学学过程中中也容易易失去目目的和意意义，看看不到教教学过程程的内在在价值

8、。轻视教教学过程程的内在在价值，其实是是轻视参参与教学学过程的的教师与与学生生生命过程程的内在在价值。考虑到到当前课课堂时间间对教师师和学生生生命有有效时间间的比重重，轻视视教学中中的生命命过程可可能导致致学生和和教师的的无力感感、虚无无感和积积极性、创造性性的丧失失。四、“非非预期性性生成”的有效效策略面对生成成不断的的课堂，初中数数学教学学更应该该成为“活”的教学学，它不不能拘泥泥于课本本、教案案，更不不能拘泥泥于预定定的答案案，而是是一个师师生互动动的双方方动态生生成的过过程。对对于课堂堂生成的的问题，教师要要站在宏宏观的角角度选择择重点进进行引导导。尤其其是当预预设与生生成出现现矛盾时

9、时，我们们不能避避而不“闻”，而是是应该加加以有效效的利用用，通过过观察，通过倾倾听，随随时捕捉捉课堂上上的新信信息，选选择有效效的生成成及时转转化为教教学资源源，教师师应着眼眼于“此时此此刻学生生需要什什么”去解决决，进行行生成性性教学。1尊重重学生需需要和想想法，适时改变变对学生生的要求求课程改革革的重点点之一是是改变学学生的学学习方式式，往往教教师想通通过一种种单纯的的外在控控制行为为，而不不是学生生内在的的自觉需需要来改改变。事事实上，在课堂教教学中我我们应时时时关注注学生的的内在需需求，适适时更新新学习方方式。案例1 如何何求涂色色部分的的面积？ SS1：两个个三角形形面积直直接相加

10、加。 SS2：用梯梯形的面面积减去去三角形形的面积积。3215 问问题2 出示具具体的数数据，你你还能用用刚才的的方法解决吗？有什么么解决的的办法？S3：分分别求两两个三角角形的面面积，再再相加。T：（与与设计的的思路不不符，有有点不耐耐烦）两两个三角角形的底底都不知知道，怎怎么计算算？S4：把把一个三三角形拼拼在另一一个三角角形上3215T：（露露出赞赏赏的目光光）请这这位学生生上来试试了试，学生比比划了一一阵，还还是拼不不出。（下面学学生议论论纷纷，有的说说行，有有的说不不行，看到学生生没有清清晰的思思路，于于是教师师开始自自己讲述述。）T：用同同底等高高的三角角形代替替，如右右图，这这种

11、方法法叫等积积变形。这时突然然一位学学生要求求发言。S5：如如果用aa，b表表示两个个三角形形的底边边长，那那么图形形面积=学生3的的想法其其实很正正常，因因为前面面生1已已经讲过过，而后后来生55的回答答也支持持了这种种方法的的可行性性，其实实对于六六年级学学生而言言，这是是一次引引导他们们建立起起用字母母表示数数思想的的良机，但可惜惜由于教教师没有有预见到到它的合合理性，被抹杀杀了。生生4想到到了对图图形进行行割补，但无法法实现，教师又又没有恰恰当的策策略进行行指导，结果又又造成了了教师唱唱独角戏戏。究其其原因，是学生生原有的的认知结结构中关关于图形形的割补补都是由由全等图图形完成成的，因

12、因此，对对由图形形不同而而面积相相等的图图形进行行转化一一下子难难以理解解在所难难免，虽虽然，可可以由教教师进行行引导发发现，但但学生的的认识并并不深刻刻，那么么，如何何让学生生生成等等积变形形的概念念呢？我我想不妨妨就从生生3的想想法开始始，从面面积的表表达式入入手，请请学生在在图中寻寻找能表表示这种种面积形形式的图图形，这这样学生生就能找找到底为为32，高为115的三三角形，再引导导学生与与原来的的两块图图形比较较，从而而发现两两块同底底等高的的三角形形作了交交换，这这时，提提出等积积变形的的概念就就水到渠渠成。同同时，在在这其中中还渗透透了字母母表示数数的思想想、整体体意识、数与形形的相

13、互互转化，这样的的呈现方方式，从从学生的的已有经经验出发发，不断断能找到到新的生生长点，数学的的学术形形态很好好的转变变为学生生易于接接受的教教育形态态。2择机机升降预预定目标，注注重对即即时目标标的落实实课堂教学学具有较较强的现现场性，学习的的状态、条件随随时会发发生变化化，当条条件发生生变化的的时候，目标需需要开放放地纳入入弹性灵灵活的成成分，接接纳始料料未及的的信息。随着课课堂的推推进，预预设目标标会显出出它的不不合理、不完善善，教学学就要合合理地删删补、升升降预设设目标，从而即即时生成成目标。 案例例2：在讲解这样样的一道道习题：某市出出租车收收费标准准为：起起步价110元，3千米米后

