浙江省杭州地区2022年数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完则乙中途离片了多少天（ ）A10B25C30D352如图，图中共有线段（）A7条B8条C9条D10条3第七届军运会中国队以1

2、33金64银42铜的好成绩位列第一.军运会期间，武汉市210000军运会志愿者深入到4000多个服务点，参与文明礼仪、清洁家园、文明交通等各种活动中.数210000用科学记数法表示为（ ）ABCD4截止2020年12月10日14时，全世界新冠肺炎累计确诊人数为，用科学计数法表示出来，下面正确的是（ ）ABCD5如图，直线，且分别于直线交于两点，把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（ ）ABCD6某商店为了迎接“双十二”抢购活动，以每件99元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利10%，另一件亏损10%，这家商店（ ）A盈利了B亏损了C不赢不亏D无法确定7为了了解某地区6000名

3、学生参加初中学业水平考试数学成绩情况，从中随机抽取了200名考生的数学成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体；每个考生是个体；所抽取的200名考生是总体的一个样本；样本容量是200.其中正确说法的个数是()A4个B3个C2个D1个8下列说法正确的是( )A-a一定是负数Ba一定是正数Ca一定不是负数D-a一定是负数9如图某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为（ ）ABCD10如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A1条B2条C3条D4

4、条二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11（3分）34.37=34_12比较大小：_（填“”“”“”）13点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为3、1，若BC=2，则AC等于_14单项式3xy3z2的系数是_，次数为_15若，则的补角为_16已知ab3，那么2a2b+6_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）学习了有理数的加法后，某同学画出了下图：请问图中处应填的是_，处应填的是_18（8分）已知，化简：；已知与的同类项，求的值19（8分）一副三角板的两块三角板的三个角度数分别为90、60、30和90、45、45，我们可以用三角板的角拼出一些特殊

5、度数的角（1）两块三角板按如图1所示拼接，则BAD的度数是 （2）小明用两块三角板按图2拼出的PMN的度数是 （3）小明想画出图2拼出的PMN的角平分线，请你只用一副三角板在图3中帮小明完成画图（不写画法，保留画图痕迹，标出必要的度数）20（8分）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形.（1）画直线AB和射线CB；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使.（要求保留作图痕迹）（3）在直线AB上确定一点P，使的和最短，并写出画图的依据.21（8分）如图，将求的过程填写完整解：（已知） （ ）（ ）又（已知）（ ） （ ）（ ）（已知） 22（10分）点O在直线AB上，射线OC上的

6、点C在直线AB上，（1）如图1，求AOC的度数；（2）如图2，点D在直线AB上方，AOD与BOC互余，OE平分COD，求BOE的度数；（3）在（2）的条件下，点F，G在直线AB下方，OG平分FOB，若FOD与BOG互补，求EOF的度数23（10分）图为奇数排成的数表，用十字框任意框出个数，记框内中间这个数为，其它四个数分别记为，（如图）；图为按某一规律排成的另一个数表，用十字框任意框出个数，记框内中间这个数为，其它四个数记为，（如图）（1）请你含的代数式表示（2）请你含的代数式表示（3）若，求的值24（12分）解下列方程：（1） （2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由

7、题意设乙中途离开了x天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【详解】解：设乙中途离开了x天，根据题意得：解得：x=25，则乙中途离开了25天故选：B【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并根据题意列出方程是解本题的关键2、B【解析】根据线段的定义找出所有的线段即可解答.【详解】由图可知，线段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八条，所以答案选择B.【点睛】明白线段的定义是解题的关键.3、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，

8、n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：根据科学记数法的定义：210000=故选D【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键4、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于或等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：用科学记数法可表示为 ，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、B【分析】如图，根

9、据平行线的性质得出，再利用已知条件作差即可【详解】解：如图所示，故选：B【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质以及角的和差，属于基础题目，易于掌握6、B【分析】设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，根据题意列出方程，分别求出这两件衣服的进价并求和，然后和两件衣服的总售价比较即可【详解】解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元由题意可知： x（1+10%）=99， y（110%）=99解得：x=90，y=110这两件衣服的总进价为90110=200元总售价为992=198元198200亏损了故选B【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的

10、关键7、C【分析】根据总体、个体、样本和样本容量的概念逐一判断即得答案【详解】解：这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体，说法正确；每个考生是个体，说法错误，应该是每名学生考试的数学成绩是个体；所抽取的200名考生是总体的一个样本，说法错误，应该是所抽取的200名学生考试的数学成绩是总体的一个样本；样本容量是200，说法正确综上，正确的是，故选：C【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的概念，属于基础题型，熟练掌握基本概念是解题的关键8、C【解析】试题分析：当a为1时，则a=1，则A选项错误；当a=0时，则=0，=0，则B、D选项错误；C选项正确考点：相反数9、D【分析】设原来正方形

11、纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积即可解答【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm，由题意得：5x=6（x-5），解得：x=30，305=150（cm2）故答案为：D【点睛】题主要考查了矩形的性质和一元一次方程的应用，熟练掌握是解题的关键.10、C【解析】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条故选C二、填空

12、题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、22 1 【解析】0.3760=22.2，0.260=1，故答案为22，1点睛：本题主要考查度分秒之间的换算.大单位化小单位要乘以进率.注意相邻两单位之间的进制为60.12、【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小进行比较即可【详解】|-2020|=2020，且，故答案为：【点睛】此题考查了两个负数的大小比较，注意：两个负数比较，绝对值大的反而小13、3或1【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算点A

