圆周运动易错题(Word版 含答案)

1、一、第六章圆周运动易错题培优（难）如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C,质量分别为m、2m、3m,A叠放在B,C、B离圆心O距离分别为2r、3r。C、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直无张力。已知C、B与圆盘间动摩擦因数为，A、B间摩擦因数为3,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,现让圆盘从静止缓慢加速，则当2=A.时，A.B即将开始滑动B.C.D.当y=,C受到圆盘的摩擦力为0当2=时剪断细线，C将做离心运动当0=时细线张力警【答案】BC【解析】【详解】A当A开始滑动时有:fA=3pmg=mrQ2解得:当血=时，以AB为整体，根据僞=”可知囲严时,AB

2、未发生相对滑动，选项A错误;B与转盘之间的最人静摩擦力为:九川=（加+2加）g=3pmg所以有：F向fsm此时细线有张力，设细线的拉力为T,对AB有:+T=3加3ror对C有：fc+T=3m2rco2解得T_3“mgf_3“吨27Jc2选项B正确：C.当0=应时,AB需要的向心力为：氐=3加3r加g=r+fBm解得此时细线的拉力厂二9“7g-fBm=6“mgC需要的向心力为：Fc=3m2厂.co=6“mgC受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C的摩擦力一定等于0,选项C正确；D.当时，对C有：、12fc+T=3加2r(xr=ping剪断细线，则12fc=pmg0,方向竖直向上根据牛顿

3、第三定律得知小球对管道的弹力方向竖直向卞，即小球对管道的外壁有作用力为6mg,选项C正确；小球在最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有F+nig=inR将v=2R代入解得F=3?g0,方向竖直向卞根据牛顿第三定律知球对管道的外壁的作用力为3mg,选项D正确。故选ACDo4如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为0的细绳连接，木块与转盘的最人静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴0处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴602转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增人，以下说法正确的是（qABoA.时，A、B相对于转盘

4、会滑动C血在B.当0)D.Q在C0时，绳子一定有弹力范闱内增人时，B所受摩擦力变人范闱内增人时，A所受摩擦力不变【答案】AB【解析】【分析】【详解】当A所受的摩擦力达到最人静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有解得当QKing-T=LKmg+T=mco2L9=时，A、B相对于转盘会滑动，故A正确:当B达到最人静摩擦力时，绳子开始出现弹力King=2厶解得当C.当9在0QCD时，绳子具有弹力，故B正确;范闱内增人时，B所受的摩擦力变人：当力=时，B受到的摩擦力达到最丿乙当3在co“=0.54即重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，所以角速度为0时，木块不能够静止在斜面上。当转动的角速度较小时，木块

5、所受的摩擦力沿斜面向上，则木块恰好向下滑动时Ncos0+fsin6=mgNsin0-fcos0=mrar滑动摩擦力满足f=pN解得=/22iad/s11当转动角速度变大，木块恰好向上滑动时Ncos0=fsin0+wgNsin8+/cos0=mrai1滑动摩擦力满足f=pN解得cd=5/2iad/s所以圆盘转动的角速度满足春/22rad/s2iad/s（oQ5/2iad/s7rad/sA错误，BCD正确。故选BCDo如图，在竖直平面内固定半径为厂的光滑半圆轨道，小球以水平速度巾从轨道外侧面的人点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力、下列说法正确的是（）从A到B

6、过程，小球沿圆切线方向加速度逐渐增人从4到B过程，小球的向心力逐渐增大从B到C过程，小球做变加速曲线运动若从人点静止卜滑，小球能沿圆轨道滑到地面【答案】AB【解析】【分析】【详解】设重力mg与半径的夹角为0,对圆弧上的小球受力分析，如图所示建立沿径向和切向的直角坐标系，沿切向由牛顿第二定律有mgsiii0=maf因夹角&逐渐增人，sin&增人，则小球沿圆切线方向加速度逐渐增人，故A正确；从人到B过程小球加速运动，线速度逐渐增人，由向心力Fn=m可知，小球的向心r力逐渐增人，故B正确；从B到c过程已离开圆弧，在空中只受重力，则加速度恒为g,做匀变速曲线运动（斜下抛运动），故c错误；若从&点静止下

7、滑，当下滑到某一位置时斜面的支持力等于零，此时小球会离开圆弧做斜下抛运动而不会沿圆轨道滑到地面，故D错误。故选AB。如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为/?,质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为2mg.重力加速度的人小为g,当圆坏以角速度3绕竖直直径转动时，下列说法错误的是（）圆坏角速度小于竺时，小球受到2个力的作用c.圆坏角速度3等于,细绳将断裂D.圆环角速度s人于彳卡时，小球受到2个力的作用【答案】C【解析】【分析】【详解】A、B、设角速度3在0仙范闱时绳处于松弛状态，球受到重力与环的弹力两个力的作伸直时，抄二60

8、。，对应=,A、B正确.即Q=当绳恰好用，弹力与竖直方向夹角为为则有mgtand=mRsn设在（jOico时绳将断裂，小球又只受到重力、坏的弹力两个力的作用，C错误，D正确.本题选错误的故选C.【点睛】本题主要考查了圆周运动向心力公式的应用以及同学们受力分析的能力，要求同学们能找出临界状态并结合几何关系解题.&无级变速是指在变速范闱内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应用了无级变速”.图所示为一种“滚轮一平盘无级变速器的示意图，它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成.由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的

