抽样技术专题知识讲座

1、抽样技术专题知识讲座抽样技术专题知识讲座第1页4.1 抽样调查普通理论一、基础概念二、基础准则三、基础方法四、抽样误差确实定五、样本容量确实定抽样技术专题知识讲座第2页一、基础概念1.全及总体简称总体或母体，是指所要调查认识研究对象全体，它由含有某种共同性质或特征单位组成。用字母N表示。2.样本总体简称样本，指在全及总体中抽取个别单位所组成小总体。用字母n表示。抽样技术专题知识讲座第3页统计推断全及总体指标：参数（未知量）样本总体指标：统计量（已知量）全及总体是唯一确定 ，样本总体不唯一注 意抽样技术专题知识讲座第4页3.抽样调查又称为抽样推断或抽样预计，指从总体中抽取一个别单位作为样本进行调

2、查，然后依据样本调查结果对总体情况作出推断和预计一个统计方法，是一个非全方面调查 。按被抽取机会是否相等，能够分为：随机抽样非随机抽样依据调查者主观意愿和判断选取样本按照随机标准抽取样本类 别抽样技术专题知识讲座第5页由个别推断总体抽样推断结果含有一定可靠程度，抽样误差能够事先计算并控制抽样调查特点所以，抽样调查含有以下优越性： （1）经济性； （2）时效性； （3）准确性； （4）灵活性。抽样技术专题知识讲座第6页不可能进行全方面调查时无须要进行全方面调查时来不及进行全方面调查时对全方面调查资料进行补充修正时用于工业生产过程中产品质量控制和管理抽样调查应用抽样技术专题知识讲座第7页设计抽样方

3、案抽取样本单位收集样本数据计算样本统计量推断总体参数抽样调查普通步骤抽样技术专题知识讲座第8页1.随机标准抽取样本单位时，应确保每个总体单位都有被抽取可能.2.抽样误差最小在其它条件相同情况下，选抽样误差最小方案.3.费用最少在其它条件相同情况下，选费用最少方案.设计抽样方案时，通常是在误差到达一定要求条件下，选择费用最少方案二、基础准则抽样技术专题知识讲座第9页三、抽样方法1.重复抽样又称作重置抽样、有放回抽样抽出个体登记特征放回总体继续抽取特点同一总体单位有可能被重复抽中，而且每次抽取都是独立进行抽样技术专题知识讲座第10页2.不重复抽样又被称作不重置抽样、不放回抽样抽出个体登记特征继续抽

4、取特点同一总体中每个单位被抽中机会并不均等，在连续抽取时，每次抽取都不是独立进行。是最常见抽样方法，用于无限总体和许多有限总体样本单位抽样。抽样技术专题知识讲座第11页-指所选取样本结果不能完全代表总体而造成误差。四、抽样误差原 因抽样技术专题知识讲座第12页三种误差区分：登记误差：因为人主观失误在观察、登记、计算时造成误差，能够防止。系统性误差：因为有意识选取调查单位造成系统偏差，理论上能够防止。随机误差：因为按照随机标准抽取样本而产生误差，无法防止但能够控制。因 此：抽样误差普通指随机误差，而不包含登记性误差和系统性偏差。抽样技术专题知识讲座第13页影响抽样误差原因总体各单位差异程度： （

5、标准差） 越大，抽样误差越大；样本单位数多少： 越大，抽样误差越小；抽样方法：不重复抽样比重复抽样小；抽样组织方式：简单随机抽样最大。抽样技术专题知识讲座第14页五、样本容量确实定普通来讲：当 n 30，称为大样本； 当 n 30，称为小样本。样本容量指样本中含有总体单位数目，通常见n 来表示。确定适当样本容量意义：若n过大，调查工作量增大，表达不出抽样调查优越性；若n 过小，抽样误差会增大，抽样推断就会失去价值。抽样技术专题知识讲座第15页样本容量调查误差调查费用小样本容量节约费用但调查误差大大样本容量调查精度高但费用较大找出在要求误差范围内最小样本容量确定样本容量意义找出在限定费用范围内最

