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文档简介

1、回顾与思考图形的平移与旋转福建省漳浦达志中学 陈明波活动一：如图：AOB=90，OC是AOB的角平分线，如图，将三角尺PQR的直角顶点P放在OC上，绕着点P转动PQR，四条直角边围成四边形PMON.问题1：当PMOA时，PMO与PNO的度数如何？PM与PN相等吗？四边形PMON有哪些特征？问题2：若OM+ONkOP，则k_.边：PM=PN=OM=ON角：90、45活动二：保持点P在OC上，绕着点P转动PQR，探究转动过程中变化的量以及不变的量.问题1：转动PQR的过程中，四边形PMON的哪些元素变化了？哪些没变？边POMPON45角MONMPN90PMO+PNO180(互补）对角线OP保持不变

2、四条边的长度都变化问题2：结合活动一，你认为PM、PN还相等吗？怎么证明?EF思路一问题3：PM与PN可以通过怎样的运动变化重合？这能给全等三角形的构造提供其他思路吗?旋转思路二OM+ON定值PMO+PNO定值(180）四边形PMON的什么特征保证了OM在旋转后能与ON拼合在同一直线上？PMO+PNO180(互补）O、N、G三点共线问题5：如果点M移动到了射线OA的反向延长线上，这两个结论还成立吗？如何证明这个结论，前面证明三角形全等的思路能否用在这里？PM=PN思路：PM带着POM绕点P旋转90，OP旋转后的位置就是辅助线的位置PM=PN活动三：改变AOB的度数，探究旋转过程中的不变规律.问

3、题1：已知AOB=120，OC是它的角平分线，利用手中的三角尺选择一个特殊的角QPR（如30，45，60，90，120等），使其顶点P在OC上.使QPR在绕点P旋转的过程中PMPN仍然成立，QPR应取多少度？问题2：为了证明PMPN，你按什么样的思路寻找全等三角形？旋转辅助线【过点P作OPGMPN60 ，交ON的延长线于点G】【证明POMPGN】PM=PNOM+ONNG+ON=OG=OP问题4：四边形OMPN的什么特征保证了OM在旋转后能与ON共线？PMO+PNO180(互补）O、N、G三点共线问题4： 如果MON，MPN，你认为与应该满足什么关系才能使PMPN成立？如何证明？PM=PNOM+ON定值【过点P作OPGMPN ，交ON的延长线于点G】你能给这种最一般的情况取个名字吗？+180(互补）（三）巩固应用GG（五）回顾思考1.今天学习了什么数学模型？ 2.你是如何记住这个模型的？它的最本质的特征是什么？3.它有几种特殊情况？分别对应着什么结论？4.在证明结论时哪一部分最重要？你的思路是什么？5.在证

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