14、每千千米价11.8元元。则某某人乘坐坐出租车车x(xx3)千米的的付费为为多少元？在课堂堂上，学学生根据据题中的的条件，顺理成成章地列列出代数数式：110+11.8(x-33)即11.8xx +44.6.接着我我要求学学生自己己随意地地取几个个x 的的值，计计算一下下应付的的费用，让他们们体会一一下随着着x的变变化付费费会随之之变化的的关系，激发他他们的探探索欲望望.孰料一一场争论论就在这这几分钟钟的计算算过程酝酝酿产生生了.首先发发难的是是爱钻“牛角尖尖”的胡胡同学：“老师师，我认认为这个个代数式式有问题题。题中中指出33千米后后每千米米价1.8元，那么不不足千米米怎么算算啊？”一石激激起千

15、层层浪，学学生一下下子就讨讨论开了了.急性子子的施同同学立马马拿着自自己的演演算稿嚷嚷道：“怎么不不能算！比如行行程为44.3千千米，那那么乘客客要付110+11.8(4.33-3)=122.344元，这这不很清清楚吗？”“嘿嘿嘿，乘乘出租车车怎么会会付角票票和分钱钱呢？”胡同学学说完，脸上露露出得意意的神色色.“四舍舍五入不不就得了了，付112元呗呗。”心心直口快快的施正正其同学学反击说说.“行不不通的，出租车车司机肯肯定是收收13元元的，他他才不会会舍掉呢呢！”同同学小声声地议论论着.胡同学得得意洋洋洋的说：“对！四舍五五入在这这里是行行不通的的.”“那那不足千千米作11千米算算，100+

16、1.8(55-3) =113.66144元”“那乘客客太亏了了吧！”施正其其同学涨涨红了脸脸说.这确确实是一一道脱离离实际的的“错题题”。看看着“乱乱哄哄”的课堂堂，是直直截了当当地告诉诉学生，参考书书上的习习题错了了呢？还还是让学生辩个明白白？我的的头脑一一片“空空白”看到争争得脸红红耳赤的的学生，我突然然意识到到我不仅仅仅是一一名数学学教师，我是他他们学习习的合作作者、引引导者，我应该该引导他他们学习习更多，于于是我引引导学生生去发现现取近似似值的进进一法、去尾法法、四舍舍五入法法等3适度度调控教学学内容，敢于对对生成深深挖掘课堂之所所以是充充满生命命活力的的，就因因为我们们面对的的是一个

17、个个鲜活活的富有有个性的的生命体体课堂教教学的价价值就在在于每一一节课都都是不可可预设、不可复复制的生生命历程程。追求求生命的的意义应应成为数数学教学学的起点点和归宿宿。作为为教师要要勇于直直面学生生的非预预设生成成，积极极地对待待，冷静静地处理理，把学学生的这这些非预预设生成成尽可能能转化为为自己的的教学资资源 案例例3：有位位教师在在上三角角形全等等的判定定。他的的教学思思路：首首先，课课前，教教师给出出复习提提纲，让让学生带带着问题题自学教教材；其其次，围围绕本节节课的复复习内容容，要求求每位同同学撰写写一篇小小论文；第三，上课时时，先由由学生结结合论文文总结知知识要点点，然后后从例22

18、展开，通过“连接BBC、EEF”两两次辅助助线，让让学生寻寻找全等等三角形形（为说说明方便便，把BBF、CCE交点点记为OO）。再再用“SSAS”证明BEOOCFFO受挫挫后，用用剪纸的的方法发发现它们们的确重重合，为为教学“ASAA”埋下下伏笔例2、已已知，如如图，AB=AC,E、F分别别是ABB、ACC上的点点，且AAE=AAF请说明明理由ABFFACCE 在上这节节课时，经讨论论，设计计中的“连接BBC”，分别有有两学生生论证了了ABFFACCE和BCEECBBF。接接着，该该老师对对条件中中的“AAE=AAF”加加上着重重号，让让学生仿仿照上面面做法，对图形形稍作变变化（意意在提醒醒“

19、连接接EF”）编一一道几何何题。话话音刚落落，一生生举手发发言：“把AECC绕点AA旋转一一定角度度，此题题就变成成了例44”。另另一生紧紧接着说说：“作作射线AAO交BBC边于于D点，则ADD是BACC的角平平分线，图中有有更多的的全等三三角形。”这时时公开课课上没有有按该老老师的设设计方向向发展的的意外情情况！学学生的发发散思维维令人折服服！我真为这这位老师师担心，怎么就就没有学学生站起起来说连连接EFF呢？该该如何是是好？是是用“这这两种编编法留到到课后大大家讨论论”搪塞塞过去，按原计计划讲完完这节课课？还是是按学生生思路探探索结论论？如果果这样探探索下去去，这节节课内容容是完成成不了的

