圆周运动专题练习word版

1、一、第六章圆周运动易错题培优（难）如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C,质量分别为m、2m、3m，A叠放在B上,C、B离圆心0距离分别为2r、3r。C、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直无张力。已知C、B与圆盘间动摩擦因数为卩，A、B间摩擦因数为3卩，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,现让圆盘从静止缓慢加速，则（）23rg时，a、b即将开始滑动A.B.当w=,甥时，细线张力警时，C受到圆盘的摩擦力为0时剪断细线，C将做离心运动AB未发生相对滑动，选项A错误;以AB为整体，根据丁曲2可知F=3m3r2向9RmgC.D.【答案】BC解析】详解】当A开始滑动

2、时有:f-3mg=m-3r2A0解得：B与转盘之间的最大静摩擦力为:f=（m+2m）g=3pmgBm所以有：F向f向Bm此时细线有张力，设细线的拉力为T,对AB有:3pmg+T=3m-3r2对C有:f+T=3m2r&2C解得T二沁，f二沁2C2选项B正确；时，AB需要的向心力为:F=3m3r2=9mg=T+fABBmBm解得此时细线的拉力T=9卩mg-f二6卩mgC需要的向心力为:F=3m2r2=6卩mgCC受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C的摩擦力一定等于0选项C正确；弓严时，对C有:12f+T=3m2r2=卩mgC5剪断细线，则12fC=T卩mgfCm二3mg所以C与转盘之间

3、的静摩擦力大于需要的向心力，则C仍然做匀速圆周运动。选项D错误。故选BC。两个质量分别为2m和m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()Aa、b所受的摩擦力始终相等Bb比a先达到最大静摩擦力C当=2L时，a刚要开始滑动D当3l时，彷所受摩擦力的大小为kmg【答案】BD【解析】【分析】【详解】AB.木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由

4、牛顿第二定律可知，木块受到的静摩擦力f=msr，则当圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动时，木块b的最大静摩擦力先达到最大值；在木块b的摩擦力没有达到最大值前，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知，f=mg2r,a和b的质量分别是2m和m,而a与转轴00为L，b与转轴00为2L，所以结果a和b受到的摩擦力是相等的；当b受到的静摩擦力达到最大后，b受到的摩擦力与绳子的拉力合力提供向心力，即kmg+F=m22L而a受力为f-F=2mw2L联立得f=4mg2L-kmg综合得出，a、b受到的摩擦力不是始终相等，故A错误，B正确；C当a刚要滑动时，有2kmg+kmg=2ms2L+mw2L解得4L选项C错

5、误；D.当b恰好达到最大静摩擦时kmg=mw2-2r0解得w0时，彷所受摩擦力达到最大值，大小为kmg，选项D正确。故选BD。如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角9=37。，已知小球的质量为m,细线AC长L，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置BOO能以任意角速度绕竖直轴0O转动，且小球始终在BOO平面内，那么在e两细线张力均增大细线AB中张力先变小，后为零，再增大当AB中张力为零时，角速度可能为细线AC中张力先不变，后增大D.【答案】BCD解析】分析】详解】TAB=mgtan37=0.75mg若AB中的拉力为0，当e最小时绳AC与竖直方向夹角耳

6、=37，受力分析如图TAC=1.25mg得mgcos37当e最大时，由几何关系可知，绳AC与竖直方向夹角巧=53mgtan涉2=4吨少庞2得emax=所以e取值范围为W绳子AB的拉力都是0。由以上的分析可知，开始时AB是拉力不为0，当转速在时，AB的拉力为0,角速度再增大时，AB的拉力又会增大，故A错误；B正确；C.当绳子AC与竖直方向之间的夹角不变时，AC绳子的拉力在竖直方向的分力始终等于重力，所以绳子的拉力绳子等于1.25mg；当转速大于:善后，绳子与竖直方向之间的夹角增大，拉力开始增大；当转速大于后，绳子与竖直方向之间的夹角不变，AC上竖直方向的拉力不变，水平方向的拉力增大，则AC的拉力