9、转速n】、从动轴的转速血、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是（）.【答案】AxB.ni=n2【解析】由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速Y度相同，即vi=v2,由此可得x-2nni=r-2nn2,所以n2=ni,选项A正确.如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为尺现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最高点时速率为0,则下列说法中错误的是若勺=廊，则小球对管内壁无压力若心际,则小球对管内上壁有压力若0际,则小球对管内下壁有压力不论巾多大，小球对管内下壁都有压力【答案】D【解析】【分析

10、】【详解】到达管道的最高点，假设恰好与管壁无作用力.则有:小球仅受重力,由重力提供向心力,所以A选项是正确的，不符合题意.当o莎,则小球到达最高点时，有离心的趋势，与内上壁接触，从而受到内上壁向下的压力，所以小球对管内上壁有压力，故B选项是正确的，不符合题意.当0比何,则小球到达最高点时，有向心的趋势，与内下壁接触，从而受到内下壁的压力.所以C选项是正确的，不符合题意.小球对管内壁的作用力，要从速度大小角度去分析.，若庶，则小球对管内上壁有压力；若廊，则小球对管内下壁有压力.故D不正确，符合题意.如图，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度3匀速转动.质量相

11、等的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止.A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为*8,a6,则下列说法正确的是（）A的向心力等于B的向心力A、B受到的摩擦力可能同时为0若s缓慢增人，则A、B受到的摩擦力一定都增人若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向下的摩擦力【答案】D【解析】【分析】【详解】A物体受到的向心力Fa=mco2RsmaB物体受到的向心力Fb=ma)2Rsmj3由于a6因此A的向心力人于B的向心力，A错误；假设A、B两物体所受摩擦力同时为零，对A物体进行受力分析可知侏acosa=mgFNAsma=F整理得F；=tngtana同理可得F；=mgtan卩与A中结呆比较，可知Fj.F/FJ

12、.F；因此两个摩擦力不可能同时为0,B错误；当角速度G很小时，摩擦力沿球形容器面向上，当角速度3缓慢增犬时，摩擦力先减小到零，再反向增大，c错误；若A不受摩擦力，由式可知mgtana=mco2Rsina可得Rcosa6?2=-此时B受到的向心力人小为吨sm0吨迦0cosa也就是说B若不受摩擦力，力沿容器壁向下，D正确。故选D。仅靠支持力的水平分力不足以提供向心力，因此B受到的摩擦如图所示，用一根质量不计不可伸长的细线，一端系一可视为质点的小球，另一端固定在0点。当小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为血时，悬点0到轨迹圆心高度h,细绳拉力人小为F,小球的向心加速度大小为a,线速度犬小为v,下列

13、描述各物理量与角速度血的关系图像正确的是（）【答案】A【解析】【分析】【详解】设细绳长度为/,小球质量为小球做匀速圆周运动时细绳与竖直方向的夹角为为细绳拉力为F,有Fsin0=marlsiii0得F=marlA正确；由mgtan0=morIsiii6h=lcos0harB错误：c.由可得小球的向心加速度C错误；D.由得小球的线速度D错误。故选Aomgtan0=marlsiii0cos0=ora=arlsin0=ylcl2-g2cos0=-4-arv=colsin3=12在粗糙水平桌面上，长为/=0.2m的细绳一端系一质量为m=2kg的小球，手握住细绳另一端0点在水平面上做匀速圆周运动，小球也随

14、手的运动做匀速圆周运动。细绳始终与桌面保持水平，o点做圆周运动的半径为r=0.15m,小球与桌面的动摩擦因数为/=0.6,g=lOnVs2o当细绳与0点做圆周运动的轨迹相切时，则下列说法正确的是（）小球做圆周运动的向心力人小为6N0点做圆周运动的角速度为4血ad/s小球做圆周运动的线速度为2V2m/s小球做圆周运动的轨道半径为gm【答案】B【解析】【分析】【详解】AD,小球做圆周运动的半径如图根据几何关系有R=yl2+r2=0.25m则有tan0=-解得0=37正交分解Tsm=jL/tng两式相比解得故AD错误；B.小球和0点转动的角速度相同，根据co=县严/s=4屁d/s故B正确：小球做圆周

15、运动的线速度v=coR=4/2x0.25ni/s=J5m/s故C错误。故选B。如图所示，一个半径为R的实心圆盘，其中心轴与竖直方向的夹角为30,开始时，圆盘静止，其上表面覆盖着一层灰尘，没有掉落。现将圆盘绕其中心轴旋转，其角速度从零缓慢増人至3,此时圆盘表面上的灰尘75%被甩掉。设灰尘与圆盘间的动摩擦因数为戶邑重力加速度为g，则誦勺值为（）2D.【答案】A【解析】【分析】【详解】越靠近边缘的灰尘越容易被甩掉，剩余的灰尘半径为I则（175%）龙用=龙尸解得在圆盘的最低点，根据牛顿的第二定律jLnngcos0-mgsin0=morr解得A正确，BCD错误。故选Ao如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴00

16、以恒定的角速度e转动，圆筒的半径r=1.5m.筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为迥（设最犬2静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与水平面间的夹角为60。，重力加速度g取10m/s2,则s的最小值是（）A.lrad/sB.iad/sC./lOiad/sD.5rad/s【答案】C【解析】【分析】【详解】对物体受力分析如图:/受重力G,弹力N,静摩擦力fa的最小值时，物体在上部将要产生相对滑动.由牛顿第二定律可知，mgcos0+N=mccrr在平行于桶壁方向上，达到最大静摩擦力，即Znax=mgsin0由于人瘁=N；由以上式子，可得6?=-TlOiad/s故选C.用一根细线一端系一小球（可视为质点