浙江省杭州市西湖区2022年七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1-1等于（ ）A1B-1C2D-22如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）ABCD3在下列四个数中，最大的数是（）AB0C1D42020的相反数是（ ）ABCD以上都不是5已知ab，则下列等式不成立的是（）Aa+1b+1B1a1bC3a3bD23a3b26估计48的立方根的大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间7下列各式中，运算结果为负数的是（ ）AB（2）C|2|D8计算的结果是（ ）AmBmCm1Dm19下列说法正确的是（ ）A的系数是2B32ab3的次数是6次C是多项式Dx2+x1的常数项为

3、110在下列说法中：方程的解为；方程的解为；方程的解为；方程的解为.正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若方程的解也是方程的解，则常数 _12已知与是互为余角，若，则_13观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561，3919683，它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出31+32+33+34+32019的个位数字是_14如图，将一副三角板按不同位置摆放，与互余的是_，与互补的是_，与相等的是_（填图的序号）15对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，

4、b）与（c，d）我们规定：（a，b）（c，d）acbd例如：（1，2）（3，4）13241若有理数对（2x，3）（1，x+1）8，则x_16将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知：如图，求证：18（8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需多少元？在乙家

5、购买所需多少元？（用含x的代数式表示，并化简）（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？19（8分）计算：（1）2011+（10）（11）（2）（1）64+8（）20（8分）填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上， OD，OE分别平分AOC和BOC（1）求DOE的度数；（2）如果COD=65，求AOE的度数.解：（1）如图，因为OD是AOC的平分线，所以COD =AOC因为OE是BOC 的平分线，所以 =BOC所以DOE=COD+ =（AOC+BOC）=AOB= （2）由（1）可知BOE=COE = COD= . 所以AOE= BOE = 21（8分）某市初中组织文艺汇

6、演，甲、乙两所学校共90人准备统一购买服装参加演出（其中乙校参加演出的人数大于50人），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的数量（套上每套服装的价格（元）1009080（1）如果两所学校分别以各自学校为单位单独购买服装一共应付8400元，求甲、乙两所学校有多少人准备参加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人数不变，乙校又增加若干人参加演出，并且两校联合起来作为一个团体购买服装，一共付款8640元，求乙校最终共有多少人参加演出？22（10分）化简求值：23（10分）如图，为的平分线，求的度数24（12分）为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由各班班长统

7、一购买服装，服装每套60元，服装制造商给出的优惠方案是：30套以上的团购有两种优惠方案可选择，方案一：全部服装可打8折；方案二：若打9折，有5套可免费（1）七年（1）班有46人，该选择哪个方案更划算？（2）七年（2）班班长思考一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的.”你知道七年（2）班有多少人吗？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据乘方的计算方法计算即可；【详解】；故答案选B【点睛】本题主要考查了有理数乘方运算，准确分析是解题的关键2、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列

8、是两个小正方形，故选:D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图3、A【分析】根据有理数的大小比较选出最大的数【详解】解：，最大的是故选：A【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法4、A【解析】根据相反数的定义可知，只有符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数即可得出答案【详解】解：因为2121与2121的符号不同，绝对值相等，所以2121是2121的相反数，故选A【点睛】本题属于基础题，考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是15、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【详解】A、ab，a+1b+1，故

9、本选项正确；B、ab，ab，1a1b，故本选项正确；C、ab，3a3b，故本选项正确；D、ab，ab，3a3b，23a23b，故本选项错误故选：D【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键6、B【分析】根据 即可得出答案【详解】，34，即48的立方根的大小在3与4之间，故选：B【点睛】此题考查估算无理数的大小和立方根的应用，解题关键是求出的范围7、A【分析】把每个选项化简，从而可得结论【详解】解：故A符合题意；故B不符合题意；，故C不符合题意； 故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是有理数的乘方运算，绝对值，相反数的定义，掌握以上知识是解题的关键8、A【分析】原式变形

10、后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【详解】原式=m，故选：A【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、C【解析】A. 的系数是 ，故错误；B. 32ab3的次数是4次，故错误； C. 是多项式，正确； D. x2+x1的常数项为-1，故错误；故选C.10、A【分析】根据方程的解的概念逐一进行判断即可.【详解】解：方程的解为，所以正确；方程的解为，所以错误；方程的解为所以错误；方程的解为，所以错误.故应选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，正确理解方程解的定义是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先解方程，得到

