刚体的平移与绕定轴转动_第1页
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文档简介

1、刚体的平移与绕定轴转动第1页，共13页，2022年，5月20日，11点15分，星期一Company Logo 由于两条钢索O1A和O2B的长度相等，并且相互平行，于是荡木AB在运动中始终平行于直线O1O2，故荡木作平移。 为求中点M 的速度和加速度，只需求出A点（或B点）的速度和加速度即可。点A在圆弧上运动，圆弧的半径为l。如以最低点O为起点，规定弧坐标s向右为正，则A点的运动方程为将上式对时间求导，得A点的速度解：OABO1O2ll（+）M第2页，共13页，2022年，5月20日，11点15分，星期一Company Logo再求一次导，得A点的切向加速度代入t = 0和t = 2，就可求得这

2、两瞬时A点的速度和加速度，亦即点M在这两瞬时的速度和加速度。计算结果列表如下：A点的法向加速度OABO1O2ll（+）M0002 （铅直向上）0 （水平向右）00an (ms2)at (ms2)v (ms1)(rad)t (s) 第3页，共13页，2022年，5月20日，11点15分，星期一Company Logo例试画出图中刚体上两点在图示位置时的速度和 加速度。第4页，共13页，2022年，5月20日，11点15分，星期一Company Logo解：取杆为研究对象由质心运动定理：例 均质杆OA，重P，长l，绳子突然剪断。求该瞬时， OA杆角加速度及O处反力。由刚体定轴转动微分方程：第5页，

3、共13页，2022年，5月20日，11点15分，星期一Company Logo微小摆动周期第6页，共13页，2022年，5月20日，11点15分，星期一Company Logo周期相等复摆的当量长度第7页，共13页，2022年，5月20日，11点15分，星期一Company Logo钢丝扭转恢复力矩通过测定扭转振动周期，求转动惯量第8页，共13页，2022年，5月20日，11点15分，星期一Company Logo解：转动惯量的计算 例 匀质细直杆长为l ,质量为m 。 求：对z轴的转动惯量 ； 对z 轴的转动惯量 。第9页，共13页，2022年，5月20日，11点15分，星期一Company

4、 Logo当物体由几个规则几何形状的物体组成时，可先计算每一部分(物体)的转动惯量, 然后再加起来就是整个物体的转动惯量。 计算转动惯量的组合法第10页，共13页，2022年，5月20日，11点15分，星期一Company Logo 冲击摆可近似地看成由匀质细杆OA和圆盘C2组成。已知杆长l，质量是m1，圆盘半径是r，质量是m2，求摆对通过杆端O并与盘面垂直的轴z的转动惯量Jz。第11页，共13页，2022年，5月20日，11点15分，星期一Company Logo杆对z轴的转动惯量J1解：圆盘对z轴的转动惯量J2 摆对z轴的转动惯量JZ，等于杆对该轴的转动惯量J1加上圆盘对该轴的转动惯量J2第12页，共13页，202

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