13、、B表示的数分别为3、1，AB=3第一种情况：在AB外，AC=3+3=1；第二种情况：在AB内，AC=33=3故填3或1考点：两点间的距离；数轴14、3 6 【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案【详解】解：单项式的系数和次数分别是： 故答案为：【点睛】本题主要考查了单项式，单项式的系数与次数，掌握以上知识是解题的关键15、1【分析】根据互补的定义即可求出的补角【详解】解：的补角为180故答案为：1【点睛】此题考查的是求一个角的补角，掌握互补的定义是解决此题的关键16、1【分析】把所求的式子用已知的式子ab表示出来，代入数据计算即可【详解】解：ab3，2a2b+62（ab）+62

14、3+61故答案为：1【点睛】考核知识点：整式化简求值.式子变形是关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、取与加数相同的符号；求较大的绝对值与较小的绝对值的差【分析】根据有理数加法的法则来解答即可解【详解】解：在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，思考步骤中最先进行的是：观察两个有理数的符号，属于同号还是异号；其次是确定和的符号；然后求两个有理数的绝对值，并比较大小，最后是用较大的绝对值加上或减去较小的绝对值，故答案为：取与加数相同的符号；求较大的绝对值与较小的绝对值的差【点睛】本题主要考查有理数的加法，熟练掌握加法法则是解题的关键18、（1）（2）63或-13【分析】（1）把A

15、与B代入2B-A中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果【详解】，；与的同类项，解得：或，当，时，原式；当，时，原式【点睛】本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键19、（1）15；（2）150；（3）见解析【分析】（1）两块三角板按如图1所示拼接，得BAD的度数是 4530=15（2）两块三角板按图2拼出的PMN的度数是90+60=150（3）画出图2拼出的PMN的角平分线，用一副三角板的45度角加上30度角即可在图3中完成画图【详解】解：如图所示：（1）如图1，得：BAD= BACDAE=4530=15，故答案为：1

16、5；（2）如图2，得：PMN=GMN+PMH =90+60=150,故答案为：150；（3）由（2）可知PMN=150,根据角平分线的定义，PMN可分为度数都是75的两个角，则用一副三角板的45度角加上30度角即可得出75，所以用一副三角板的45度角加上30度角即可在图3中完成画图【点睛】本题考查了三角板中角度计算问题，解题的关键是熟练掌握一副三角板中的特殊角之间的关系20、解：（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；画图的依据：两点之间，线段最短.【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的画直线AB即可，根据射线是向一方无限延伸的画射线CB；（2）首先画出线段AC，在AB的延长线

17、上依次截取两次AC，使得；（3）连接AB,CD，AB与CD的交点就是P点【详解】解：（1）如图所示，直线AB, 射线CB即为所求；（2）如图所示，线段AC、AE即为所求；（3）如图所示，点P即为所求，画图的依据：两点之间，线段最短.【点睛】本题考查了线段，射线，直线的概念和画法，掌握线段，射线，直线的概念以及两点之间，线段最短是解题的关键.21、DG; 同旁内角互补，两直线平行; 两直线平行，内错角相等; 等量代换; 同位角相等，两直线平行; 两直线平行 ， 同位角相等; 100【分析】根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可.解答此类题要根据已知条件和图形，找到相应的条件，进行推理填空【详解

18、】解：（已知） DG （ 同旁内角互补，两直线平行 ）（两直线平行，内错角相等 ）又（已知）（ 等量代换 ） AD （ 同位角相等，两直线平行 ）（ 两直线平行 ， 同位角相等 ）（已知） 【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定.理解平行线的性质和判定定理是解此题的关键.22、（1）AOC=144；（2）BOE =81；（3）EOF =117或171【分析】（1）设BOC=，则AOC=4，根据已知条件列方程即可得到结论；（2）由余角的定义得到AOD=90-BOC=90-36=54，根据角平分线的定义得到COE=COD=90=45，于是得到结论；（3）根据角平分线的定义得到FOG=BOG，设B

19、OG=x，BOF=2x，BOD=DOC+BOC=36+90=126，根据比较的定义列方程即可得到结论；根据角平分线的定义得到FOG=BOG，推出D，O，G共线，根据角的和差即可得到结论【详解】（1）设BOC=，则AOC=4，BOC+AOC=180，+4=180，=36，AOC=144；（2）AOD与BOC互余，AOD=90-BOC=90-36=54，COD=180-AOD-BOC=180-54-36=90，OE平分COD，COE=COD90=45，BOE=COE+BOC=45+36=81；（3）如图1，OG平分FOB，FOG=BOG，FOD与BOG互补，FOD+BOG=180， 设BOG=x，

20、BOF=2x，BOD=BOC+DOC =36+90=126，FOD=BOD+BOF，126+2x+x=180，解得：x=18，EOF=BOE+BOF=81+218=117；如图2，OG平分FOB，FOG=BOG，FOD与BOG互补， FOD+BOG=180，FOD+FOG=180，D，O，G共线，BOG=AOD=54，AOF=180-BOF=72，AOE=180-BOE=180-81=99，EOF=AOF+AOE=72+99=171【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，补角的定义，正确的识别图形是解题的关键23、（1）b=m18；（2）；（3）【分析】（1）根据图1可知：十字框中上方的数比中间的数大18，即可得出结论；（