20182019学年度九年级数学下册551利用二次函数解决销售利润最值问题同步练习

1、2018_2019学年度九年级数学下册5.5.1利用二次函数解决销售收益最值问题同步练习2018_2019学年度九年级数学下册5.5.1利用二次函数解决销售收益最值问题同步练习4/42018_2019学年度九年级数学下册5.5.1利用二次函数解决销售收益最值问题同步练习5.5用二次函数解决问题第1课时利用二次函数解决销售收益最值问题知|识|目|标1经过成立二次函数模型，利用二次函数性质解决实质生活中收益的最大(小)值问题2经过对函数图像的剖析，能用二次函数解决收益与图像信息的有关问题目标一能结构二次函数模型解决最大收益问题例1教材问题2变式某市某水产养殖中心2017年鱼塘饲养鱼苗10千尾，均匀

2、每千尾鱼的产量为1000千克，2018年计划持续向鱼塘投放鱼苗，每多投放鱼苗1千尾，每千尾的产量将减少50千克(1)2018年应投放鱼苗多少千尾，能够使总产量达到10450千克？该水产养殖中心2018年投放鱼苗多少千尾，能够达到最大总产量？最大总产量是多少千克？【概括总结】利用二次函数求最值的“三注意”要把实质问题正确地转变为二次函数问题列函数表达式时要注意自变量的取值范围若自变量的取值范围内函数图像不含抛物线的极点，则应依据函数的增减性来确立最值目标二会解决收益与图像信息有关问题例2教材增补例题某商铺购进一批进价为20元/件的日用商品，第一个月，按进价提高50%的价钱销售，售出400件，第二

3、个月，商铺准备在不低于原售价的基础长进行涨价销售依据销售经验，提升销售单价会致使销售量的减少，销售量y(件)与销售单价x(元/件)的关系表示图如图551所示(1)图中点P所表示的实质意义是_；销售单价每提升1元时，销售量相应减少_件请直接写出y与x之间的函数表达式：_；自变量x的取值范围为_第二个月的销售单价定为多少元/件时，可获取最大收益？最大收益是多少？图551知识点一与收益有关的量的关系产品单件收益单件售价单件进价销售总收益总收入总成本(3)收益率售价进价100%.进价知识点二解决收益最值问题的基本步骤仔细审题，读懂题意正确列出函数表达式对函数表达式进行配方或依据极点坐标公式进行整理依据

4、题意进行合理解说并作答某化工资料经销企业购进一种化工原料若干千克，价钱为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元当销售单价为x元/千克时，日销售量为(2x200)千克在销售过程中，每日还要支付其余花费450元当销售单价为多少元/千克时，该企业日赢利W(元)最大？最大日赢利是多少元？22当x65时，W最大，W最大值2000.即当销售单价为65元/千克时，该企业日赢利最大，最大日赢利是2000元找出以上解答中的错误，并更正详解详析【目标打破】例1解：(1)设2018年投放鱼苗m千尾，那么鱼塘里共有鱼苗(10m)千尾，每千尾鱼的产量为(100050m)千克依据题意，得

5、(10m)(100050m)10450，解得m1，m9.12答：2018年应投放鱼苗1千尾或9千尾，能够使总产量达到10450千克(2)设2018年投放鱼苗x千尾，总产量为y千克，则y(100050 x)(10 x)50(x5)211250.当x5时，y的值最大，最大值是11250.答：2018年投放鱼苗5千尾，能使总产量最大，最大总产量为11250千克例2解：(1)图中点P所表示的实质意义是当售价定为35元/件时，销售量为300件；第一个月该商品的售价为20(150%)30(元/件)，销售单价每提升1元时，销售量相应减少的数目为(400300)(3530)20(件)故答案为当售价定为35元/

6、件时，销售数目为300件；20.(2)设y与x之间的函数表达式为ykxb.将点(30，400)，(35，300)代入ykxb中，40030kb，k20，得解得b1000.30035kb，y与x之间的函数表达式为y20 x1000.当y0时，x50，自变量x的取值范围为30 x50.故答案为y20 x1000；30 x50.设第二个月的收益为w元由已知，得w(x20)y(x20)(20 x1000)20 x21400 x2000020(x35)24500.200，当x35时，w获得最大值，最大值为4500.故第二个月的销售单价定为35元/件时，可获取最大收益，最大收益是4500元【总结反省】反省错误：忽视了自变量的取值范围更正：30 x60，极点的横坐标65不在自变量