管理会计实务项目四本量利分析

1、项目四 本量利分析任务1 本量利分析认知任务2 单一品种本量利分析任务3 多品种本量利分析案例导入 瑞典绅宝汽车本量利分析瑞典绅宝汽车公司脱胎于飞机制造企业，于20世纪40年代建厂，并于1947年推出了首部具有领先科技水平的SAAB92型轿车，到1990年公司已有近半个世纪的历史。在这过去的几年里，绅宝汽车秉承了航空制造技术，以先进的科技性能著称于世。绅宝轿车雍容典雅，实而不华。但是到1990年，随着汽车行业的变化，绅宝公司面临着前所未有的困难。公司汽车销售数量的萎缩直接导致公司濒临破产边缘。当时，公司盈亏平衡点的销售量是130 000辆汽车，也就是说，公司需要销售130 000辆汽车才能扭亏

2、为盈。这时，美国通用汽车公司出面收购绅宝汽车公司50%的股份，成为其最大的控股公司，在此强大的经济与技术支持下，绅宝公司开始大幅度降低成本，公司盈亏平衡点的销售量从130 000辆降到了80 000辆，也就是说，公司此时只要销售80 000辆汽车就能实现扭亏为盈。在同样的销售水平下，以前无法实现盈利的绅宝公司此时实现了较大幅度的盈利。通用汽车公司强大的经济与技术支持，使绅宝公司如虎添翼，设计出的SAAB汽车多次荣获世界大奖：19901993年获美国最佳选择汽车奖；1992年获德国最佳环保汽车奖；1994年SAAB三重智慧引擎管理系统获美国杰出科技大奖；自1990年始连续五年被瑞典最大的保险公司

3、评为最安全汽车。绅宝汽车遵循以人为本的设计理论，注重安全性、舒适性和实用性的完美结合。如今，绅宝汽车已进入中国汽车市场，正逐步为国人所了解，绅宝公司愿意为中国汽车工业的发展与腾飞贡献一份力量。思考：（1）为什么在同样的销售水平下，以前无法实现盈利的绅宝公司此时实现了较大幅度的盈利？（2）盈亏平衡点指的是什么？绅宝公司进行盈亏平衡分析有什么重要性？（3）你认为大型公司和小型公司都要进行盈亏平衡点分析吗？（4）如果你拥有一项新技术或者一种新产品，想要成立公司开拓市场，你觉得应该如何运用本量利分析工具？任务1 本量利分析认知一、本量利分析的基本概念本量利分析是成本产量(或销售量)利润依存关系分析的简

4、称，也称为CVP分析(CostVolumeProfit Analysis)，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图文来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。任务1 本量利分析认知二、本量利分析的基本假设（一）相关范围和线性关系假设本量利分析的线性假设要求我们对实际经济活动中的非线性关系问题通过数学工具将其转化成线性问题。（二）品种结构稳定假设品种结构稳定是指在一个生产和销售多种产品的企业里，每种产品的销售收入占总销售收入的比重不会发生变化。（三）产销平衡假设产销平衡就是企业生产出来

5、的产品总是可以销售出去，能够实现生产量等于销售量。任务1 本量利分析认知三、本量利分析的基本概念（一）基本公式本量利分析是以成本性态分析和变动成本法为基础的，其基本公式是变动成本法下计算利润的公式，该公式反映了价格、成本、业务量和利润各因素之间的相互关系。即：税前利润=销售收入-总成本=销售价格销售量-（变动成本+固定成本）=销售单价销售量-单位变动成本销售量-固定成本即：P=px-bx-a=（p-b）x-a式中：P为税前利润；p为销售单价；b为单位变动成本；a为固定成本；x为销售量。该公式是本量利分析的基本出发点，以后的所有本量利分析可以说都是在该公式基础上进行的。任务1 本量利分析认知三、

