华中科技大学年《离散数学》期末试题A卷_第1页
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1、一、判断题 1、对每个集合A，都有A (A) （ ）3、(P(QR)是一个命题演算的命题公式，其中P、Q、R是命题变元。 （ ）4、(A) (B) A是B的子集 （ ）5、若R和S是反自反的，则R。S也是反自反的（ ）6、x(A(x) B(x)x A(x)x B(x) （ ）7、设R和S是集合A上的等价关系，则RS一定是等价的。 （ ）8、若A-B ，则 （ ）10、若R是集合A上的传递关系，则R2也是集合A上的传递关系。（ ）二、单项选择题1、设 P： 我们划船， Q：我们跑步。命题“我们不能既划船又跑步”符号化为 （ ） A、 B、 C、 D、2、函数的复合满足 （ ） A、交换律 B、结

2、合律 C、幂等律 D、分配率3、幂集P(P(P() （ ）A、,B、,C、,D、,4、设集合A=a,b,c，R是A上的二元关系，R=,那么R是 （ ） A、反自反的 B、 反对称的C、可传递的 D、 不可传递的5、谓词公式中变元x是 （ ） A、自由变量 B、约束变量 C、既不是自由变量也不是约束变量 D、既是自由变量也是约束变量6、Z是整数集合，函数f定义为：ZZ，f(x)=|x| -2x ，则f 是 （）、单射B、满射C、双射 D、非单射也非满射7、设1和2都是非空集合A的划分，则下列集合哪个必定是A的划分（ ） A、12 B、12 C、12 D、（1（21）28、R是反对称的当且仅当（

3、）A、IAR B、RIA= C、R=R-1 D、RR-1 IA9、若f。g是满射，则（ ） A、f必是满射 B、f必是单射 C、g必是满射 D、g必是单射10、设N是自然数集合，f和g是N到N的函数，且f (n)=2n+1,g (n)=n2，则复合函数f。g(n)=( )A、n4 B、4n+3 C、2n2+1 D、(2n+1)2三、填空题1. 设A=a，b，B=0,1,2,则从A到B有 种不同的从A到B的单射函数。2. 设A=x| 100 x200，x = 7n+3，nZ，xZ，则| A|= 。 3设 A=1，2，3，4上关系R=1，2，2，4，3，3，1，3，则r(R)= ,s(R)= 。4命题公式。的主析取范式为 。四、作图及计算题(共15 分)1、（8分）设A=1，2，3，做出A的所有划分；设A的所有划分构成的集合是H，画出（H，细分）的哈斯图。2、（7分）求命题公式F=的主析取范式和主合取范式。五、证明题1、用命题逻辑推理规则证明下列推理的正确性：如果甲地发生了交通事故，则小张的交通

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