四川省江油市七校2022年数学七上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1数轴上点A，B表示的数分别是5，3，它们之间的距离

2、可以表示为( )A35B35C|35|D|35|2下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ）A3x3y与3xy3B2ab2与-3a2bCa2与b2D2xy与3 yx3如图，带有弧线的角是用一副三角板拼成的，这个角的度数为（ ）ABCD4中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ）ABCD5当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金

3、社会发展下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（ ）A收入88元B支出100元C收入100元D支出188元6若关于x、y的多项式2x2+mx+5y2nx2y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n=（）A4 B5 C6 D67若A=64，则它的余角等于（ ）A116B26C64D508如图，已知点C在线段AB上，线段AC4，线段BC的长是线段AC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段CD的长是（ ）A1B2C3D49某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是（ ）A青B春C梦D想10在0，1，1四

4、个数中，最小的数是（）A0B1CD1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图点O在直线AB上，射线OC平分DOB,若COB=35，则AOD=_12单项式与的和仍是单项式，则_，_13己知单项式与单项式是同类项，则_14分式方程的解为_15如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm, 6cm, 2cm ，现要用这两个纸盒搭成一 个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为_cm216小峰在2020年某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为60，那么其中最大的数为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）化简求值：，其中18（8

5、分）如图，直线AB与CD相交于O，OEAB，OFCD（1）图中与AOF互余的角是_，与COE互补的角是_；（把符合条件的角都写出来）（2）如果AOC=EOF，求EOF的度数19（8分）解方程（1）；（2）；20（8分）化简求值：已知，当，时，求的值21（8分）解方程4（2x3）（5x1）7；22（10分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.（1）求这款空调每台的进价：（利润率=利润进价=（售价-进价）：进价）（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？23（10分）整式计算题（1）先化简，再求值：（3x2xy+

6、y）2（5xy4x2+2y），其中x2，y1（2）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和24（12分）已知含字母a，b的代数式是：3a2+2（b2+ab2）3（a2+2b2）4（aba1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

7、分析：数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示详解：根据题意可得：AB=，故选D点睛：本题主要考查的是绝对值的几何意义，属于基础题型理解绝对值的几何意义是解决这个问题的关键2、D【解析】A. 与 中相同字母的指数不相同，故不是同类项； B. 与中相同字母的指数不相同，故不是同类项； C. 与中所含字母不相同，故不是同类项； D. 与中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项； 故选D.点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.3、B【分析】根据角的和差即可得到结论【详解】这个角的度数，故选：B【点睛】本题考查了

8、角的计算，认真识别图形是解题的关键4、A【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可【详解】解：设有x辆车，则可列方程：故选：A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键5、B【分析】将表中的数据相加，即可得出答案【详解】将表中数据相加，得：-60.00+（-105.00）+88.00+（-23.00）=-100由题意知：收入为+，支出为-，答案为支出100元故选B【点睛】本题考查了正、负数的意义的应用，正确理解正、负数的意义是解题的关键6、A【解析】分析：首先利用关于x、y的多项式2x2+mx

9、+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关，得出x的二次项、一次项的系数和为0，进而得出答案详解：2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=（2-2n）x2+（m+5）x+1y+7，关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关，2-2n=0，解得n=1，m+5=0，解得m=-5，则m+n=-5+1=-1故选：A点睛：此题主要考查了多项式，正确得出m，n的值是解题关键7、B【分析】根据两个角的和为90，则这两个角互余计算即可【详解】解：A=64，90A=26，A的余角等于26，故选B【点睛】本题考查余角的定义，题目简单，掌握概念是关键8、B【分析】根据已

10、知条件得到BC=8，求得AB=AC+BC=11，由于点D是线段AB的中点，于是得到结论【详解】解：AC=4，线段BC的长是线段AC长的两倍，BC=8，AB=AC+BC=11，点D是线段AB的中点，AD=AB=6，CD=AD-AC=1故选：B【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差9、B【分析】根据正方体展开图可知，相对的面一定不相邻即可得出结果【详解】解：“梦”的对面是“青”，“想”的对面是“亮”，“点”的对面是“春”故选：B【点睛】本题主要考查的是正方体展开图，熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键10、D【解析】分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负

