高中数学必修二 10.3.2 随机模拟 导学案

1、【新教材】10.3.2 随机模拟（人教A版）1理解随机模拟试验出现地意义.2利用随机模拟试验求概率.1.数学抽象：随机模拟试验的理解2.数学运算：利用随机模拟试验求概率. 重点：利用随机模拟试验求概率 难点：利用随机模拟试验求概率.预习导入阅读课本255-257页，填写。1随机模拟我们知道，利用_或_可以产生随机数.实际上，我们也可以根据不同的随机试验构建相应的随机数模拟实验，这样就可以快速地进行大量重复试验了，这么随机模拟方式叫做随机模拟我们称利用随机模拟解决问题地方法为蒙特卡洛（Monte Carlo）方法.1下列不能产生随机数的是()A抛掷骰子试验 B抛硬币C计算器 D正方体的六个面上分

2、别写有2已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示未命中；再以每三个随机数为一组代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A0.35 B0.25C0.20 D0.153已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至多击中

3、1次的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果经随机模拟产生了20组随机数：5 7270 2937 1409 8570 3474 3738 6369 6471 4174 6980 3716 2332 6168 0456 0113 6619 5977 4246 7104 281据此估计，该射击运动员射击4次至多击中1次的概率为()A0.95B0.1C0.15D0.054一个袋中有8个大小、形状相同的小球，6个白球2个红球现任取1个，则恰好第三次摸到红球的概率_题

4、型一 利用随机模拟实验求概率例1 从你所在班级任意选出6名同学,调查他们的出生月份,假设出生在一月,二月十二月是等可能的.设事件“至少有两人出生月份相同”,设计一种试验方法,模拟20次,估计事件发生的概率.例2 在一次奥运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛.假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4.利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率.跟踪训练一1袋子中有四个小球，分别写有“中、华、民、族”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“华”两个字都取到才停止.用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率，利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用代表“中、华

5、、民、族”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为（ ）ABCD2一个袋中有7个大小、形状相同的小球，6个白球1个红球现任取1个，若为红球就停止，若为白球就放回，搅拌均匀后再接着取试设计一个模拟试验，计算恰好第三次摸到红球的概率1关于随机数的说法正确的是()A随机数就是随便取的一些数字B随机数是用计算机或计算器随便按键产生的数C用计算器或计算机产生的随机数为伪随机数D不能用伪随机数估计概率2袋子中有四个小球，分别写有“春、夏、秋、冬”四个字，从中任取一个小球，取到“冬”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停

6、止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1，2，3，4表示取出的小球上分别写有“春、夏、秋、冬”四个字，每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：13 24 12 32 43 14 24 32 31 21 23 13 32 21 24 42 13 32 21 34据此估计，直到第二次就停止的概率为（ ）ABCD3已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为

7、一组，代表射击4次的结果经随机模拟产生了20组随机数： 5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为_.A0.85B0.8192C0.8D0.754.一份测试题包括6道选择题，每题只有一个选项是正确的如果一个学生对每一道题都随机猜一个答案，用随机模拟方法估计该学生至少答对3道题的概率为_.5盒子中仅有4个白球和5个黑球，从中任意取出一个球.（1）“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？（2

8、）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？（3）“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？（4）设计一个用计算器或计算机模拟上面取球的试验，并模拟100次，估计“取出的球是白球”的概率.答案小试牛刀1. D2B.3D.4. 0.25.自主探究例1 【答案】见解析【解析】根据假设,每个人的出生月份在12个月中是等可能的,而且相互之间没有影响,所以观察6个人的出生月份可以看成可重复试验.因此,可以构建如下有放回摸球试验进行模拟:在袋子中装入编号为1,2,12的12个球,这些球除编号外没有什么差别.有放回地随机从袋中摸6次球,得到6个数代表6个人的出生月份,这就完成了一次模拟试验.如

9、果这6个数中至少有2个相同,表示事件发生了.重复以上模拟试验20次,就可以统计出事件发生的频率.例2 【答案】【解析】 设事件“甲获得冠军”,事件“单局比赛甲胜”,则.用计算器或计算机产生15之间的随机数,当出现随机数1,2或3时,表示一局比赛甲获胜,其概率为0.6.由于要比赛3局,所以每3个随机数为一组.例如,产生20组随机数:423 123 423 344 114 453 525 332 152 342534 443 512 541 125 432 334 151 314 354相当于做了20次重复试验.其中事件发生了13次,对应的数组分别是423,123,423,114,332,152,

10、342,512,125,432,334,151,314,用频率估计事件的概率的近似似值为.跟踪训练一1【答案】C【解析】由随机产生的随机数可知恰好抽取三次就停止的有，共4组随机数，恰好抽取三次就停止的概率约为，故选C.2【答案】0.1【解析】用1,2,3,4,5,6表示白球，7表示红球，利用计算器或计算机产生1到7之间取整数值的随机数，因为要求恰好第三次摸到红球的概率，所以每三个随机数作为一组例如，产生20组随机数666743671464571561156567732375716116614445117573552274114622就相当于做了20次试验，在这组数中，前两个数字不是7，第三个数字恰好是7，就表示第一次、第二次摸的是白球，第三次恰好是红球，它们分别是567和117共两组，因此恰好第三次摸到红球的概率约为 0.1.当堂检测1-2.CB3. 0.754. 0.165. 【答案】(1)答案见解析.(2)答案见解析.(3)答案见解析.(4)答案见解析.【解析】(1)从中任意取出一个球,“取出的球是黄球”是不可能事件,它的概率为.(2)“取出的球是白球”是随机事件事件,它的概率是.(3)“取出的球是白球或是黑球”是必然事件,它的概率是(4)用计算机产