2021-2022学年河北省沧州市任丘议论堡中学高二数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年河北省沧州市任丘议论堡中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.参考答案：A2. 设则此函数在区间内为 （ ）A单调递增， B.有增有减 C.单调递减， D.不确定参考答案：C3. 已知命题p：对任意x1，2，x2a0，命题q：存在xR，x2+2ax+2a=0，若命题p且q是真命题，则实数a的取值范围为（）Aa2或1a2Ba2或a=1Ca1D2a1参考答案：B【考点】复合命题的真假【分析】先分别求出命题p，q下的a的取值范围，再根据pq

2、为真命题，得到p，q都为真命题，所以对求得的p，q下的a的取值范围求交集即可【解答】解：命题p：ax2，x2在1，2上的最小值为1，a1；命题q：=4a24（2a）0，解得a2，或a1；pq是真命题，p，q都是真命题；a1，且a2，或a1；a2；或a=1故选：B4. 在等比数列an中，a28，a564，则公比q为（ ）A2 B3 C4 D8参考答案：A5. 设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为,则该双曲线的离心率e （ ） A5 B C D参考答案：C6. 当时，下面的程序段执行后所得的结果是 ( )A B C D参考答案：C7. 若，以此类推，第5个等式为（ ）A. B. C. D. 参考答

3、案：D【分析】根据已知等式，寻找规律得到答案.【详解】已知第5个式子为： 故答案选D【点睛】本题考查了归纳推理，意在考查学生的推理能力.8. 函数y=x（32x）（）的最大值是（）ABCD参考答案：A【考点】基本不等式【分析】变形利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：，y=x（32x）=?2x（32x）=，当且仅当x=时取等号函数y=x（32x）（）的最大值是故选：A【点评】本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题9. 函数的图象是（）ABCD参考答案：B【考点】4T：对数函数图象与性质的综合应用【分析】求出函数的定义域，通过函数的定义域，判断函数的单调性，推出选项即

4、可【解答】解：因为，解得x1或1x0，所以函数的定义域为：（1，0）（1，+）所以选项A、C不正确当x（1，0）时，是增函数，又因为y=lnx是增函数，所以函数是增函数故选B10. 如图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（）A34+6B6+6+4C6+6+4D17+6参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】一个底面是矩形的四棱锥，矩形的长和宽分别是6，2，底面上的高与底面交于底面一条边的中点，四棱锥的高是4，根据勾股定理做出三角形的高，写出所有的面积表示式，得到结果【解答】解：由三视图知，这是一个底面是矩形的四棱锥，矩形的长和宽分别是6，2底面上的高与底面交于底面一条边的中点，

5、四棱锥的高是4，四棱锥的表面积是26+=34+6，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知的取值如表所示：从散点图分析，与线性相关，且，则_ _参考答案：12. 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是_。参考答案： 解析： 当垂直于已知直线时，四边形的面积最小13. 数列是等差数列，则_ 参考答案：4914. 如图2,是的直径,是延长线上的一点,过作的切线,切点为,若,则的直径_ . 参考答案：415. 若的三顶点是A(a,a+1), B(a-1,2a),C (1,3)且的内部及边界所有点均在表示的区域内，则a的取值范围为_.参考答

6、案： 16. 等比数列的公比, 已知=1，则的前4项和=_.参考答案：略17. 若不等式4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 抛物线的顶点在原点，它的准线经过双曲线的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直已知双曲线与抛物线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程参考答案：19. (10分) 阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有 由+ 得 令 有代入得 （1）利用上述结论，试求的值。（2）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:。（3）求函数的最大值。参考答案： 3（2）因为，

7、 ， 5+ 得 ， 令有， 6代入得：. 7（3）.由(2)知, 8, .9故函数的最大值为. 1020. 设函数f（x）=alnx+x2bx（a1），曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线斜率为0（ I）求b；（II）若存在x01，使得f（x0），求a的取值范围参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）求出函数的导数，计算f（1），求出b的值即可；（）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间，得到关于a的不等式，解出即可【解答】解：（ I），由题设知 f（1）=0，解得b=1（） f （x）的定义域为（0，+），由（）知

8、，（i）若，则，故当x1，+）时，f（x）0，f（x）在1，+）上单调递增所以，存在x01，使得 a，b的充要条件为，即，所以，满足，所以符合题意（ii）若，则，故当x（1，）时，f（x）0，x（）时，f（x）0，f（x）在（1，）上单调递减，f （x）在（）单调递增所以，存在x01，使得的充要条件为，而，所以不合题意（） 若a1，则所以a1符合题意综上，a的取值范围为：21. (本题满分12分)k*s5*u在各项为正的数列an中，数列的前n项和满足(1)求a1，a2，a3； (2)由(1)猜想数列an的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想参考答案：解：(1) a11，a21，a3；-3分(2)an；-5分证明：当时已证；-6分假设nk成立，即那么nk1时，Sk+1Skak+1k*s5*u所以1(1)()()ak+1即解得，即nk1时也成立由知，猜想an正确-12分略22. (本小题12分)第（）小题5分，第（）题7分在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为，圆心在上.（）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.参考答案：（1）由得圆心为，圆的半径为圆的方程为：