6、本量利分析的基本概念(二)基本概念1.贡献毛益贡献毛益是指产品的销售收入扣除变动成本之后的金额，表明该产品为企业做出的贡献，也称贡献边际、边际利润或创利额，是用来衡量产品盈利能力的一项重要指标。贡献毛益可以用总额形式表示，也可以用单位贡献毛益和贡献毛益率形式表示。（1）贡献毛益总额。贡献毛益总额是指产品销售收入总额与变动成本总额之间的差额。其用公式表示为：贡献毛益总额=销售收入总额-变动成本总额即： TCM=px-bx由于：税前利润=销售收入总额-变动成本总额-固定成本=贡献毛益总额-固定成本可以写成： P=TCM-a所以： 贡献毛益总额=税前利润+固定成本即： TCM=P+a任务1 本量利分

7、析认知（2）单位贡献毛益。单位贡献毛益是指单位产品售价与单位变动成本的差额。其用公式表示为：单位贡献毛益=销售单价-单位变动成本即： UCM=p-b该指标反映每销售一件产品所带来的贡献毛益。（3）贡献毛益率。贡献毛益率是指贡献毛益总额占销售收入总额的百分比，或单位贡献毛益占单价的百分比。其用公式表示为：贡献毛益率=贡献毛益总/销售收入总额100%=单位贡献毛益/销售单价100%该指标反映每百元销售收入所创造的贡献毛益。与贡献毛益率相关的另一个指标是变动成本率。任务1 本量利分析认知三、本量利分析的基本概念(二)基本概念2.变动成本率变动成本率是指变动成本总额占销售收入总额的百分比或单位变动成本

8、占单价的百分比。用公式表示为：变动成本率=变动成本总额/销售收入总额100%=单位变动成本/单价100%将变动成本率与贡献毛益率两个指标联系起来，可以得出：贡献毛益率+变动成本率=1由此可以推出：贡献毛益率=1-变动成本率或：变动成本率=1-贡献毛益率可见，变动成本率与贡献毛益率两者是互补的。企业变动成本率越高，贡献毛益率就越低，变动成本率越低，其贡献毛益率必然越高。典型任务举例飞亚达公司生产电动自行车，每辆耗用的材料、人工等变动成本共1 800元，固定成本共600万元，共生产销售了1万辆，每辆售价3 000元。要求：请分析计算该公司的贡献毛益、贡献毛益率、变动成本率和利润等指标。 解：单位贡

9、献毛益=3 000-1 800=1 200（元/辆）贡献毛益=1 2001=1 200（万元）贡献毛益率=1 200/ 3000100%=40%变动成本率=1 800/3 000100%=60% 变动成本率+贡献毛益率=60%+40%=1 利润=贡献毛益-固定成本=1 200-600=600（万元）【动脑筋】贡献毛益率和变动成本率之和为什么是1？同步训练一、判断题（正确的在括号内打“”，错误的打“”）( )1.贡献毛益小于零的企业，必然是亏损企业。( )2.所谓产销平衡就是企业生产出来的产品总是可以销售出去，能够实现生产量等于销售量。( )3.本量利分析是在成本性态分析基础上发展起来的。( )

10、4.一般情况下，变动成本率越大，利润就越高。( )5.如果贡献毛益等于固定成本，则企业处于盈亏平衡点。同步训练二、选择题（每题至少有一个正确答案，请将正确答案填在括号内）1. 下列各项属于本量利分析的基本假设的是（ ）。A.相关范围和线性关系假设 B.品种结构稳定假设C.产销平衡假设 D.产品价格确定性假设2.下列各式中，计算结果不等于贡献毛益率的是（ ）。A.1-安全边际率 B.1-变动成本率C.单位贡献毛益/单价 D.贡献毛益/收入3.当单价为100元，单位变动成本为60元时，贡献毛益率等于（ ）。A.60% B.40% C.30% D.20%同步训练二、选择题（每题至少有一个正确答案，请

11、将正确答案填在括号内）4.当收入为100 000元，贡献毛益率为50%，固定成本为20 000元时，利润等于（ ）元。A.50 000 B.20 000 C.30 000 D.10 0005.下列关于盈亏平衡点状态的描述不正确的是（ ）。A.变动成本率=1-贡献毛益率 B.安全边际为零 C.贡献毛益等于固定成本 D.销售利润为零三、计算分析题海坚公司生产360度全景安防设备，每台设备耗用的材料、人工等变动成本共5 400元，固定成本共1 800万元，共生产销售了1万台，每辆售价9 000元，则单位贡献毛益、贡献毛益、贡献毛益率、变动成本率为多少？任务2 单一品种本量利分析一、盈亏平衡点销售量的

