数轴授课专题知识讲座

1、数轴授课专题知识讲座数轴授课专题知识讲座第1页 本网站版权全部整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number)有理数整数分数正整数 零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数数轴授课专题知识讲座第2页 本网站版权全部在小学里,咱们曾用以下方法表示正数和00 1 2 3 4 524.5为何你会用这么方法？直观，易懂！数轴授课专题知识讲座第3页 本网站版权全部 古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结表示财物往来从0开始，如捕捉一只羊在红绳结右边顺次打一个结，每向其它部落借出一只羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图所表示A、

2、B绳结含义吗？ 穿越时空 B （左）红绳结（右） A 数轴授课专题知识讲座第4页 本网站版权全部七年级 数学 多媒体课件 在一条东西向马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处罚别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处罚别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.引入37.5-3-4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站相对位置关系 (方向、距离) ?思 考？数轴授课专题知识讲座第5页 本网站版权全部活动2学习数轴概念：普通地，在数学中大家用画图把数“直观化”。通常见一条直线上点表示数，这条直线叫做数轴.老师讲解、学生了解（1）在直线上任取一

3、个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常要求直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法表示1，2，3，0正方向123123数轴授课专题知识讲座第6页 本网站版权全部例1.判断下面哪些是数轴,哪些不是?为何?0-2 -1 0 1 21 2 3 4-2 0 1 2-1 -2 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2数轴授课专题知识讲座第7页 本网站版权全部思索：你认为数轴最主要哪三点？正方向数轴三要素单位长度原点数轴授课专题知识讲座第8页 本网站版

4、权全部画数轴时要注意以下四点：画直线.在直线上取一点作为原点.确定正方向，并用箭头表示.依据需要选取适当单位长度.数轴授课专题知识讲座第9页 本网站版权全部 画数轴要表达出数轴三要素：原点、正方向、长度单位.全部有理数都能够用数轴点表示出来.活动31、画数轴0123123443.52、丰富数轴内涵：分数或小数也能够用数轴上点来表示，比如从原点向右3.5个单位长度点表示小数3.5，从原点向左 个单位长度点表示分数 23-3、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一点？这个点存在吗？不能这个点存在数轴授课专题知识讲座第10页 本网站版权全部活动41、观察数轴上点特点：数轴上表示数3点在原点右边，

5、与原点距离是3个单位长度；表示数2点在原点左边，与原点距离是2个单位长度.012312344普通地，设a是一个正数，则数轴上表示数a点在原点_边，与原点距离是_个单位长度；表示数a点在原点_边，与原点距离是_个单位长度.右a左a数轴授课专题知识讲座第11页 本网站版权全部活动5例题1（1）画 出数轴并表示以下有理数：（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示数：0123123441.5222.50012312344EABCD点A表示0点B表示2点C表示1点D表示2.5点E表示3数轴授课专题知识讲座第12页 本网站版权全部 多媒体课件0123解：练习画出数轴，并用数轴上点表示以下各数：3|2-5，

6、0，5，-4，-3|2，45-5-4-3-2-1-3|23|2数轴授课专题知识讲座第13页 本网站版权全部.如图，一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，能够看出，终点表示数是-1，已知A、B是数轴上点，请参考下列图，完成填空。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5（1）若点A表示-3，把A向右移动7个单位长度，则终点表示数是 。（2）若点A表示3，把A向左移动7个单位长度，再向右移动4个单位长度，则终点表示数是 。（3）若把点B向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，终点表示数是0，则点B所表示数是 。数轴授课专题知识讲座第14页 本网站版

7、权全部.如图，点A与点B距离是3个单位长度木条，当木条左端A点落在-9与-8之间，B点落在哪两个整数之间？-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5.如图，以P点为圆心，3个单位长度为半径画圆，该圆与数轴交点表示数是多少？-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5P数轴授课专题知识讲座第15页 本网站版权全部（1）数轴概念：普通地，在数学中大家用画图把数“直观化”.通常见一条直线上点表示数，这条直线叫做数轴.（2）数轴三要素：原点、正方向、长度单位（3）数与形关系：一 一对应关系.（4）数学思想：数形结合思想.3、小结数轴授课专题知识讲座第16页 本网站版权全部1.下列图是

8、五个城市国际标按时间（单位：时），那么北京时间年8月17日早晨9时应是（ ）AA.伦敦时间年8月17日凌晨1时B.纽约时间年8月17日晚上22时C.多伦多时间年8月16日晚上20时D.首尔时间年8月17日早晨8时数轴授课专题知识讲座第17页 本网站版权全部在数轴上表示有理数例题2如图所表示.解析：画一条数轴，并在数轴上标出表示以下各数点.2,4,5,0, ,0.5,+ .本题考查数轴意义及画法，并能将给出点标在数轴上.依据所给数据，画一条直线，建立适当数轴来确定它原点、正方向和单位长度，最终将所给出点一个不落地标在数轴上.点评:数轴授课专题知识讲座第18页 本网站版权全部2.以下语句中，正确是

9、（ ）A.任何一个有理数都能在数轴上找到表示它点B.数轴上原点及原点右边数都表示正数C.数轴是直线，直线就是数轴D.数轴上点只能表示正数和负数A4.在数轴上画出表示以下各数点，并按照从左到右次序将这些数重新排列。解：A-1 B-2.5 C3 D4.5 E1.5 F0解：3.如图，指出数轴上点各表示什么数？数轴授课专题知识讲座第19页 本网站版权全部数形结合例题3 如图所表示，点A，B分别表示2和2，结合数轴解 答以下问题.解析： (1) 2(1)将点A向右平移4个单位长度后表示数是 ；(2)将点B向左平移4个单位长度,再向右移动6个单位后表示数为 ；(3)假如一个点先向左移动5个单位长度，再向

10、右移动2个单位长度后表示3，那么这个点表示原数是什么？ (2) 4解题标本方法是在数轴上画出平移后位置，再判断出它所表示有理数.本题考查了数轴与有理数关系，解题中利用了数形结合方法，增强了数与形之间相互转化.问题（3）需利用逆向思维，培养学生想象力.点评: (3)如图,由图可得这个点表示原数是6.数轴授课专题知识讲座第20页 本网站版权全部5.点A为数轴上表示2动点，当A点沿数轴移动4个单位长度抵达点B时，点B所表示有理数为（ ） A.2 B.6 C.2或6 D.不一样于以上答案C(2)6+5+4+2=17(m) (3)由数轴可知,A,D两点间距离是7m.(1)如图所表示： 解：6.小强在建设大路上通江街车站上一点O处等人，因为天气较冷，小强往返踱步.他从O点开始，向东行到6m抵达一点A处，又由A处向西行走5m，抵达一点B处，再由B点继续向西走4m,抵达一点C处，最终由C点向东走2m抵达一点D处.假如将建设大路看成是一条数轴，通江街车站上一点O处为原点，1m长为一个单位长度，向东方向为正方向，解答以下问题.(1)在数轴上标出点O，A，B，C，D；(2)求小强从O点出发抵达D点时所走过旅程；(3)求数轴上A，D两点间距离.数轴授课专题知识讲座第21页 本网站版权全