在连续-时间控制系统中

1、在连续-时间控制系统中，PID控制器应用得非常广泛。其设计技术成熟，长期以来形成了典型的结构，参数整定方便，结构更改灵活，能满足一般的控制要求。数字PID控制比连续PID控制更为优越，因为计算机程序的灵活性，很容易克服连续PID控制中存在的问题，经修正而得到更完善的数字PID算法。本章将将详细地地讨论数数字PIID控制制器的设设计和调调试问题题。数字字PIDD控制数字PIID控制制器参数数选择连续一时时间PIID控制制系统如如图3-1所示示。图中中，D（s）为控控制器。在PIID控制制系统中中，D（s）完成成PIDD控制规规律，称称为PIID控制制器。 PIDD控制器器是一种种线性控控制器，用

2、输出出量y（t）和给给定量rr（t）之间间的误差差的时间间函数。e(tt)=rr(t)-y(t)(3-11)的比比例，积积分，微微分的线线性组合合，构成成控制量量u（t）称为比例例（Prropoortiionaal）积分（IInteegraatinng）微分（DDifffereentiiatiion）控制，简称PPID控控制。实际应应用中，可以根根据受控控对象的的特性和和控制的的性能要要求，灵灵活地采采用不同同的控制制组合，构成比例（PP）控制制器(3-2)比例十积积分（PPI）控控制器 (33-3)比例十积积分十微微分（PPID）控制器器 (3-4)式中KKP比例放放大系数数；TII积积分时

3、间间； TD微分分时间。比例控控制能迅迅速反应应误差，从而减减小稳态态误差。但是，比例控控制不能能消除稳稳态误差差。比例例放大系系数的加加大，会会引起系系统的不不稳定。积分控控制的作作用是，只要系系统有误误差存在在，积分分控制器器就不断断地积累累，输出出控制量量，以消消除误差差。因而而，只要要有足够够的时间间，积分分控制将将能完全全消除误误差，使使系统误误差为零零，从而而消除稳稳态误差差。积分分作用太太强会使使系统超超调加大大，甚至至使系统统出现振振荡。微微分控制制可以减减小超调调量，克克服振荡荡，使系系统的稳稳定性提提高，同同时加快快系统的的动态响响应速度度，减小小调整时时间，从从而改善善系

4、统的的动态性性能。应用PIID控制制，必须须适当地地调整比比例放大大系数KKP，积积分时间间TI和微微分时间间TD，使使整个控控制系统统得到良良好的性性能。在电子数数字计算算机直接接数字控控制系统统中，PPID控控制器是是通过计计算机PPID控控制算法法程序实实现的。计算机机直接数数字控制制系统大大多数是是采样-数据控控制系统统。进入入计算机机的连续续-时间信信号,必须经经过采样样和整量量化后，变成数数字量，方能进进入计算算机的存存贮器和和寄存器器，而在在数字计计算机中中的计算算和处理理，不论论是积分分还是微微分，只只能用数数值计算算去逼近近。在数字字计算机机中，PPID控控制规律律的实现现，

5、也必必须用数数值逼近近的方法法。当采采样周期期相当短短时，用用求和代代替积分分，用差差商代替替微商，使PIID算法法离散化化，将描描述连续续-时间PIID算法法的微分分方程，变为描描述离散散-时间PIID算法法的差分分方程。考虑式（3-44），用用矩形积积分时，有(3-55)用差分代代替微分分 (33-6)将式（33一5）、（3一6）代入入式（33一4），PIID算法法变为(3-77)或式中 u 00控控制量的的基值，即k=0时的的控制； u（k）第k个采样样时刻的的控制； KPP比比例放大大系数； KI积分分放大系系数；KD微分放放大系数数； TS采样样周期。式（3-7）是是数字PPID算算

6、法的非非递推形形式，称称全量算算法。算算法中，为了求求和，必必须将系系统偏差差的全部部过去值值e（j）（j=1，2，3，. ，k）都存存储起来来。这种种算法得得出控制制量的全全量输出出u（k），是是控制量量的绝对对数值。在控制制系统中中，这种种控制量量确定了了执行机机构的位位置，例例如在阀阀门控制制中，这这种算法法的输出出对应了了阀门的的位置（开度）。所以以，将这这种算法法称为“位置算算法”。当执行机机构需要要的不是是控制量量的绝对对值，而而是控制制量的增增量（例例如去驱驱动步进进电动机机）时，需要用用PIDD的“增量算算法”。由位置算算法求出出再求出两式相相减，得得出控制制量的增增量算法法（

7、3-88）式(3-8)称称为增量量式PIID算法法。对增量量式PIID算法法（3-8）归归并后，得(3-99)其中（3-99）已看看不出是是PIDD的表达达式了，也看不不出P、I、D作用的的直接关关系，只只表示了了各次误误差量对对控制作作用的影影响。从从式（33-9）看出，数字增增量式PPID算算法，只只要贮存存最近的的三个误误差采样样值e（k）、e（k-11）、e（k-22）就足足够了。这就是我我们前面面涉及的的系统，系统中中只有一一个PIID控制制器，如如图3-13所所表示。计算机串串级控制制系统的的典型结结构如下下图3-14所所示。系统中中有两个个PIDD控制器器，其中中一个控控制器的的输出，作为另另一个控控制器的的给定。图中，控制器器PIDD2称副副控制器器，内环环称副回回路；PPID11称主控控制器，包