6、大样本容量抽样技术专题知识讲座第16页样本可能数目指从总体N中随机抽取n个样本单位，共有多少种可能抽选结果 重复抽样可能样本数目： 不重复抽样可能样本数目：共n个抽样技术专题知识讲座第17页比如： 假设 N=4 n=2（1）重复抽样时 ： 样本个数=42=44=16若改变样本单位数，取n=3 ， 样本个数=44464（2）不重复抽样时 ： 样本个数=43=12若改变样本单位数，取n=3 ， 样本个数=43224抽样技术专题知识讲座第18页必要样本容量影响原因允许误差范围大小；抽样调查组织方式和方法；人力、财力和物力允许条件。抽样技术专题知识讲座第19页一、简单随机抽样二、分层抽样三、系统抽样四

7、、整群抽样4.2 随机抽样技术抽样技术专题知识讲座第20页 一、简单随机抽样（纯随机抽样） 对总体单位不做任何分类排队，完全按照随机标准直接从总体中随机抽取一个别单位组成样本抽样组织方式。应用仅适合用于规模不大、内部各单位标志值差异较小总体是最简单、最基础、最符合随机标准，但同时也是抽样误差最大抽样组织形式抽样技术专题知识讲座第21页方 法给总体各单位编号后，把号码写在结构均匀字签上，将字签混合均匀后即可从中抽取。先将总体各单位进行编码，然后按照随机标准，用抽签法或随机数法抽取若干数码，全部中选数码对应单位即组成样本。抽样技术专题知识讲座第22页二、 分层抽样（类型抽样） 将总体按某个主要标志

8、进行分组，再按随机标准采取简单随机抽样方式从各组中抽取一定数目标总体单位组成样本抽样组织方式。总体N样本n能使样本结构更靠近于总体结构，提升样本代表性；能同时推断总体指标和各子总体指标等额抽取不等百分比抽取等百分比抽取抽样技术专题知识讲座第23页1. 分层百分比抽样：指分层后，按随机标准依据各层中单位数量占总体单位数量百分比抽取各层样本数量。每层抽取样本数计算公式为：式 中： ni为第i层抽出样本数 Ni为第i层总单位数N为总体单位数n为总体样本数抽样技术专题知识讲座第24页例1：某市有各类型书店500家，其中大型50家，中型150家，小型300家。为了调查该市图书销售情况，先计划从中抽取30

9、家书店进行调查，采取分层百分比抽样法应从各层中抽取多少家书店调查？解：依据分层百分比抽样公式，则 （1）大型书店应抽取样本数为： n大=50家/500家*30家=3家 （2）中型书店应抽取样本数为： n中=150家/500家*30家=9家 （3）小型书店应抽取样本数为： n小=300家/500家*30家=18家抽样技术专题知识讲座第25页思 考：假定某大学商学院想对今年毕业生进行一次调查，方便了解他们就业意向。该学院共有5个专业：会计、金融、市场营销、经营管理、信息系统。今年共有1500名毕业生，其中，会计专业有500名，金融专业300名，市场营销300名，经营管理250名，信息系统150名。

10、请 问：假定要抽取样本数为180人，各专业按百分比分别应抽取多少人？抽样技术专题知识讲座第26页2. 分层最正确抽样：指不但按各层单位数占总体单位数百分比分配各层样本数，还依据各层标准差大小来调整各层样本数目标抽样方法。每层抽取样本数计算公式为：式 中： ni为第i层抽出样本数 Ni为第i层总单位数 为第i层标准差 n 为总体样本数抽样技术专题知识讲座第27页例 如（ 2）： 仍用上例资料，假设各类型书店图书销售额标准差预计值为：大型0元；中型8000元；小型5000元。按照最正确抽样法应从各层中抽取多少家书店进行调查？抽样技术专题知识讲座第28页解：依据分层最正确抽样法，则抽样技术专题知识讲

