《特殊角的三角函数值》导学案 2022年

1、6 3281 锐角三角函数第 3 课时特殊角的三角函数【学习目标】: 能推导并熟记 30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。 : 能熟练计算含有 30、45、60角的三角函数的运算式【学习重点】熟记 30、45、60角的三角函数值，能熟练计算含有 30、45、60角的三角函数的运算式 【学习难点】30、45、60角的三角函数值的推导过程【导学过程】一、自学提纲：一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？一个锐角余弦是怎么定义的？一个锐角正切是怎么定义的？二、合作交流：思考：两块三角尺中有几个不同的锐角？是多少度？你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？三、教

2、师点拨：归纳结果30siaAcosAtanA例 3：求下列各式的值4560（1）cos260+sin260 （2）cos 45sin 45-tan45例 4：（1）如图（1），在 eq oac(,Rt)ABC 中，C=90，AB= ，BC= ，求A 的度数3 3 24 3 53（2）如图（2），已知圆锥的高 AO 等于圆锥的底面半径 OB 的 倍，求 a四、学生展示：一、课本 67 页 第 1 题课本 67 页 第 2 题二、选择题31已知： eq oac(,Rt)ABC 中，C=90，cosA= ，AB=15，则 AC 的长是（ ）5A3 B6 C9 D122下列各式中不正确的是（ ）Asi

3、n260+cos260=1 Bsin30+cos30=1Csin35=cos55 Dtan45sin453计算 2sin30-2cos60+tan45的结果是（ ）A2 B C D114已知A 为锐角，且 cosA ，那么（ ）2A0A60B60A90 C0A30D30A60时，cosa 的值（ ）51 1 3A小于 B大于 C大于 D大于 12 2 28在ABC 中，三边之比为 a：b：c=1： ：2，则 sinA+tanA 等于（ ）A3 2 361B. 32C .3 32D.3 129已知梯形 ABCD 中，腰 BC 长为 2，梯形对角线 BD 垂直平分 AC，若梯形的高是 则CAB 等

4、于（ ）A30 B60 C45 D以上都不对3，10sin272+sin218的值是（ ）1 3A1 B0 C D2 211若（ 3 tanA-3）2+2cosB- 3 =0，则ABC（ ）A是直角三角形 B是等边三角形C是含有 60的任意三角形 D是顶角为钝角的等腰三角形 三、填空题12设、均为锐角，且 sin-cos=0，则+=_cos 45sin 30131 cos60 tan 452的值是_14已知，等腰ABC 的腰长为 4 3 ， 底为 30 ， 则底边上的高为_， 周长为 _15在 eq oac(,Rt)ABC 中，C=90，已知 tanB= 五、课堂小结：要牢记下表：52，则 c

5、osA=_304560siaAcosAtanA六、作业设置： 课本 第 69 页 七、自我反思： 本节课我的收获:习题 281 复习巩固第 3 题27.2.1相似三角形的判定第 2 课时 三边成比例的两个三角形相似一、学习目标1初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法的判定方法 2能够运用三角形相似的条件解决简单的问题二、重点、难点1 重点：掌握这种判定方法，会运用这种判定方法判定两个三角形相似2 难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似三、课堂引入1复习提问：(1) 两个三角形全等有哪些判定方法？(2) 我们学习过哪些

6、判定三角形相似的方法？(3) 全等三角形与相似三角形有怎样的关系？(4) 如图，如果要判 eq oac(,定)ABC 与 eq oac(,A) eq oac(, )BC相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角 和对应边的关系？2（1）提出问题：首先，由三角形全等的 SSS 判定方法，我们会想如果一个三角形的三条 边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？3. 探究任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边 长的 k 倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与 同学交流一下，看看是否有同样的结论。（1）问题：怎样证明这个命题是正确的呢？（2）探求证明方法（已知、求证、证明） 如图 27.2-4，在ABC 和ABC中，求证ABC eq oac(,B)A C证明 ：AB BC CA A B BC C A，4. 【归纳】三角形相似的判定方法 1如果两个三角形的三