广东省东莞市东方明珠中学2022-2023学年数学七上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各组单项式中，为同类项的是（）Aa3与a2B与2ba2C2xy与2xD3与a2中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一

2、车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ）ABCD3如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠(点F在BC上，不与B，C重合)，使点C落在长方形内部点E处，若FH平分BFE，则GFH的度数是()A90180B090C=90D随折痕GF位置的变化而变化4已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）ABCD5下列图形的主视图与左视图不相同的是（ ）ABCD6如图，数轴上一只小蚂蚁所在点表示的数一定是（ ）A正数B负数C非负数D整数7若与是同类项，则( )A0B1C4D68用一个平面去截一个正方体，截出的图形不可能是（ ）A三角形B正方形C梯

3、形D圆9一副三角板按如下图放置，下列结论：；若，则；若，必有；若，则有/，其中正确的有ABCD10下列计算正确的是（）A3m+4n7mnB5m+6m1C3m2n2mn2m2nD2m23m2m2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11比小14的数是_12如图，一个盛有水的圆柱玻璃容器的内底面半径为，容器内水的高度为，把一根半径为的玻璃棒垂直插入水中，则容器内的水将升高_（假设水不会溢出）134836的余角是_，补角是_.14如图，直线，点在上，直角的直角边 在上，且现将绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（的对应点分别是）， 同时，射线绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转（ 的对应点是）

4、.设旋转时间为 秒，（ ）在旋转的过程中，若射线与边平行时，则 的值为_15一个角的余角比它的补角的少，则这个角是_16已知和是同类项，则的值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）解方程（1）；（2）18（8分）如图，OC是BO的延长线，OF平分AOD，AOE=35.(1)求EOC的度数；(2)求BOF的度数；(3)请你写出图中三对相等的角.19（8分）如图，是线段上的两点，已知分别为的中点，且，求线段的长20（8分）如图，直线、相交于点，平分，=90，1=40求2和3的度数21（8分）如图，以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC，使BOC=70，将一个直角三角形的直

5、角顶点放在点 O 处（注：DOE=90）(1)如图，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则COE= ；(2)如图，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OC 恰好平分BOE，求COD 的度数；(3)如图，将直角三角板 DOE 绕点 O 转动，如果 OD 始终在BOC 的内部， 试猜想BOD 和COE 有怎样的数量关系？并说明理由22（10分）如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和1（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）求a4时，阴影部分的面积23（10分）某校为了解七年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测

6、试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为 人24（12分）如图，已知正方形的边长为a，正方形的边长为，点G在边上，点E在边的延长线上，交边于点H连接、（1）用a，b表示的面积，并化简；（2）如果点M是线段的中点，联结、，用a，b表示的

7、面积，并化简；比较的面积和的面积的大小参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据同类项的定义逐个判断即可【详解】A、不是同类项，故本选项不符合题意；B、是同类项，故本选项符合题意；C、不是同类项，故本选项不符合题意；D、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同2、A【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可【详解】解：设有x辆车，则可列方程：故选：

8、A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键3、C【分析】先根据折叠的性质得出，再根据角平分线的定义得出，然后根据平角的定义、角的和差即可得【详解】由折叠的性质得：FH平分即故选：C【点睛】本题考查了折叠的性质、角平分线的定义等知识点，掌握并熟记各性质与定义是解题关键4、B【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果【详解】由数轴可知b1，1a2，且|a|b|，ab0，a-10，b+20则|ab|a1|b2|ab（a1）（b2）aba1b22b1故选：B【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值

9、里边式子的正负是解本题的关键5、D【分析】确定各个选项的主视图和左视图，即可解决问题.【详解】A选项，主视图：圆；左视图：圆；不符合题意；B选项，主视图：矩形；左视图：矩形；不符合题意；C选项，主视图：三角形；左视图：三角形；不符合题意；D选项，主视图：矩形；左视图：三角形；符合题意；故选D【点睛】本题考查几何体的三视图，难度低，熟练掌握各个几何体的三视图是解题关键.6、B【分析】根据数轴表示的数的特点解答【详解】数轴上在原点左侧的点所表示的数是负数故选：B【点睛】本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴表示的数的特点.7、B【分析】根据同类项的概念求解【详解】解：3ax+1b2与-7a3b2y是同

10、类项，x+1=3，2y=2，x=2，y=1，x-y=1，故选B【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同8、D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆，故选D【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线9、D【分析】根据余角的概念和同角的余角相等判断；根据平行线的判定定理和直角三角形的性质判断；根据三角形的外角性质和三角形内角和定理判

11、断；根据平行线的判定定理判断【详解】解：1290，3290，13，正确；BCAD，AEAD，3B45，BCAE，E60，430，43，不正确；215，E60，2E75，418075B60，D30，42D，正确；230，160，又E60，1E，ACDE，正确；故选：D【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键10、D【分析】根据合并同类项法则即可求解【详解】解：A、3m与4n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5m+6mm，故本选项不合题意；C、3m2n与2mn2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、2m23m2m2，故本