11、方程的解为，根据题意，将代入方程，即可解题【详解】把代入方程中，得故答案为：【点睛】本题考查一元一次方程的解等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键12、【分析】根据余角的定义可得，然后代入计算即得答案【详解】解：因为与是互为余角，所以，所以故答案为：【点睛】本题考查了余角的概念，属于基础题型，熟练掌握余角的定义是解题的关键13、1【分析】根据题目中的条件，可得到前几个式子的个位数字，从而可以发现个位数字的变化特点，进而得到所求式子的个位数字【详解】解：一列等式：313，321，3327，3481，35243，36721，372187，386561，3111683，这列数字的个位数

12、字是3，1，7，1循环出现，31的个位数字是3，31+32的个位数字是2，31+32+33的个位数字是1，31+32+33+34的个位数字是0，31+32+33+34+35的个位数字是3，201145043，31+32+33+34+32011的个位数字是1，故答案为：1【点睛】题考查了规律型-数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题14、（1） （3） （2） 【分析】根据每个图中的三角尺的摆放位置，容易得出和的关系【详解】（1）根据平角的定义得：+90+=180，+=90，即与互余；（2）根据两个直角的位置得：=；（3）根据图形可知与是邻补角，+

13、=180；故答案为：（1），（3），（2）.【点睛】本题考查了余角和补角的定义；仔细观察图形，弄清两个角的关系是解题的关键15、1【分析】根据题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值【详解】解：根据题中的新定义得：2x+3（x+1）8，去括号得：2x+3x+38，解得：x1，故答案为：1【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键16、静【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“沉”与“考”相对，“着”与“冷”相对，“应”与“静”相对故答案为静三、解下列各题(本大题共8小题，共7

14、2分)17、证明见解析【解析】由1=2，1和2是同位角，可以判断ABCD，根据平行线的关系判断出3和EBD的关系，进而求出3+4的度数【详解】解： 1=2， ABCD EBD+4=180 3=EBD 3+4=18018、（1）甲店:，乙店:；（2）当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样【分析】（1）利用总钱数=5副球拍的钱数+x盒乒乓球的钱数,分别利用甲、乙两家店不同的优惠政策计算即可；（2）令（1）中的两个代数式相等，建立一个关于x的方程，解方程即可求解【详解】解:甲店:(元)，乙店:(元)，两种优惠办法付款一样，解得；答:当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样【点睛】本题主要考查代数式及一

15、元一次方程的应用，读懂题意，计算出在甲、乙两家店所花的钱数是解题的关键19、（1）1；（2）-1【分析】（1）根据有理数的加减法法则进行求解即可；（2）原式先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减法即可得到答案【详解】（1）2011+（1）（11）20+（11）+（1）+111；（2）（1）64+8（）14+8（）4+（14）1【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20、 (1)COE ，COE ，90；(2)DOE ，25，AOB ，155【分析】(1)根据角平分线的定义得到COD=AOC，COE=BOC，然后再根据角的和差关系可得答案；(2)先算出BOE

16、的度数，再利用180BOE的度数可得答案【详解】解：（1）OD是AOC的平分线，COD =AOCOE是BOC 的平分线，COE=BOCDOE=COD+COE=（AOC+BOC）=AOB= 90（2）由（1）可知BOE=COE =DOECOD=25 AOE= AOB BOE =155【点睛】此题主要考察角平分线的性质，角平分线是把角分成相等的两部分的射线21、（1）甲校有30人参加演出，乙校有1人参加演出；（2）乙校最终共有66人或2人参加演出【分析】（1）设甲校有x人参加演出，则乙校有(90 x)人参加演出，根据总价单价数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设乙校又增加y

17、人参加演出，分0y10及y10两种情况考虑，根据总价单价数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）设甲校有x人参加演出，则乙校有(90 x)人参加演出，依题意，得：100 x+90(90 x)8400，解得：x30，90 x1答：甲校有30人参加演出，乙校有1人参加演出（2）设乙校又增加y人参加演出当0y10时，90(30+1+y)8640，解得：y6，1+y66；当y10时，80(30+1+y)8640，解得：y18，1+y2答：乙校最终共有66人或2人参加演出【点睛】本题考查一元一次方程的应用，分类讨论的数学思想，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件

18、，利用方程的思想解答22、【分析】先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式【详解】=故答案：【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，先去括号展开，再合并同类项，得到最简结果.23、2142【分析】首先求得AOC的度数，根据角平分线的定义求得AOD，然后根据BOD=AOD-AOB求解【详解】AOB=43，BOC=8624，AOC=43+8624=12924，OD平分AOC，AOD=AOC=129242=6442，BOD=AOD- AOB=6442-43=2142【点睛】本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，求得AOD是关键24、（1）七年（1）班有46人，该选择方案一更划算；（2）七年（2）班有45人【分析