汽车振动学基础及应用-第10章

1、汽车振动学基础及应用汽车与交通工程学院潘公宇 第10章 汽车振动的主动控制技术10.1 主动控制技术概论10.2 主动控制理论10.3 主动悬架的控制算法10.4 主动悬架系统的性能10.1 主动控制技术概论10.1.1 主动悬架被动悬架难以满足各种行驶状况态下对悬架性能的较高要求，而主动悬架却能根据汽车的运动状态和路面状况，适时地调节悬架的刚度和阻尼，改善汽车的平顺性，满足汽车在各种行驶工况下对悬架性能的要求。主动悬架是由在悬架系统中采用有源或无缘源的控制元件组成，它能适时地调节悬架的刚度和阻尼系数，其工作原理如图10.1所示。 10.1 主动控制技术概论图10.1 主动悬架工作原理(a)与

2、被动悬架并置式主动悬架 (b)完全独立式主动悬架10.1 主动控制技术概论10.1.2 主动悬架控制技术及应用近年来，国内外学者对主动悬架控制技术方法进行了大量的研究，控制方法几乎涉及到所有控制理论的所有分支，许多控制方法如天棚阻尼控制、PID控制、最优控制、自适应控制、神经网络控制、滑模变结构控制、模糊控制等在主动悬架上得到实现和应用。 1、天棚阻尼器控制天棚阻尼器控制设想将系统中的阻尼器移至车辆与某固定的天棚之间。就主动悬架而言，也就是要求有执行机构产生一个与车辆的上下振动绝对速度成比例的控制力来衰减车辆的振动。 10.1 主动控制技术概论2、最优控制最优控制是一种在理论上比较成熟的控制方

3、法，它利用极小值原理（有些文献亦称极大值原理）和动态规划法（其核心是最优性原理），通过建立系统的状态方程提出控制目标，再应用控制理论求解所设目标下的最优控制律。3、自适应控制策略悬架的自适应控制包括自校正控制和模型参考控制。自校正控制需要根据输入输出信息，在线递推悬架的有关参数，再由对象参数根据稳定性理论，修改主动悬架控制器的参数，设计控制器的控制规律，最后通过悬架控制器输出信号对悬架的执行机构加以控制，达到控制阻尼力的目的。模型参考控制策略将路面信息同时输给实际悬架和参考悬架模型中，根据两者的广义误差，由李雅普诺夫理论，综合自适应规律，并通过数字控制器的输出来控制悬架执行机构，进而调节悬架装

4、置的阻尼。 10.1 主动控制技术概论4、模糊控制模糊控制最大的特点是允许控制对象没有精确的数字模型，使用语言变量来代替数字变量。5、鲁棒控制在悬架系统中应用鲁棒控制的目的是为了使其在任何工况下都能够性能稳定，主要是针对系统的不确定性进行分析和设计。 6、滑模变结构控制滑模变结构控制是强迫系统的状态变量在切换面上沿着规定的相轨迹产生滑动运动并到达期望点，是一种典型的非线性控制算法。 10.2 主动控制理论10.2.1 PID控制理论概述按照闭环系统误差信号的比例（Proportion）、积分（Integrating）、微分（Diffrentiation）进行控制，简称PID控制器。 PID控制

5、是根据二次最优控制且消除静态误差的理论和方法设计的。常规PID的控制系统原理框图如图10.2所示。图10.2 基本PID控制系统原理图10.2 主动控制理论PID控制器的数学描述为： 式中：-控制器(也称调节器)的输出； -控制器的输入； -控制器的比例放大系数； -控制器的积分时间； -控制器的微分时间。 10.2 主动控制理论下面简要介绍两种参数整定方法。（1）响应曲线法当广义被控对象是稳定的，它的传递函数常可用有纯滞后 的一阶惯性环节 近似。 图10.3 广义被控对象的阶跃响应曲线 表10.2 利用响应曲线法确定PID参数控制规律PI0.93.3-PID1.230.510.2 主动控制理

6、论（2）临界比例度法这是一种闭环整定方法。这种方法利用纯比例控制使系统运行，待运行稳定后逐渐提高 直至出现临界振荡记下振荡周期 和增益 ，然后查表10.3确定控制器参数。表10.3 临界比例度法确定PID参数控制规律PI0.450.85-PID0.60.50.12510.2 主动控制理论10.2.2 最优控制理论概述最优控制问题包括：（1）描述受控系统的状态方程：（2）评价性能指标好坏的范函数控制系统最优化问题，包括性能指标的合理选择以及最优化控制系统的设计。 到目前为止，二次型最优控制在理论上比较成熟，且在主动悬架控制应用中比较广泛，本节主要介绍线性连续系统二次型最优控制理论。 10.2 主