12、选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知整式的加减运算法则二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据题意，直接利用有理数减法，即可得到答案.【详解】解：根据题意，有；故答案为：.【点睛】本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是正确列出式子，然后进行求解.12、【分析】根据题意得等量关系为：容器的底面积容器中水的原来高度+玻璃棒的截面积（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面积（容器中水原来的高度+水增加的高度）【详解】设容器内的水将升高xcm，据题意得：， ， 解得：故容器内的水将升高故答案为:【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的

13、应用，属于基础题型解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解13、4124 13124 【解析】根据和为90度的两个角互为余角；和为180度的两个角互为补角解答即可【详解】根据定义：4836的余角9048364124；它的补角180483613124故答案为：4124，13124【点睛】本题考查了互补和互余的概念，此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90；两个角互为补和为18014、或【分析】有两种情况：利用数形结合，画图后作辅助线，构建平行线的性质和外角的性质可得结论【详解】解：如图2，AQEF，延长BE交AQ于C，则FEB=ACB

14、=30，由题意得：EBE=t，QAQ=4t， t+4t=30，t=6；如图3，AQEF，延长BE，交PQ于D，交直线AQ于C，则FEB=ACD=30，由题意得：NBE=t，QAQ=4t，ADB=NBE=t， ADB=ACD+DAC，30+180-4t=t，t=42，综上，在旋转的过程中，若射线AQ与边EF平行时，则t的值为6秒或42秒；故答案为：6秒或42秒【点睛】本题考查的是旋转变换和平行线的性质，熟练掌握旋转的性质是关键，在解答（2）时，要采用分类讨论的思想，作延长线构建出平行线的截线，从而可得同位角相等解决问题15、40【分析】因为一个角的余角比它的补角的少，所以不妨设这个角为，则它的余

15、角为=90-，补角=为180-，且=，化简即可得出答案【详解】解：设这个角为，则它的余角为=90-，补角=为180-，且=-20即90-=（180-）-202（90-+20）=180-180-2+40=180-=40故答案为：40 【点睛】此题考查的是角的性质，两角互余和为90，互补和为180，也考查了对题意的理解，可结合换元法来解题16、1【分析】根据同类项的定义列式求出m、n的值，然后计算即可【详解】解：和是同类项，2m1，3n1，解得：m2，n2，则mn221故答案为：1【点睛】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：所含字母相同，相同字母的指数相同三、解下列

16、各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】有分母的先去分母，然后去括号，再移项，合并同类项，最后化未知项的系数为1【详解】（1）去括号得：，移项合并得：，解得：（2）去分母得：去括号得：，移项合并得：，解得：【点睛】本题考查解一元一次方程熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题关键18、 (1)55;(2)62.5;(3) BOD=AOE；DOF=AOF；AOD=COE.【分析】（1）由题意根据平角的定义以及角的和差关系计算即可；（2）根据题意先求出BOD=35，再求出AOD的度数，然后根据角平分线的定义求出DOE的度数，即可求出BOF；（3）根据同角（或等角）的余角相等以及角

17、平分线的定义进行分析解答即可【详解】解：（1）OC是BO的延长线，BOC是平角，又AOB=,AOE=35，.（2），AOE=35，（同角的余角相等），又OF平分AOD,，.（3）AOB=DOE=90，AOD为公共角，BOD=AOE；OF平分AOD，DOF=AOF；AOC=DOE=90，AOE为公共角，AOD=COE；三对相等的角：BOD=AOE；DOF=AOF；AOD=COE.【点睛】本题考查角的运算，熟练掌握余角和角平分线的定义以及弄清各个角之间的关系是解决问题的关键19、12cm【分析】设的长分别为,根据题意列出方程解出三条线段的长度,再根据中点的性质计算即可.【详解】设的长分别为,解得为

18、的中点，的长为【点睛】本题考查线段的计算,关键在于运用方程的思维解题.20、2=65，3=50【分析】首先根据平角以及FOC和1的度数求出3的度数，然后根据3的度数求出AOD的度数，根据角平分线的性质求出2的度数【详解】AB为直线， 3+FOC+1=180 FOC=90，1=40， 3=1809040=503与AOD互补， AOD=1803=130OE平分AOD， 2=AOD=65【点睛】考点：角平分线的性质、角度的计算21、（1）20；（2）20 ；（3）COEBOD=20【解析】试题分析：（1）根据图形得出COE=DOE-BOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出EOB=2BOC=1

19、40，代入BOD=BOE-DOE，求出BOD，代入COD=BOC-BOD求出即可；（3）根据图形得出BOD+COD=BOC=70，COE+COD=DOE=90，相减即可求出答案试题解析：（1）如图，COE=DOEBOC=9070=20；（2）如图，OC平分EOB，BOC=70，EOB=2BOC=140，DOE=90，BOD=BOEDOE=50，BOC=70，COD=BOCBOD=20；（3）COEBOD=20，理由是：如图，BOD+COD=BOC=70，COE+COD=DOE=90，（COE+COD）（BOD+COD）=COE+CODBODCOD=COEBOD=9070=20，即COEBOD=20点睛：本题考查了角的综合计算，能根据图形和已知条件求出各个角之间的关系是解此题的关键22、（1）a2-3a+18 ;(2)15.5.【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积；（2）将a=4代入（1）中的代数式即可解答本题【详解】(1)由图可得，阴影部分的面积是：，即阴影部分的面积是；(2)当a=4时，=，即a=4时，阴影部分的面积是14.【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于