7、继续增大；故C正确;D.由开始时的分析可知，当e取值范围为J筠0，方向竖直向上根据牛顿第三定律得知小球对管道的弹力方向竖直向下，即小球对管道的外壁有作用力为6mg，选项C正确；小球在最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有v2F+mg=mR将v=2pgR代入解得F=3mg0，方向竖直向下根据牛顿第三定律知球对管道的外壁的作用力为3mg，选项D正确。故选ACD。如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴002转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该

8、装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（）A当w,等时，A、B相对于转盘会滑动当B等w等时，绳子-定有弹力CD亘w、2L:3L尊w欝时，A、B相对于转盘会滑动,w=12Kg3L故A正确;2w=2Kg2L当2Lwtl3L时，绳子具有弹力，故B正确;c.当在o范围内增大时，b所受的摩擦力变大；当w=H时，B受到当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力Kmg=mw2-2L解得的摩擦力达到最大；当e在w、:范围内增大时，b所受摩擦力不变，故c错误；D.当e在03：等范围内增大时，A所受摩擦力一直增大，故D错误。故选AB。如图所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为2

9、0cm，大齿轮中C点离圆心02的距离为10cm，A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的（）v=erv=2vBCv：v：v=2：2：1ABC：二2:1AB:二2:1:1ABC线速度之比是1：1：2角速度之比是1：2：2向心加速度之比是4：2：1D转动周期之比是1：2：2【答案】CD【解析】【分析】【详解】同缘传动时，边缘点的线速度相等b同轴转动时，各点的角速度相等叫=ec根据由联立代入数据，可得由联立可得A错误；由联立代入数据，可得再由联立可得B错误；由于由联立可得T:T:T二1:2:2ABCD正确；根据a=2r由联立代入数据得a:a:a=4:2:1ABCC正确。故选CD。高铁项

10、目的建设加速了国民经济了发展，铁路转弯处的弯道半径r是根据高速列车的速度决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计与r和速率v有关。下列说法正确的是（）r一定的情况下，预设列车速度越大，设计的内外轨高度差h就应该越小h一定的情况下，预设列车速度越大，设计的转弯半径r就应该越大r、h一定，高速列车在弯道处行驶时，速度越小越安全高速列车在弯道处行驶时，速度太小或太大会对都会对轨道产生很大的侧向压力【答案】BD【解析】【分析】【详解】如图所示，两轨道间距离为L恒定，外轨比内轨高h,两轨道最高点连线与水平方向的夹角为氏当列车在轨道上行驶时，利用自身重力和轨道对列车的支持力的合力来提供向心力

11、，有F=mgtan0=mg=m向Lrr一定的情况下，预设列车速度越大，设计的内外轨高度差h就应该越大，A错误；h一定的情况下，预设列车速度越大，设计的转弯半径r就应该越大，B正确；r、h一定，高速列车在弯道处行驶时，速度越小时，列车行驶需要的向心力过小，而为列车提供的合力过大，也会造成危险，C错误；高速列车在弯道处行驶时，向心力刚好有列车自身重力和轨道的支持力提供时，列车对轨道无侧压力，速度太小内轨向外有侧压力，速度太大外轨向内有侧压力，D正确。故选BD。一小球质量为m,用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于0点，在0点正下方L-处钉有一颗钉子.如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后

12、，当悬线碰到钉子后的瞬间，则（）小球的角速度突然增大小球的线速度突然减小到零小球的向心加速度突然增大小球的向心加速度不变【答案】AC【解析】【分析】【详解】由于悬线与钉子接触时小球在水平方向上不受力，故小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由v=wr知，角速度变为原来的两倍，A正确，B错2兀误；由a=知，小球的向心加速度变为原来的两倍，C正确，D错误.如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球人、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上。让小球B以不同的角速度绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为