12、确定盈亏平衡点指总收入与总成本相等、利润为零的状态。 变动成本 贡献毛益 (固定成本)收入 收入、变动成本、固定成本和贡献毛益的关系任务2 单一品种本量利分析【做中学4-1】 惠尔公司生产简易割草机，相关资料见表4-1。表4-1 惠尔公司相关资料 单位：元项目金额 销售单价（每台）4 000单位变动成本3 250固定成本450 000要求：计算惠尔公司盈亏平衡点的销售量。任务2 单一品种本量利分析解：根据公式计算如下：因此，惠尔公司必须销售600台割草机才能补偿全部固定和变动成本。我们可以编制销售为600台的利润表来验证（见表4-2）。任务2 单一品种本量利分析表4-2 惠尔公司销售600台割

13、草机的利润表 单位：元项目金额 销售收入 2 400 000减：变动成本 1 950 000贡献毛益 450 000减：固定成本 450 000营业利润 0销售量为600台时，营业利润确实为零。 这里的贡献毛益是指销售收入补偿变动成本后的剩余部分。当企业处于盈亏平衡点时，贡献毛益补偿固定成本后为零，即固定成本等于贡献毛益。其计算公式为：【请注意】当固定成本等于贡献毛益，企业处于盈亏平衡点。任务2 单一品种本量利分析二、盈亏平衡点销售额的确定在某些情况下进行本量利分析，经理宁愿以销售收入代替销售量来衡量销售水平。把销售量转化为销售收入，只要用单价乘以销售量即可。任何用销售量来表示的结果都很容易转

14、化成用销售收入表示。但这一结果也可以用单独的销售收入公式更直接地计算出。变动成本率是指每单位销售收入中可用来补偿变动成本的比例。当然，补偿变动成本后剩余的销售百分比则是贡献毛益率。贡献毛益率是指每单位销售收入中可用来补偿固定成本并提供利润的比例。任务2 单一品种本量利分析【做中学4-2】接【做中学4-1】 要求：编制惠尔公司销售量为1 000台割草机的利润表。解：惠尔公司销售量为1 000台割草机的利润表（见表4-3）。 表4-3 销售量为1 000台割草机的利润表 单位：元项目 金额销售收入的百分比销售收入4 000 000100%减：变动成本3 250 00081.25%贡献毛益750 0

15、0018.75%减：固定成本450 000 营业利润300 000必须注意，销售收入、变动成本和贡献毛益已用销售的百分比表示。变动成本率是81.25%（3 250 0004 000 000或3 2504 000），贡献毛益率是18.75%(750 0004 000 000 或1-81.25%)。典型任务举例根据以上我们可得出：变动成本率贡献毛益率1根据以上数据，惠尔公司盈亏平衡点的销售收入更为直接的方法应为：当然在盈亏平衡点时，企业的贡献毛益将会刚好等于固定成本450 000元。任务2 单一品种本量利分析三、目标利润下销售量的确定盈亏平衡点是企业赖以生存的根本。但是大多数企业都希望实现的一定的

16、目标利润，以使企业不断的发展壮大。 收入、变动成本、固定成本和贡献毛益的关系收入 变动成本 固定成本 利润贡献毛益任务2 单一品种本量利分析任务2 单一品种本量利分析【做中学4-3】接【做中学4-1】 假设惠尔公司明年的预算是实现目标利润600 000元。要求：计算惠尔公司割草机的销售量。解：因此，惠尔公司必须销售1 400台割草机才能实现利润600 000元。用利润表验证见表4-4。表4-4 销售1 400台割草机利润表 单位：元项目金额 销售收入 5 600 000减：变动成本 4 550 000贡献毛益 1 050 000减：固定成本 450 000营业利润 600 000任务2 单一品

