高中数学必修二 第08章 立体几何初步（B卷提高篇）（无答案）

1、第八章 立体几何初步B（提高卷）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三四总分得分第卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一选择题（共8小题）1（2019春辽宁期中）直角三角形的三边满足abc，分别以a，b，c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为Va，Vb，Vc，则（）AVcVbVaBVaVbVcCVcVaVbDVbVaVc2（2020大连二模）已知三棱锥PABC，面PAB面ABC，PAPB4，ACB90，则三棱锥PABC外接球的表面积（）A20B32C64D803（2020泰安模拟）我国古代数学名著九

2、章算术中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广刍，草也甍，屋盖也”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体（如图所示），下底面是边长为2的正方形，上棱，EF平面ABCD，EF与平面ABCD的距离为2，该刍甍的体积为（）A6BCD124（2020全国卷模拟）已知O为等腰直角三角形POD的直角顶点，以OP为旋转轴旋转一周得到几何体，CD是底面圆O上的弦，COD为等边三角形，则异面直线OC与PD所成角的余弦值为（）ABCD5（2020合肥模拟）已知四棱锥SABCD中，四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，BAD120，SAD是等边三角形，且SAAB2，若点P在四棱锥SABCD的外接球面上运动，记点P到平面

3、ABCD的距离为d，若平面SAD平面ABCD，则d的最大值为（）A1B2C1D26（2020葫芦岛模拟）正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，在A，B，C，D，C1，D1这六个顶点中，选择两个点与A1，B1构成正三棱锥P，在剩下的四个顶点中选择两个点与A1，B1构成正三棱锥Q，M表示P与Q的公共部分，则M的体积为（）ABCD17（2020广东二模）如图，在矩形ABCD中，已知AB2AD2a，E是AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成A1DE，连接A1C若当三棱锥A1CDE的体积取得最大值时，三棱锥A1CDE外接球的体积为，则a（）A2BC2D48（2020新疆模拟）半正多面体亦称“阿基米德多

4、面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它们的棱长都相等，其中八个为正三角形，六个为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体一个二十四等边体的各个顶点都在同一个球面上，若该球的表面积为16，则该二十四等边体的表面积为（）ABCD第卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明 评卷人 得 分 二多选题（共4小题）9（2020春宝应县期中）如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，下列结论正确的是（）AOMPDBOM平面PCDCOM

5、平面PDADOM平面PBA10（2020山东模拟）已知、是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法中正确的是（）A若m，mn，n，则B若，m，n，则mnC若，m，n，则mnD若，m，n，mn，则m11（2020市中区校级模拟）九章算术中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖膈”如图在堑堵ABCA1B1C1中，ACBC，且AA1AB2下列说法正确的是（）A四棱锥BA1ACC1为“阳马”B四面体A1C1CB为“鳖膈”C四棱锥BA1ACC1体积最大为D过A点分别作AEA1B于点E，AF

6、A1C于点F，则EFA1B12（20204月份模拟）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，线段B1D1上有两个动点E，F，且EFa，以下结论正确的有（）AACBEB点A到BEF的距离为定值C三棱锥ABEF的体积是正方体ABCDA1B1C1D1体积的D异面直线AE，BF所成的角为定值 评卷人 得 分 三填空题（共4小题）13（2020昆山市模拟）在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB4，AD4，AA13，若在长方体中挖去一个体积最大的圆柱，则此圆柱与原长方体的体积比为 14（2020珠海三模）在三棱锥PABC中，平面PAB平面ABC，ABC是边长为2的正三角形，PAB是以AB为斜边的

7、直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为 15（2020中山区校级一模）如图是某机械零件的几何结构，该几何体是由两个相同的直四棱柱组合而成的，且前后、左右、上下均对称，每个四棱柱的底面都是边长为2的正方形，高为4，且两个四棱柱的侧棱互相垂直则这个几何体有 个面，其体积为 16（2020春江西月考）在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD平面ABCD，且PAD为等边三角形，若四棱锥PABCD的体积与四棱锥PABCD外接球的表面积大小之比为，则正方形ABCD的边长为 评卷人 得 分 四解答题（共5小题）17（2020新课标）如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，ABC是底面的内接正

8、三角形，P为DO上一点，APC90（1）证明：平面PAB平面PAC；（2）设DO，圆锥的侧面积为，求三棱锥PABC的体积18（2020春房山区期末）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD平面ABCD，PAPDAD2，AB3点M，N分别是AB，PC的中点（）求证：MN平面PAD；（）求四棱锥PABCD的体积；（）在棱CD上是否存在一点T，使得直线BTPC？请给出你的判断，并说明理由19（2020宜昌模拟）已知菱形ABCD的边长为2，ABC60，对角线AC、BD交于点O，平面外一点P在平面ABCD内的射影为O，PB与平面ABCD所成角为30（1）求证：BDPA；（2）点N在线段PB上，且，求的值20（2020春东城区校级月考）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，BB1平面ABC，ABBC，AA1ABBC2（）求证：BC1平面A1B1C；（）求异面直线B1C与A1B所成角的大小；（）点M在线段B1C上，且，点N在线段A1B上，若MN平面A1ACC1