11、座第29页 某地共有居民0户，按经济收入高低进行分类，其中高收入居民户为4000户，标准差为300元，；中等收入为1户，标准差为200元；低收入为4000户，标准差为100元。 请问：若要从中抽取200户进行购置力调查，则各类型应抽取样本数为多少？思 考抽样技术专题知识讲座第30页解：（1）等百分比分层抽样法高收入：20020%=40户 中等收入： 20060%= 120户低收入： 20020%=40户抽样技术专题知识讲座第31页解：（2）分层最正确抽样法高收入：60户（40） 中等收入： 120 户（120）低收入： 20户（40）经过计算能够看出，采取分层最正确抽样法，高收入者家庭增加了2

12、0户，低收入家庭降低了20户，中收入不变。 所以，因为购置力同家庭经济收入关系很大，因而采取分层最正确抽样方法，能够增加高收入样本数，对应降低低收入层样本数，这么使所抽取样本更含有代表性。抽样技术专题知识讲座第32页3. 最低成本抽样：指在考虑统计效果前提下，依据费用支出来确定各层应抽取单位数，以节约调查费用。（经济效益）每层抽取样本数计算公式为：式 中： ni为第i层抽出样本数 Ni为第i层总单位数 为第i层标准差 为第i层每单位调查费用 n 为总体样本数抽样技术专题知识讲座第33页例 如（ 3）： 仍用上例资料，现假设对不一样类型书店进行调查，每调查一家大型书店需要调查费用为600元，中型

13、书店需要500元，小型书店需要400元，其它情况不变。按照最低成本抽样法应从各层中抽取多少家书店进行调查？抽样技术专题知识讲座第34页解：依据最低成本抽样法，则抽样技术专题知识讲座第35页三、系统抽样（机械抽样） 将总体单位按某一标志排序，而后按一定间隔抽取样本单位抽样组织方式。随机起点半距起点对称起点（总体单位按某一标志排序）抽样技术专题知识讲座第36页详细操作步骤：假设总体有N个单位，需要抽取样本容量为n，能够将总体单位按一定标志排序编号，然后确定样本间距，每个样本间隔均为K，则K=N/n（四舍五入取整）。最终从1至N/n之间抽取一个号作为样本，再从这个样本算起，加上样本间距K，即为第2个

14、样本号码，以这类推，直至整个样本抽取完为止。抽样技术专题知识讲座第37页例 如：某企业对购进10000台电视机质量进行调查，计划抽取400台作为样本调查，总体编号为1-10000，样本间距为K=10000/400=25，然后从1-25中任意抽取一个数为样本，假定为第8台，则第2个样本为8+25=33，即抽取第33台作为第2个样本，以这类推，一直抽够400台为止。抽样技术专题知识讲座第38页系统抽样优缺点优 点：（1）简便易行，轻易确定样本单元（2）分布比较均匀，有利于提升预计精度 例 如：对公路旁树木进行病虫害防治，确定每30棵树检验1棵，只要确定了起点被检验树，每隔30棵检验1棵即可。缺 点

15、：若存在周期性改变，代表性差抽样技术专题知识讲座第39页四、 整群抽样（集团抽样） 将总体全部单位分为若干“群”，然后随机抽取一个别“群”，被抽中群体全部单位进行全方面调查抽样组织方式。例：总体群数R=16 样本群数r=4ABCDEFGHIJKLMNOPLHPD样本容量简单、方便，易于组织，能节约人力、物力、财力和时间，但其限制了样本在总体中分配均匀性。抽样技术专题知识讲座第40页（1）总体和样本都是由“群”组成；（2）引发抽样误差方差是群间方差，群内方差不影响抽样误差；（3）整群抽样均为不重复抽样，可提升样本代表性。特 点抽样技术专题知识讲座第41页调查对象性质特点对调查对象了解程度抽样误差大小人力、财力和物力等条件限制在实际工作中，选择适当抽样组织方式主要应考虑：应注意问题：抽样技术专题知识讲座第42页一、任意抽样二、判断抽样三、配额抽样四、滚雪球抽样4