17、种本量利分析另一种检验销售量是否正确的方法是运用盈亏平衡点。如前所述，惠尔公司必须销售1 400台割草机，即比盈亏平衡点多800台，才能实现目标利润600 000元。每台割草机的贡献毛益为750元，它乘以800台刚好等于600 000元。也就是说，目标利润=单位贡献毛益（目标利润下的销售量-盈亏平衡点销售量）。目标利润下的销售量超过盈亏平衡点销售量部分我们一般用安全边际来表示。安全边际是评价企业的经营安全程度的指标。任务2 单一品种本量利分析企业经营安全性评价标准见表4-5。【请注意】安全边际率越高，目标利润下的销售量超过盈亏平衡点的销售量越多。任务2 单一品种本量利分析四、 目标利润下销售额

18、的确定【做中学4-4】接【做中学4-2】惠尔公司欲实现利润600 000元。要求：计算其销售额。解：欲求其销售额，只要将目标利润下的销售量1 400台乘以单价4 000元即可。销售额=1 4004 000=5 600 000（元） 计算目标利润下的销售额，可以用更直接的计算公式，即： 任务2 单一品种本量利分析四、 目标利润下销售额的确定【做中学4-5】接【做中学4-4】 要求：计算其销售额。由此可见，惠尔公司的销售额必须达到5 600 000元，才能实现目标利润600 000元。由于盈亏平衡点的销售额为2 400 000元，因此超过盈亏平衡点的销售收入，即安全边际额等于3 200 000元（

19、5 600 000-2 400 000）。请注意：贡献毛益率乘以安全边际额即等于目标利润600 000元（0.18753 200 000）。即：目标利润贡献毛益率安全边际额两边同除以目标利润下的销售额：销售利润率贡献毛益率安全边际率由于超过盈亏平衡点的贡献毛益率等于利润率，因此它代表了每1元销售额可提供的利润的比例。任务2 单一品种本量利分析在【做中学4-5】中，超过盈亏平衡点的销售收入每增加1元，利润即增加0.1875元。【思考】若销售额为5 400 000元而不是5 600 000元，那么利润将受多大影响？销售额降低200 000元，将使利润降低37 500元（0.1875200 000）

20、。【请注意】销售利润率贡献毛益率安全边际率：表明产品的销售利润率不但跟产品的科技含量有关而且跟产品的市场占有率有关。将成本、销量、利润的关系反映在直角坐标系中，即成为本量利关系图。通过描绘图形，可以加深我们对本量利关系的理解。图形能清晰地显示企业不盈利也不亏损时应达到的产销量，也有助于经理人员了解变动成本与销售收入之间的区别，并迅速地理解增加或减少销售收入对盈亏平衡点的影响。任务2 单一品种本量利分析五、本量利关系图（一）基本的本量利关系图 1.基本的本量利关系图绘制步骤 (1)选定直角坐标系，以横轴表示销售数量，纵轴表示成本和销售收入的金额。 (2)在纵轴上找出固定成本数值，以此点（0，固定

21、成本值）为起点，绘制一条与横轴平行的固定成本线F。 (3)以点（0，固定成本值）为起点，以单位变动成本为斜率，绘制变动成本线V。 (4)以坐标原点0（0，0）为起点，以单价为斜率，绘制销售收入线S。 0P收入FSVQ0利润区亏损区销售量固定成本变动成本基本的本量利关系图任务2 单一品种本量利分析五、本量利关系图（一）基本的本量利关系图 2.基本的本量利关系图表达的意义 (1)固定成本线与横轴之间的距离为固定成本值，它不因产量增减而变动。 (2)变动成本线与固定成本线之间的距离为变动成本，它与产量成正比例变化。 (3)变动成本线与横轴之间的距离为总成本，它是固定成本与变动成本之和。 销售收入线与

22、总成本线的交点P是盈亏平衡点。它在横轴上对应的销售量Q0是盈亏平衡点的销售量，表明企业在此销售量下总收入与总成本相等，既没有利润，也不发生亏损。在此基础上，增加销售量，销售收入超过总成本，S和V的距离为利润值，形成利润区；反之，形成亏损区。任务2 单一品种本量利分析五、本量利关系图（二）方形本量利关系图图4-3中的销售量（横轴）不仅可以使用实物量，也可以使用金额来表示，其编制方法与上面介绍的大体相同。通常，这种图呈正方形，如图4-4所示。方形本量利关系图0在绘制时，销售收入线S为从原点出发的对角线，其斜率为1；变动成本线V从点（0，固定成本值）出发，斜率为变动成本率。这种图不仅适用于单一产品，

