2021-2022学年贵州省遵义市习水县醒民镇中学高一数学文联考试题含解析

1、2021-2022学年贵州省遵义市习水县醒民镇中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为 2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）.A. B . C. D . 参考答案：D 2. 在ABC中，若，则A等于（）A30或60B45或60C120或60D30或150参考答案：C【考点】HP：正弦定理【分析】直接利用正弦定理，转化求解即可【解答】解：在ABC中，若b=2asinB，可得sinB=2sinAsinB，由于sinB0，可得sinA

2、=，可得：A=60或120故选：C3. 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（ ）A. 1B. C. D. 参考答案：C试题分析：水平放置的正方体，当正视图为正方形时，其面积最小为；当正视图为对角面时，其面积最大为，因此满足棱长为的正方体的俯视图是一个面积为的正方形，则该正方体的正视图的面积的范围是，因此皆有可能，而，故不可能的为C.考点：1.三视图；2.正方体的几何特征.4. f（x）=是定义在（，+）上是减函数，则a的取值范围是（）A，）B0，C（0，）D（，参考答案：A【考点】函数单调性的性质【分析】由题意可得3a10、a0、且a3a1+

3、4a，解由这几个不等式组成的不等式组，求得a的范围【解答】解：由题意可得，求得a，故选：A5. 一位母亲记录了儿子39岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是( )A身高一定是14583cm B身高在14583cm以上C身高在14583cm左右 D身高在14583cm以下参考答案：C6. 下列等式中（1） （2）（3） 其中错误的是（ ）（A）（1）,（3） （B）（2） （C）（3）,（4） （D）（1），（3），（4)参考答案：B7. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为 ( )A. B. C. D. 参考答案：C8.

4、如图是圆锥（为底面中心）的侧面展开图，是其侧面展开图中弧的四等分点，则在圆锥中，下列说法错误的是（ ）A是直线与所成的角B是直线与平面所成的角C平面平面D是二面角的平面角参考答案：D9. 某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间(单位：分钟)，根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为8组，分别是0，5)，5，10)，35，40，作出频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是( )A B C D参考答案：B10. 函数的最小正周期是（ ）A B C D 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的展开式中的系数是 （用数字作答）参

5、考答案：84略12. 已知直线交抛物线于A，B两点.若该抛物线上存在点C，使得为直角，则a的取值范围为_.参考答案：1,+) 试题分析：可知，设C，该抛物线上存在点C，使得ACB为直角，化为，a的取值范围为考点：直线与圆锥曲线的关系13. 函数y=log2（x+1）的定义域A=参考答案：（1，+）【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】根据对数函数真数大于0，列出x+10，再解出不等式【解答】解：根据题意得x+10，解得x1，函数的定义域A=（1，+），故答案为：（1，+）【点评】本题考查了对数函数定义域的求法，即令真数大于零进行求解即可14. （5分）某公司为改善职工的出行条件，随

6、机抽取50名职工，调查他们的居住地与公司的距离d（单位：千米）若样本数据分组为0，2，（2，4，（4，6，（6，8，（8，10，（10，12，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为 人参考答案：24考点：频率分布直方图 专题：计算题分析：首先计算出样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的频率，即从左到右前两个矩形的面积之和，再乘以50即可解答：样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的频率为：（0.1+0.14）2=0.48，所以样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为：500.48=24人故答案为：24点评：本题考查频率分布直方图，属

7、基础知识、基本运算的考查15. 已知点在圆上运动，点在圆上运动，则的最小值为 参考答案：略16. tan(-)_.参考答案：17. sin13cos17+cos13sin17=_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件（1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；（2）当销售商一

8、次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价成本）（3）求当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？参考答案：考点：函数模型的选择与应用 专题：函数的性质及应用分析：（1）当0 x100，xN时，P=60当100 x500，xN时，P=即可得出；（2）设销售商的一次订购量为x件时，工厂获得的利润为L元，根据服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价成本可得：（xN），把x=450代入即可得出（3）利用（2）的解析式，分类讨论：当0 x100，xN时，利用一次函数的单调性可得此时的最大值；当100 x500，xN时，利用二次函数的单调性即可

9、得出其最大值解答：（1）当0 x100，xN时，P=60当100 x500，xN时，P=（xN）（2）设销售商的一次订购量为x件时，工厂获得的利润为L元，则（xN）当x=450时，L=5850因此，当销售商一次订购了450件服装时，该厂获得的利润是5850元；（3）（xN）当0 x100，xN时，Lmax=20100=2000元，当100 x500，xN时当x=500时，Lmzx=6000元综上，当x=500时，Lmzx=6000元点评：本题考查了分段函数的解析式的求法、一次函数与二次函数的单调性的应用、服装的利润与实际出厂单价及成本的关系等基础知识与基本方法，属于难题19. （本小题满分12

10、分）已知函数（其中为常数且）的图象经过点（）求的解析式；（）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（）；（）。20. 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.参考答案：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于之间。因此乙班平均身高高于甲班;(2) 甲班的样本方差为57（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173） （181，176）（181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173）(178,