高中数学必修二 第八章 8.3 8.3.2 第1课时 课后课时精练_第1页
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文档简介

1、A级：“四基”巩固训练一、选择题1如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4，那么圆柱的体积等于()A B2 C4 D8答案B解析由于侧面积为4，2rh4，且h2r，req f(h,2)1，Vr2h2.2已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是()A.eq f(12,2) B.eq f(14,4) C.eq f(12,) D.eq f(14,2)答案A解析设圆柱的底面半径为r，则其底面的周长为2r，高为h2r，且S侧42r2，S表42r22r2，eq f(S表,S侧)eq f(42r22r2,42r2)eq f(21,2).3若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为eq

2、r(3)，则这个圆锥的表面积是()A3 B3eq r(3) C6 D9答案A解析根据轴截面面积是eq r(3)，可得圆锥的母线长为2，底面半径为1，所以Sr2rl23.4已知某几何体的直观图如图所示，则该几何体的体积为()A.eq f(8,3) B3C.eq f(10,3) D6答案B解析由题图可知，此几何体为从底面半径为1，高为4的圆柱的母线的中点处截去了圆柱的eq f(1,4)后剩余的部分，所以V剩eq f(3,4)1243.5若圆锥的侧面展开图是圆心角为120，半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是()A32 B21 C43 D53答案C解析设圆锥的底面半径为r，则有eq f(

3、2,3)l2r，l3r，eq f(S表,S侧)eq f(r2rl,rl)eq f(r23r2,3r2)eq f(4,3).二、填空题6若圆锥的侧面展开图为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是_答案eq f(r(3),3)解析易知圆锥的母线长l2，设圆锥的底面半径为r，则2req f(1,2)22，r1，圆锥的高heq r(l2r2)eq r(3)，则圆锥的体积Veq f(1,3)r2heq f(r(3),3).7一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_答案38解析由几何体的三视图可知，该几何体是长为4，宽为3，高为1的长方体内部挖去一个底面半径为1，高为1的圆柱后剩下的部分S表(413

4、431)221121238.8圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小的底面半径为_答案7解析设圆台较小的底面半径为r，因为圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，所以圆台较大的底面半径为3r，母线长l3，圆台的侧面积为84，所以S侧面积(r3r)l84，解得r7.三、解答题9. 如图，底面半径为1，高为1的圆柱OO1中有一内接长方体ABCDA1B1C1D1，设矩形ABCD的面积为S，长方体ABCDA1B1C1D1的体积为V，ABx.(1)将S表示为x的函数；(2)求V的最大值解(1)连接AC，矩形ABCD内接于O，AC是O的直径AC2，ABx，BCeq r(4x2)，SABBCxeq r(4x2)(0 x2)(2)长方体的高AA11，

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