23、还适用于多种产品，只不过需要计算加权平均的变动成本率。 任务2 单一品种本量利分析五、本量利关系图（三）贡献毛益式的本量利关系图这种图绘制的特点，是先画变动成本线V，然后在此基础上以点（0，固定成本值）为起点画一条与变动成本线V平行的总成本线T。其他部分，绘制方法与基本的本量利关系图相同。 贡献毛益式的本量利关系图这种图的主要优点是可以表示贡献毛益的数值。企业的销售收入S随销售量成正比例增长。这些销售收入首先用于弥补产品自身的变动成本，剩余的是贡献毛益，即SOV围成的区域。贡献毛益随销量增加而扩大，当其达到固定成本值时（到达P点），企业处于盈亏平衡状态；当贡献毛益超过固定成本后，企业进入盈利状

24、态。企业实际的销售量超出盈亏平衡点的销售量部分为安全边际。销售利润率就等于贡献毛益率乘以安全边际率。【思考】用本量利关系图描述:在其他条件不变的情况下，当产品的单价提高、固定成本下降、单位变动成本提高分别对盈亏平衡点造成什么样的变化？典型任务举例海泰公司的财务主管编制的预计利润表见表4-6。表4-6 海泰公司预计利润表 单位：元项目 金额 销售收入（2 000台，25元/台） 50 000减：变动费用 30 000贡献毛益 20，000减：固定费用 18 000利润 2 000要求：（1）计算海泰公司盈亏平衡点的销售量。（2）计算海泰公司实现利润15 000元时的销售量。（3）计算海泰公司实现

25、利润15 000元时的安全边际率。典型任务举例解：（1） 盈亏平衡点的销售量（2）实现利润15 000元时的销售量（3）安全边际率=（3 300-1 800）/1 800=45.45%【动脑筋】安全边际是什么？安全边际率达到多少时企业才处于很安全的状态？企业的销售利润率跟什么有关？同步训练一、判断题（正确的在括号内打“”，错误的打“”）（ ）1.当贡献毛益等于固定成本时，企业处于盈亏平衡点状态。（ ）2.变动成本率加上贡献毛益率等于1。（ ）3.安全边际率越大，企业的经营风险越小。（ ）4.在其他条件一定的情况下，企业的销量增长越多，则安全边际率越大。（ ）5.安全边际率和贡献毛益率互为倒数。

26、同步训练二、选择题（每题至少有一个正确答案，请将正确答案填在括号内）1.在其他因素不变的情况下，单价变动会引起下列各项变动的是（ ）。A边际贡献 B盈亏平衡点 C目标利润 D安全边际2.下列表述中，正确的是（ ）。A盈亏平衡点不变，销售量越大，实现的利润越多B销售量不变，盈亏平衡点越低，实现的利润越低C在销售收入一定的条件下，盈亏平衡点的高低取决于固定成本总额和单位变动成本的多少D固定成本总额越高，或单位变动成本越高，盈亏平衡点也越高3.影响目标利润的主要因素有（ ）。A单价 B单位变动成本 C税率 D固定成本总额4.下列公式中正确的是（ ）。A.销售利润率贡献毛益率安全边际率 B.盈亏平衡点

27、的销售量固定成本（单价-单位变动成本）C.变动成本率（销售收入-变动成本）销售收入 D.安全边际的销售量目标利润下的销售量-盈亏平衡点的销售量5.下列各项中，只能提高安全边际而不能降低盈亏平衡点的是（ ）。 A提高单价 B增加业务量 C降低单位变动成本 D压缩固定成本开支同步训练三、计算分析题中成公司今年的预计利润见表4-7。 要求：（1）计算盈亏平衡点的销售量。（2）计算实现目标利润30 000元时的销售量。（3）计算贡献毛益率，使用该比率计算如果中成公司的销售收入比预计的多25 000元时可多实现的利润。（4）假设中成公司要实现的营业收益为销售收入的20%，计算销售量并编制利润表验证结果。

