《圆柱的体积》示范公开课教学设计【青岛版小学六年级数学下册】

1、信息窗 3圆柱的体积教学设计 教学目标：1. 通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计 算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；2. 使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有 知识解决新问题的能力。3. 培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推 理能力。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法 的价值。教学过程：一、情境导入1.提问：什么是物体的体积？出示情境图，从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？

2、明确求圆柱形包装盒的体积就是求圆柱的体积，这就是我们今天 要探究的主题：圆柱的体积。2.出示课前准备的圆柱体，让学生对它们的体积进行比较。1 / 5（1）底面积相同：高越大体积越大。（2）高相同：底面积越大体积越大。（3）高和底面积都不同。设疑：圆柱的体积与它的底面积和高有关，到底是什么样的关系 呢？二、合作探索1.出示圆柱形水杯和长方体形水槽，提出问题：（1）在圆柱形杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状 的？（2）你能想办法用以前学过的方法算出这些水的体积吗？预设：把水倒入长方体容器中，量出长、宽、高数据后再计算。 （3）说一说长方体体积的计算公式，并板书：长方体体积底面积高2.复习

3、圆的面积公式的推导过程。（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的 叙述，教师课件演示。设计意图：通过创设情境，激发学生兴趣；通过回忆旧知，唤醒 学生思维。3.怎样推导圆柱的体积呢？教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的2 / 5面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆 柱体积的公式呢？学生小组讨论、交流。教师：同学们自己先在小组里讨论一下。（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？（2）你是怎样转化成这个立体图形的？（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？4.推导圆柱体积公

4、式。（1）把圆柱体转化成长方体。（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成 16 份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似 长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）（3）教师说明：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方 体。（4 ）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没 变？（生：形状变了，体积大小没变。）（5）推导圆柱体积公式。讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课3 / 5件。）教师：圆柱的体积怎样计算？用

5、字母公式，怎样表示？板书： 长方体的面积 = 底面积 高圆柱的体积 = 底面积 高V = S h（6 ）根据圆柱体积的计算公式，学生自主探究如果要求圆柱的 体积，必须知道哪些条件？知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。设计意图：通过让学生经历圆柱体体积的推导过程，培养学生观察、思考、推理、总结的能力；让学生经历利用所学的知识解决问题， 培养学生的应用意识和应用能力。（7）通过硬币叠加的方式直观感知圆柱的体积计算公式。我们已经推导出了圆柱的体积计算公式，启发学生思考还可以怎样得到圆柱的体积计算公式，对学生的说法进行评价，只要合理即可。5. 应用圆柱的体积公式解决情境图中求圆柱形包装盒体积的问 题。三、巩固练习1.判断。4 / 5（1）圆柱的体积一定比它的表面积大。（2）侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。（3）圆柱的底面半径越大，它的体积就越大。 2.算一算，填一填。（1）如下图，一根圆木的横截面面积是 2.5 dm 2，高是 10 dm ，它的体积是( )dm3。（2）一个圆柱的体积是 80 cm3 3.哪一根木料的体积大？，底面积是 16 cm2，高是( )cm。设计意图：通过有层次的练习，使学