广东省河源市2022年数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各组整式中不是同类项的是（）A3a2b与2ba2B2xy与yxC16与D2xy2与3yx22下列各式正确的是（）A8+5=3B（2）3=6C（ab）=a+bD2（a+b）=2a+b3若是关于的四次三项式，则、的值是（）ABCD为任意数4王

2、强同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为）和正方向，而忘了标上原点（如图）若点和点表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（ ）A-3B-2C2D35点E在线段CD上，下面四个等式CE=DE；DE=CD；CD=2CE；CD= DE其中能表示E是线段CD中点的有（）A1个B2个C3个D4个6一个角的余角是40，则这个角的补角是（ ）A40B50C140D1307如图，长方形纸片，为边的中点，将纸片沿、折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则（ ）ABCD8单项式的次数和系数分别是（ ）A5和B5和C4和D4和9如图，等腰ABC中，ABAC10cm，BC12cm，D为BC上一点，连接AD，

3、E为AD上一点，连接BE，若ABEBAEBAC，则DE的长为（ ）AcmBcmCcmD1cm10 x=-2是方程2a+3x=-16的解，则a的值是（ ）A5 B5 C11 D11二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11直线与相交于点,若则_12已知直线mn，将一块含有30角的三角板ABC按如图所示的方式放置(ABC30)，其中A，B两点分别落在直线m，n上若115，则2_13如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且AEFDEF，则NEA_14港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额126900000000元，12690

4、0000000用科学记数法表示为_.15如果单项式y与2x4yn+3是同类项，那么nm的值是_16为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了智力大挑战和数学趣题两种书已知智力大挑战每本18元数学趣题每本8元，则数学趣题买了_本三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）我省某县农村经济结合本地区条件，大力发展旅游.养鱼.水果.药材等产业，取得良好经济效益，经过多年发展，旅游.养鱼.水果.药材成了该县农村重要产业.图A，B是根据该县去年农村各项产业统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答以下问题：(1)求：这个县的农村经济总产值；(2)求：这个县农村经济的旅游产

5、值；(3)将图B中旅游部分的条形图补充完整18（8分）学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题（1）小明遇到了下面的问题：如图，点在、内部，探究，的关系，小明过点作的平行线，可推出，之间的数量关系，请你补全下面的推理过程，并在括号内填上适当的理由解：过点作， ， （ ） （2）如图，若，点在、外部，探究，之间的数量关系，小明过点作，请仿照问写出推理过程19（8分）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长.20（8分）定义一种新运算“”，规定，除新运算“”外，其它运算完全按有理数和整式的运算进行.（1

6、）直接写出的结果为_（用含a、b的代数式表示）；（2）化简：；（3）解方程：21（8分） “阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空间，增强了企业和居民的节水意识，避免了水资源的浪费阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）：用水量 (单位：m3 )单价（元/m3 ）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：该地区某户居民3月份用水m3，则应交水费为（元根据上表的内容解答下列问题：（1）用户甲5月份用水16 m3，则该用

7、户5月份应交水费多少元？（2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3？（3） 用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，设5月份用水m3，请用含的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费22（10分）如图，已知B、C两点把线段分成三部分，M为的中点，求的长23（10分）（1）解方程 （2）24（12分）华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：(注：获利售价进价)甲乙进价(元/件)2030售价(元/件)2540 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商

8、品全部卖完后一共可获得多少利润？(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】解：A3a2b与2ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项；B2xy与yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项；C常数都是同类项，故C是同类项；D2xy2与3yx2中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项故选D点睛：本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，

9、本题属于基础题型2、C【解析】A. 8+5=-3 ，故不正确； B. （2）3=-8，故不正确； C. （ab）=a+b，故正确； D. 2（a+b）=2a+2b ，故不正确；故选C.3、B【分析】根据四次三项式的定义可知，多项式的次数为最高次项的次数，所以的次数是4，又要有三项，则的系数不为1【详解】由题意可得：，且，解得：，故选：B【点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数4、A【分析】设点C表示的数为，从而可得点B表示的数为，根据数轴图建立方程求出a的值，由此即可得

10、出答案【详解】设点C表示的数为，则点B表示的数为，由题意得：，解得，即点B表示的数为，则点A表示的数为，故选：A【点睛】本题考查了数轴、有理数的减法、一元一次方程的应用，熟练掌握数轴的定义是解题关键5、C【详解】解：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故正确；当DE=CD时，则CE=CD，点E是线段CD的中点，故正确；当CD=2CE，则DE=2CE-CE=CE，点E是线段CD的中点，故正确；CD=DE，点E不是线段CD的中点，故不正确；综上所述：、正确，只有是错误的故选：C6、D【解析】设这个角为x，则：90 x=40，解得：x=50，则它的补角是：18050=130.故选D.7、C【分析

11、】根据“折叠”前后的等量关系可以得知MB和MC分别是AMA1和DMD1的角平分线，再利用平角是180，计算求出BMC【详解】解：130AMA1DMD118030150将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，MB平分AMA1，MC平分DMD1BMA1CMD1（AMA1DMD1）75BMC1BMA1CMD13075105故答案选：C【点睛】本题考查角的计算相关知识点值得注意的是，“折叠”前后的两个图形是全等形，这在初中数学几何部分应用的比较广泛，应熟练掌握8、B【分析】根据单项式的系数与次数的定义即可求解【详解】解：的次数为，系数为，故选：B【点睛】本题考查单项式的系数与次数