28、（5）计算预计销售水平的安全边际。任务3 多品种本量利分析一、加权平均法所谓加权平均法，就是根据各种产品的单价、单位变动成本和销售数量计算出一个加权平均的贡献毛益率，再根据计算出的加权平均贡献毛益率和固定成本总额计算出盈亏平衡点销售额。采用加权平均法计算多品种盈亏平衡点销售额的关键，是根据各种产品的销售单价、单位变动成本和销售数量计算出一个加权平均的贡献毛益率，然后根据固定成本总额和加权平均的贡献毛益率计算出盈亏平衡点销售额。其计算公式如下：各种产品盈亏平衡点的销售额=综合盈亏平衡点销售额各种产品的销售比重任务3 评价变动成本法与完全成本法二、联合单位法所谓联合单位法实际上是将固定实物比例构成

29、的一组产品的盈亏平衡点的计算问题转换成单一产品盈亏平衡点的计算问题，通过每一个联合单位的贡献毛益取代单一产品盈亏平衡点计算公式中的单位贡献毛益，而得出盈亏平衡点的销量（以联合单位度量），以此为基础，再计算出各种产品在企业盈亏平衡点时的销售额与销售量。联合保本量=固定成本总额/（联合单价-联合单位变动成本）上式中，联合单价等于一个联合单位的全部收入，联合单位变动成本等于个联合单位的全部变动成本。在此基础上，计算出每种产品的保本量。其计算公式为：某产品保本量=联合保本量一个联合单位中包含的该产品的数量任务3 评价变动成本法与完全成本法三、分别计算法所谓分别计算法，就是根据所采取的合理的分配标准，将

30、共同固定成本预先分配给各种产品。四、顺序法顺序法是指按事先规定的品种顺序，依次用各种产品的贡献毛益补偿全部的固定成本，进而完成本量利分析任务的一种方法。五、主要品种法典型任务举例某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、30元、40元；预计销售量分别为30 000件、20 000件、10 000件；预计各产品的单位变动成本分别为12元、24元、28元；预计固定成本总额为180 000元。相关数据资料见表4-8。要求：按加权平均法、联合单位法、分别计算法（假设固定成本按边际贡献的比重分配）进行多种产品的保本点分析。表4-8 数据资料表任务3 评价变动成本法与完全成本法解：（1）按加

31、权平均法进行多种产品的保本点分析。综合边际贡献率=40%37.5%+20%37.5%+30%25%=30%综合保本销售额=180 000/30%=600 000（元）A产品保本销售额=600 00037.5%=225 000（元）B产品保本销售额=600 00037.5%=225 000（元）C产品保本销售额=600 00025%=150 000（元）A产品的保本销售量=225 000/20=11 250（件）B产品的保本销售量=225 000/30=7 500（件）C产品的保本销售量=150 000/40=3 750（件）（2）按联合单位法进行多种产品的保本点分析。产品销售比=A:B:C=3

32、0 000:20 000:10 000=3:2:1联合单价=203+302+401=160（元）联合单位变动成本=123+242+281=112（元）联合保本量=180 000/（160-112）=3 750（件）各种产品保本销售量计算:A产品保本销售量=3 7503=11 250（件）B产品保本销售量=3 7502=7 500（件）C产品保本销售量=3 7501=3 750（件）（3）按分别计算法进行多种产品的保本点分析。固定成本分配率=180 000/480 000=0.375分配给A产品的固定成本=240 0000.375=90 000（元）分配给B产品的固定成本=120 0000.375=45 000（元）分配给C产品的固定成本=120 0000.375=45 000（元）A产品的保本量=90 000/（20-12）=11 250（件）A产品的保本额=11 25020=225 000（元）B产品的保本量=45 000/（30-24）=7 500（件）B产品的保本额=7 50030=225 000（元）C产品的保本量=45 000/（40-28）=3 750（件）C产品的保本额=3 75040=150