2022-2023学年北京六道河中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年北京六道河中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列由，确定，则（）A9902 B9901 C9900 D9899参考答案：B2. 要从已编号(150)的50枚最新研制的某型导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()A. 5，10，15，20，25B. 3，13，23，33，43C. 1，2，3，4，5D. 2，4，8，16，32参考答案：B【分析】对导弹进行平均分组，根据系统抽样的基本原则可得结果.【详解

2、】将枚导弹平均分为组，可知每组枚导弹即分组为：，按照系统抽样原则可知每组抽取枚，且编号成公差为的等差数列由此可确定正确本题正确选项：【点睛】本题考查抽样方法中的系统抽样，属于基础题.3. 执行如下图所示的程序框图，则输出的的值是（ ）A18 B20 C87 D90参考答案：C4. 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若是钝角三角形，则双曲线的离心率范围是（ ）A B C D参考答案：C5. 设S为半径等于1的圆内接三角形的面积，则函数4 S +的最小值是（ ）（A） （B）5 （C）7 （D）参考答案：C6. 现在分别有A,B两个容器，在容器A里分别有7个红球和3个白球，在容器B里

3、有1个红球和9个白球，现已知从这两个容器里任意抽出了一个球，问这个球是红球且来自容器A的概率是( )A.0.5B.0.7C.0.875D.0.35参考答案：C7. 关于x的一元二次方程mx2+(m1)x+m=0没有实数根,则m的取值范围是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （A）(,1)(, +) （B）(,)(1, +) （C）,1 （D）(,1)参考答案：A8. 4的展开式中的系数为( )（A）4 （B）6 （C）10 （D）20参考答案：D略9. 已知空间两不同直线，两不同平面，下列命题正确的是（ ）A若且，则B若且，则C若且，则D若不垂直于，且，则不垂直于参考答案：B对于A，若且，

4、则或，故错误；对于B，若且，则由面面垂直的判定定理得，故C正确；对于C，若且，则，故错误；若m不垂直于，且n?，则m可以垂直于n，故D错误故选：B10. 几何体的三视图如图，则该几何体的体积是ABCD参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 由直线，曲线及轴所围图形的面积为 参考答案：2ln2略12. 在ABC中，a2=b2+c2+bc，则A=参考答案：120【考点】余弦定理【分析】直接利用余弦定理，化简求解即可【解答】解：因为在ABC中，a2=b2+c2+bc，所以cosA=，所以A=120故答案为：12013. 定义在R上的函数满足：，当时，则=_。参考答案：8

5、略14. 在直角三角形ABC中，AB=AC=1，若一个椭圆经过A、B点，它的一个焦点为点C，另一个焦点在AB上，则这个椭圆的离心率为_。 参考答案：15. 能说明命题“在ABC中，若，则这个三角形一定是等腰三角形”为假命题的一组A、B的值为_.参考答案：答案不唯一满足（）即可.【分析】由可得：或，所以当时，显然也满足条件，但三角形不是等腰三角形，从而得到原命题为假命题。【详解】因为，所以，所以或，所三角形为等腰三角形或直角三角形，所以当时，原命题显然为假命题。【点睛】本题以三角形知识为背景，考查解三角形与简易逻辑的交会，考查逻辑推理能力。16. 已知函数是定义在R上的最小正周期为3的奇函数，当

6、时， ，则 。参考答案：-117. 下面给出三个类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）；类比推出类比推出,若类比推出其中类比结论正确的序号是_（写出所有正确结论的序号）参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知以角为钝角的的内角的对边分别为、，且与垂直。（1）求角的大小；（2）求的取值范围参考答案：（1）垂直，1分由正弦定理得3分， 又B是钝角，B 6分（2）9分由（1）知A（0，），, 10分，（6分） 的取值范围是 12分19. (本小题满分13分) 若数列的前项和为，,.（1）证明：数列为等比数列；

7、（2）求数列的前项和.参考答案：（1） 2分由-得， ，6分又当时， ， ， 数列以为首项，为公比的等比数列.6分（2）由（1）得，7分， ，8分9分.13分20. 已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，且AD2，AB1，PA平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点(1)证明：PFFD；(2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG平面PFD；(3)若PB与平面ABCD所成的角为45，求二面角APDF的余弦值参考答案：略21. 机器按照模具生产的产品有一些也会有缺陷，我们将有缺陷的产品称为次品，每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化。下表为某机器生产过程的数据：求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程ZXXK若实际生产所允许的每小时生产有缺陷的产品数不超过75件，那么机器的速度每秒不超过多少百转？（写出满足的整数解）（）参考答案： 22. （本小题10分）如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O底面ABCD，ABAA1. (1)证明：平面A1BD平面CD1B1；(2)求三棱柱ABDA1B1D1的体积参考答案：(1)证明：