12、，掌握单项式系数与次数的定义是解题的关键9、C【分析】先根据等腰三角形三线合一的性质得：ADBC，及BD的长，利用勾股定理计算AD的长，设DEx，则AEBE8x，在RtBDE中利用勾股定理列方程可解答【详解】解：ABAC，BAEBAC，ADBC，BDE90，BDBC6，AB10，AD8，ABEBAE，AEBE，设DEx，则AEBE8x，在RtBDE中，BE2DE2+BD2，（8x）2x2+62，解得：x，即DEcm，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理解直角三角形，解题的关键是通过等腰三角形的性质找出边角关系，进而利用勾股定理列出方程解答10、B【解析】x=-2代入方程即可得

13、到一个关于a的方程，解方程求得a的值【详解】解：把x=-2代入方程得：2a-6=-16，解得：a=-1故选：B【点睛】本题考查方程的解的定义，解题关键是掌握方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，并理解定义二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】由周角的定义和已知条件可求得，再利用对顶角的性质可得出答案【详解】解：又，和为对顶角，故答案为：1【点睛】本题主要考查了对顶角，熟练掌握对顶角的性质是解此题的关键12、45【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，由此即可得出答案.【详解】 115， ABC=30 ， ABn=ABC+1=30 +15 =45

14、， mn， 2=ABn=45 . 故答案为45【点睛】本题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是关键.13、36【分析】由于AEFDEF，根据平角的定义，可求DEF，由折叠的性质可得FENDEF，再根据角的和差，即可求得答案【详解】AEFDEF，AEF+DEF180，DEF108，由折叠可得FENDEF108，NEA108+10818036故答案为：36【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般14、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要

15、看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：根据科学记数法的定义：126900000000=故答案为：【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键15、1【解析】根据同类项的概念列式求出m，n，根据乘方法则计算即可【详解】解：由题意得，2m1，n31，解得，m2，n2，则.故答案为1【点睛】本题考查的是同类项的概念，有理数的乘方16、7【解析】设智力大挑战买了本，数学趣题买了本，则，求、的正整数解，只有一组解，当时三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)500

16、0万元;(2)1200万元;(3)详见解析.【分析】（1）由题意根据养鱼的产值和所占的百分比求出这个县的农村经济总产值；（2）根据题意用总产值乘以这个县农村经济的旅游产值所占的百分比即可；（3）由题意根据（2）得出的数值直接画出条形图即可【详解】解：（1）由题意可得这个县的农村经济总产值是：（万元）；（2）这个县农村经济的旅游产值是：（万元）；（3）根据（2）得出的旅游产值是1200万元，补图如下：【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小18

17、、（1）；两直线平行，内错角相等；（2），推理过程见详解【分析】（1）过点作，根据平行线的性质得，据此得出；（2）过点作，根据平行线的性质得出，进而得出【详解】解：（1）如图1，过点作（两直线平行，内错角相等）故答案为：；两直线平行，内错角相等；（2），理由如下：如图2，过点作【点睛】本题考查的知识点是平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理以及平行线的性质内容是解此题的关键19、DE的长3cm【分析】根据CB、AC的关系求出AC的长度，再根据线段中点的定义可得AD=AC，AE=AB，然后根据DE=AE-AD计算即可得解【详解】因为AC=12cm，所以CB=AC=12=6 cm，所以AB=AC

18、+ CB=12+6=18cm.因为点E为AB的中点，所以AE= AB=9cm，因为点D为AC的中点，所以AD=AC=6cm，所以DE=AEAD=96=3cm，所以DE的长3cm.【点睛】本题考查了两点间的距离、中点定义，解题关键是中点定义.20、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根据题中的新定义计算即可； （2）原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；（3）已知方程利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值【详解】解：（1）；（2）; ; ； ； ；（3）利用新定义方程可化为：；去括号、移项合并同类项得：;解得：.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练

19、掌握运算法则是解决本题的关键.21、（1）40元；（2）18 ；（3）当x不超过时，共交水费元；当x超过，不超出m3时，共交水费元【分析】（1）不超过10m3，单价为2元，超出10m3不超出15m3的部分，单价为3元/m3，超出15m3的部分，单价为5元/m3，根据水费=单价数量即可求得应收水费；（2）可以首先求出当用水15m3时的费用为210+35=35元，根据该户居民5月份交水费50元，即可得出该户5月份用水超过15m3，设该用户5月份的用水量为，进而列出方程即可；（3）结合题意分情况讨论：当x不超过10m3；或x超过10m3，但不超过15m3，分别分析即可得出答案【详解】解：（1）（元）

20、，答：该用户5月份应交水费40元； （2）当用水量为15时，交水费 （元）； 因为50，所以用水量超过，设该用户5月份的用水量为，依题意得： 解得故5月份的用水量为18 （3）分两种情况：分类讨论当x不超过时，此时共交水费费用为：元，当x超过时，又因为用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，可知x不超出m3，此时共交水费费用为：元答：当x不超过时，共交水费元；当x超过，不超出m3时，共交水费元【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，本题（3）并没有限定5月份的具体用水量，因此本题的答案要分析具体情况才能得出需注意分类讨论思想的应用22、的长为2【分析】由题意得AB=AD，由中点的定义可知AM=AD，从而可得到ADAD=1，从而可求得AD的长【详解】解：B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，AB=AD，CD=ADM为AD的中点，AM=ADBM=AM-AB，ADAD=1解得：AD=2答：的长为2【点睛】本题主要考查的是两点间的距离，根据BM=1列出关于AD的方程是