20、的，还会会留下“公开课课不成功功”的评评价；如如果阻止止学生探探索，岂岂不扼杀杀了学生生的求知知欲望和和创新意意识？我我看到那位位老师果断断地改变变了原来来的教学学设计，肯定和和表扬这这两个学学生的编编法，继继续探究究问题的的解决思思路。问问：“AAD为什什么是BACC的角平平分线呢呢？”问问题一放放开，学学生的思思路也开开阔了。一学生生马上回回答：“因为BCEECBBF，所所以OCBB=OBCC,所以以OB=OC”（原来来，“等等腰三角角形的判判定”他他也自学学了！）再利用用“SAAS”证证明ABOOACCO”，所以BAOO=CAOO。受其其启发，另一学学生说也也可以用用“SSSS”证明AB

21、OOACCO。这这样一来来，学生生的积极极性更高高涨了。又有一一学生说说用“SSAS”证明AEOOAFFO也可可以达到到目的。此时，有一学学生可能能太激动动，说：“老师师，我要要编一题题：请问问图中有有哪些相相等的线线段、相相等的角角？”这节节课在热热烈的气气氛中结结束4.巧用用“错误”使学生生思维空空间得到到拓展,在感受受错误中中获取知知识在数学学教学中中，对待待学生解解题时出出现的错错误，教教师一般般采用订订正和评评讲的方方法，让让学生纠纠错。但但从发挥挥学生的的主观能能动性和和发展学学生思维维能力的的角度看看，这种种处理方方式很大大程度是是外因在在起作用用，学生生对错误误的认识识与印象象

22、并不深深刻。其其实，我我们在更更多的时时候可以以把学生生的错误误作为一一种教学学资源，以错为为契机，采用顺顺错更题题的方法法，矫枉枉扶正，使学生生既长知知识，又又长智慧慧。案例例4： 已知知三角形形两边长长为6，8，要使使这个三三角形为为直角三三角形，求第三三边的长长。许多多同学误误解：设设第三边边长为，由勾股股定理得得：。在直角角三角形形中，同同学们只只看到边边长为33，4马马上联想想到勾三三股四弦弦五，这这说明大大家对这这组勾股股数很熟熟悉。但但题目中中有没有有说明第三三边就是是斜边？（学生生此时也也豁然开开朗），因此应应分两种种情况：(1) 当两条条直角边边为6，8时，则则第三边边为斜边

23、边等于110。(2) 当一条条直角边边为6，斜边边为8，则第第三边为为直角边边等于22这时如教教师能适适当利用用这一错错误，让学生生画一画画这样的的三角形形是否只只是一个个，让学学生去感感悟，虽虽然学生生在训练练中要面面临很多多困惑、挫折、甚至失失败，也也会耗费费一些时间间与精力力。但是留留给自己己的是终终身有用用的东西西，是一一种难以以言说的的丰厚回回报。因此，在课堂堂中，当当学生出出现错误误时，我我们应以以平和、客观、公正的的心态去去正视，不要害害怕学生生出错，更不要要将错误误藏着、悟着，或轻描描淡写一一带而过过，而应应把错误误当作一一种动态态生成性性资源,合理利利用,使使它成为为教学中中

24、的一个个亮点。4面对对意外灵灵活变更更教学环环节，摒弃预设设巧妙完完成教学学任务教师在设设计教学学活动时时往往喜喜欢环环环相扣、步步为为营，形形成一种种“线性性序列”，学到到哪里就就应该出出示何种种练习；如何过过渡、怎怎样总结结，教师师都精心心设计在在先，殊殊不知你你已在不不知不觉觉中给自自己和学学生来了了个五花花大绑！案例5：如在上八八（下）正多边边形这章章时，分分析例题题：用边边长相同同的正八八边形和和正方形形能否镶镶嵌平面面吗?当当时，我我照教参参的解法法：因为为，正八八边形的的内角为为1355，正正方形的的内角为为90，由于于135522+900=3360，所以以两个正正八边形形和一个

25、个正方形形能拼成成一副镶镶嵌图。这时，下面就就有一个个学生很很用心的的埋头画画图，他他马上就向向我提了了这样一一个问题题：正五五边形的的内角为为1088，正正十边形形的内角角为1444，由于11082+1444=3360，按照照刚才的的解法就就有：两两个正五五边形和和一个正正十边形形能拼成成一副镶镶嵌图。我一愣愣，这是是我最后后环节要要讲的问问题，怎怎么办呢呢？问题题已经提提出了，我就应应该充分分利用起起来于是是我就提提议，那那么，同同学们一一起来思思考讨论论吧！于于是画图图的画图图，计算算的计算算，他们们忙开了了后来，学生发发现：所所有顶角角上相邻邻的角都都只有一一个组合合，正十十二边形形一个顶顶角上相相邻的角角的组合合只有一一个正三三角形和