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文档简介
1、15.2 线段的垂直平分线 桃州中学 舒 婷实际问题ABC 广德县政府为了方便居民的生活,计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心,请问该购物中心应建于何处,才能使得它到三个小区的距离相等。检查预习下列图形是轴对称图形吗?如果是,请画出它的对称轴。线段锐角等腰三角形问题:如何作出一条线段的垂直平分线?尺规作图已知:线段AB,如图.求作:线段AB的垂直平分线.作法:用尺规作线段的垂直平分线.1.分别以点A,B为圆心, 大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和D.ABCD2. 过点C,D作直线CD.则直线CD就是线段AB的垂直平分线.请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.
2、老师提示:因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中点.命题:线段垂直平分线上 的点到线段两端的距离相等。观察由此你能得到什么规律?命题:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。线段的垂直平分线ABPMNOPA=PB 直线MNAB,垂足为O 且AO=BO. 已知:如图,点P在MN上.求证:性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两 端的距离相等。线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等探索发现换一换:如果交换定理的题设和结论,会得到一个 什么样的命题?它是真命题吗? 性质定理:线段垂直平分线上的点到
3、线段两 端的距离相等。逆命题:到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分上。已知:PA=PB求证:点P在AB的垂直平分线MN上APBCNM逆定理:到线段两端距离相等的点在 线段的垂直平分线上。PA=PB点P在AB的垂直平分线MN上APBCNM几何语言:(已知)(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上)课堂练习请同学们在线答题,完成后提交。结论: 三角形三边垂直平分线交于一点,这一点到三角形三个顶点的距离相等。你能依据例1得到什么结论?例1 已知:如图,在ABC中,边AB,BC的垂直平分 线交于P.求证:点P在BC的垂直平分线上。BACMNMNPABC拓展应用(购物中心)课堂小结谈谈本节课的收获吧!关键词提示: 知识(定理) 操作(方法) 实践(应用) 作业布置1、必做题:
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