列联分析概要

1、列联分析概要第1页，共12页，2022年，5月20日，11点12分，星期一列联分析、方差分析与回归分析的适用情况列联分析：品质数据关系方差分析：分类变量和数值变量关系回归分析：数值变量关系第2页，共12页，2022年，5月20日，11点12分，星期一术语解释观察值：每一观察单位的所有数值期望值：该变量输出值的平均数行边缘频数：用途变量的总数列边缘频数：单位变量的总数条件频数：每个具体的观察值行百分数：观察值频数与所在行总数的百分比列百分数：观察值频数与所在列总数的百分比总百分数：观察值频数与所在行和列总数之和的百分比列联表自由度：自由取值的数据的个数第3页，共12页，2022年，5月20日，1

2、1点12分，星期一列联分析适用的检验有：当两个总体比值之差进行比较时，可采用Z检验；当对多个总体比例之差进行比较时，可采用卡方检验。分别有： 拟合优度（一致性）检验、独立性检验列联分析适用的检验第4页，共12页，2022年，5月20日，11点12分，星期一拟合优度检验和独立性检验的联系与区别联系： 列联表的形式相同 计算卡方统计量的公式相同 区别： 抽取样本的方法或对观察值进行测定的方法不同 假设的内容不同 计算期望频率方法不同第5页，共12页，2022年，5月20日，11点12分，星期一拟合优度检验的原假设与备择假设表达方式举例： 以=0.1的显著性水平检验某纺织厂四种纱线的使用情况是否存在

3、差异。 解：如果不存在差异，四种纱线用于自用的比例应该是一致的。则原假设和备择假设分别为： H0：X1=X2=X3=X4=0.664,纱线自用比例一致 H1：X1,X2,X3,X4不全相等，纱线自用比例不一致第6页，共12页，2022年，5月20日，11点12分，星期一独立性检验的原假设与备择假设表达方式举例： 某厂原棉来自三个不同的地区，原棉质量被分成三个不同的等级。要求检验各个地区和原棉质量之间是否存在依赖关系。 解：H0：地区和原棉等级之间是独立的，不存在依赖关系； H1：地区和原棉等级之间不独立，存在依赖关系第7页，共12页，2022年，5月20日，11点12分，星期一列联分析检验的步

4、骤提出原假设和备择假设确定各类别期望值确定检验统计量确定自由度做出统计决策第8页，共12页，2022年，5月20日，11点12分，星期一卡方检验在excel的用法函数表达：CHITEST步骤： 在函数名中选“CHITEST”，点击确定 在对话框“Actual-range”输入观察数据区域 在对话框“Expected-range”输入期望数据区域第9页，共12页，2022年，5月20日，11点12分，星期一品质相关系数、适用范围及其相关度的判断 系数：描述22列联表数据相关程度。差值ab-cd越大，说明两个变量的关联程度越高 列联相关系数：主要用于大于22列联表的情况。其可能的最大值依赖于列联表的行数和列数。 V相关系数：补充上述两种系数前者的无上限，后者的小于一这一情况。V=0时，两个变量相互独立；V=1时，连个变量完全相关。第10页，共12页，2022年，5月20日，11点12分，星期一列联分析中应注意的问题条件百分比的方向卡方分布的期望值准则第11页，共12页，2022年，5月20日，11点12分，星期一条件百分表的方向的确定： 根据自变量的方向计算卡方分布的期望值准的应用： 如果只有两个单元，每个单元的期望频数必须是5或