7、动控制理论1连续系统线性二次型最优控制 设线性连续定常系统的状态方程为： 系统的性能指标为：式中，终端时间 无限； 为 维正定（或正半定）Hermite或实对称矩阵， 为 维正定Hermite或实对称矩阵。则有最优反馈矩阵：与唯一的最优控制：以及最优性能指标：式中， 为常值正定矩阵，它是以下黎卡提代数方程的唯一解：闭环系统：10.2 主动控制理论2连续时不变系统的Kalman滤波给定系统的状态方程与量测方程分别为：其最优估计器为：式中 为Kalman滤波器的黎卡提(Riccati)方程的解：10.2 主动控制理论3. 线性二次型Guass最优控制的求解给定系统的状态方程与量测方程分别为：系统的

8、性能指标为:根据LQG问题的分离原理，LQG最优控制是两个方面问题的综合：一是二次型调节器问题，二是最优估计器问题。10.2 主动控制理论（1）LQ最优控制就是二次型调节器问题。最优状态反馈控制有最优反馈矩阵式 最优控制为式 ：以及满足的黎卡提代数方程 （2）利用Kalman滤波理论，从状态 中得到最优估计 ，使估计误差平方和的期望值最小（最小方差迹准则滤波估计），即有式 10.2 主动控制理论最优估计器为式 式中L为Kalman滤波器增益， 为Kalman滤波器的黎卡提(Riccati)方程的解： 分别计算LQ最优控制与最优估计，再将这两问题的解合在一起，就得到LQG控制的最优解。10.3

9、主动悬架的控制算法10.3.1 系统模型的建立图10.4 半车主动悬架系统模型10.3 主动悬架的控制算法半车主动悬架的动力学方程其表达式如下： 这里采用滤波白噪声的时域表达式作为路面输入模型，则前、后轮处路面输入方程分别为：10.3 主动悬架的控制算法以 做为系统状态变量，结合系统运动方程式和路面输入方程式，则系统微分方程写成如下状态空间方程的形式： 10.3 主动悬架的控制算法-为控制输入矩阵，即前、后悬架作动器的力 -为路面模型中的高斯白噪声输入矩阵10.3 主动悬架的控制算法10.3.2 主动悬架最优控制器设计最优控制器设计中的目标性能指标J 即为轮胎动态位移、悬架动行程和车身加速度加

10、权平方和的积分值，表示如下： 写成矩阵形式： 式中，10.3 主动悬架的控制算法其中：10.3 主动悬架的控制算法当车辆参数值和加权系数值确定后，最优控制反馈增益矩阵K 即可由下面的黎卡提方程求出：最优控制反馈增益矩阵 由车辆参数和加权系数决定。求出了K就完成了车辆主动悬架控制器的设计。根据任意时刻的反馈状态变量X，可得出 t 时刻前后作动器的最优控制矩阵U，即：10.4 主动悬架系统的性能在MATLAB/simulink环境下建立半车主被动空气悬架系统的仿真模型，然后进行最优主动悬架的系统性能仿真以及与被动悬架的对比分析。路面激励以模拟B级路面、车速为72km/h，路面不平度系数 的滤波白噪

11、声作为路面输入。半车悬架系统模型参数见表10.4。为了得到最佳的在随机路面时的半车主动悬架系统的时域仿真，选取最优控制器各指标的最佳加权系数为 ， ， ， 在MATLAB中调用相关函数命令可以求出半车主被动悬架的车身质心垂直加速度、俯仰角加速度，前后悬架动行程、前后轮胎动位移等时域响应仿真图，主被动悬架平顺性各指标仿真比较结果如图所示。 10.4 主动悬架系统的性能图10.6 主被动悬架质心加速度及俯仰角加速对比图10.4 主动悬架系统的性能图10.7 主被动前后悬架动行程对比图10.4 主动悬架系统的性能图10.8 主被动悬架前后轮胎动位移对比图 10.4 主动悬架系统的性能 表10.5 主被动悬架性能指标均方根值比较 悬架性能指标单位均方根值主动悬架被动悬架车身质心加速度0.48340.5934车身俯仰角加速度0.32690.3803前悬架动行程m0.01210.0146后悬架动行程m0.01080.0125前轮胎动位移m0.00290.0034后轮胎动位移m0.00310.003610.4 主动悬架系统的