13、k角速度斫叫时，小球A对弹簧的压力为mgB.C.角速度咛”kLfmg角速度从叫继续增大的过程中，小球A对弹簧的压力不变【答案】ACD【解析】【详解】若两球静止时，均受力平衡，对B球分析可知杆的弹力为零,N二mg；设弹簧的压缩量为x,再对人球分析可得：mg二kx，1故弹簧的长度为：L=Lx11mgLk故A项正确；BC当转动的角速度为时，小球B刚好离开台面，即N；=0，设杆与转盘的夹角为0，由牛顿第二定律可知：=m32-L-cos0tan00F-sin0=mg杆而对A球依然处于平衡，有：Fsin0+mg=F=kx杆k2而由几何关系：Lxsin0=1L联立四式解得：F=2mg，kIkg=0kL一2m

14、g则弹簧对A球的弹力为2mg，由牛顿第三定律可知A球队弹簧的压力为2mg，故B错误，C正确；D当角速度从叫继续增大，B球将飘起来，杆与水平方向的夹角0变小，对A与B的系统，在竖直方向始终处于平衡，有：F=mg+mg=2mgk则弹簧对A球的弹力是2mg，由牛顿第三定律可知A球队弹簧的压力依然为2mg，故D正确；故选ACD。如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C,圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO转动。三个物体与圆盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。三个物体与轴0共线且OA=OB=BC=r，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。使圆盘

15、从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，则对于这个过程，下列说法正确的是（）AA、B两个物体同时达到最大静摩擦力B、C两个物体所受的静摩擦力先增大后不变，A物体所受的静摩擦力先增大后减小再增大当陛时整体会发生滑动D.当、：守O时整体会发生滑动，故A错误，BC正确;D.当严时，C所受摩擦力已是最大静摩擦力，对C分析有T+2pmg=4mr2在增大的过程中，B、C间的拉力不断增大，故D正确。故选BCD。12.A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A的质量为2m,B、C的质量各为m.如果0A=OB=R,0C=2R,则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动），下述结论中正确的是（）物体A向心

16、加速度最大B物静摩擦力最小当圆台旋转转速增加时，C比B先开始滑动当圆台旋转转速增加时，A比B先开始滑动【答案】BC【解析】A、三个物体都做匀速圆周运动，角速度相等，向心加速度a=32r，可见，半径越大,n向心加速度越大，所以C物的向心加速度最大，A错误；B、三个物体的合力都指向圆心，对任意一个受力分析，如图支持力与重力平衡，由静摩擦力f提供向心力，则得f=F.n根据题意，r=2r=2r=2RCAB由向心力公式F=m2丫，得三个物体所受的静摩擦力分别为：nf=（2m）2R=2m2RAf=m2R.Bf=m2（2R）=2m2RC故B物受到的静摩擦力最小，B正确；C、D当e变大时，所需要的向心力也变大

17、，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动.当转速增加时，人、C所需向心力同步增加，且保持相等.B所需向心力也都增加，A和C所需的向心力与B所需的向心力保持2：1关系由于B和C受到的最大静摩擦力始终相等，都比A小，所以C先滑动，A和B后同时滑动，C正确；D错误；故选BC.13修正带是中学生必备的学习用具，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，a、b点分别位于大小齿轮的边缘，c点位于大齿轮的半径中点，当纸带匀速走动时（）Aa、b点的线速度大小相同Ba、c点的线速度大小相同Cb、c点的角速度相同大小齿轮的转动方向相同【答案】A【解析】【分析

18、】【详解】ADa、b点是同缘传动，边缘点的线速度大小相同，方向相反，即v=vabA正确，D错误；Ba、c点是同轴传动，角速度相等，即rn=rnac根据vr知线速度与半径成正比，半径不同，线速度不同，B错误;v二v，根据vr知角速度与半径成反比，有ab：=r:r=1:2abba所以=2=2bacC错误。故选A。如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过0点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点。则杆对球的作用力是（）a处为拉力，b处为拉力a处为拉力，b处为推力a处为推力，b处为拉力a处为推力，b处为推力A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】【详解】a处圆心在上方，合