11、数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可详解：-1-01，最小的数是-1，故选D点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、110【分析】先根据角平分线的定义求出BOD的度数，再用180BOD即得到AOD的度数【详解】解：OC平分DOB,且COB=35BOD=2COB=70AOD=180-BOD=180-70=110故答案为：110【点睛】本题考查角平分线的定义，注意题中的一个隐含的条件，就是AOB是一个平角，其大小为

12、18012、-1 1 【分析】由题意可知两个单项式为同类项，根据同类项的定义求解即可【详解】解：单项式与的和仍是单项式，与是同类项，解得：，故答案为：，1【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关13、【分析】根据同类项的定义求出，代入原式求解即可【详解】单项式与单项式是同类项 解得 将代入中故答案为：【点睛】本题考查了同类项的问题，掌握同类项的定义是解题的关键14、【分析】方程两边同时减2得，再求解方程即可【详解】， 解得故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的问题，

13、掌握解分式方程的方法是解题的关键15、288【分析】因为大长方体的表面积等于两个小长方体表面积之和，再减去重叠的两个面的面积，当重叠面积最大时，大长方体表面积最小.【详解】大长方体的表面积最小，则重叠面积最大，所以重叠面为两个 6 12 的面，大长方体的表面积为 2 6 2 2 12 2 6 12 2 2 6 12 2 288cm【点睛】本题考察长方体表面积问题，两个长方体表面积一定，搭成一个长方体后，重叠面积越大，则大长方体表面积越小.16、1【分析】设五个数中最大的数为x，根据十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7可得用x表示出另四个数，列方程求出x的值即可得

14、答案【详解】设五个数中最大的数为x，十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7，另外四个数分别为（x14），（x8），（x7），（x6），圈出的五个数的和为60，x14+x8+x7+x6+x60，解得：x1故答案为：1【点睛】本题考查日历中的关系问题，找出题中隐含的条件：十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7，正确列出方程是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、x2 +2x，3【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把的值代入计算即可求出值【详解】，当时，原式【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解

15、本题的关键18、（1）AOC、BOD；EOD、BOF；（2）EOF=144【解析】（1）根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可；（2）设AOC=x，则BOD=x，EOF=4x，根据周角为360度，即可解出x【详解】解：（1）图中与AOF互余的角是：AOC、BOD；图中与COE互补的角是：EOD、BOF（2）OEAB，OFCD，EOB=90，FOD=90，又AOC=EOF，设AOC=x，则BOD=x，EOF=4x，根据题意可得：4x+x+90+90=360，解得：x=36EOF=4x=144【点睛】本题考查了余角和补角的知识，注意结合图形进行求解19、（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，

16、移项合并，把未知数系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1即可【详解】（1）解：去括号，得 移项、合并得 即（2）解：去分母，得 去括号，得 移项、合并得【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题的关键20、【分析】先化简，再代入求值即可【详解】解： 当，时，上式【点睛】本题考查的是去括号，整式的化简求值，考查整式的加减运算，掌握整式的加减运算的运算法则是解题的关键21、x6；x1【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解【详解】解：1（2x3）（5x1）7

17、；8x125x17 3x18 x6；解：122（x1）182x 3x12 x1【点睛】此题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解是解题的关键22、（1）这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为10800元【分析】（1）由“利润率=利润进价=（售价-进价）：进价”这一隐藏的等量关系列出方程即可；（2）用销售量乘以每台的销售利润即可【详解】解：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：=9%，解得：x=1200，经检验：x=1200是原方程的解答：这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：10012009%=10800元考点：分式方程的应用23、（1）11x211xy3y；19；（2）4m2【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；（2）分别用m表示出小红的年和小华的年龄，根据整式的加减混合运算法则计算，得到答案【详解】解：（1）原式3x2xy+y10 xy+8x24y11x211xy3y，当x2，y1时，原式112211213119；（2）由题意得，小红的年龄为：2m4，小华的年龄为：（2m4）+1，这三名同学的年龄的和m+（2m4）+（2m4）+14m2【点睛】本题考查的是整式的化简求