四川省成都市青羊区石室联中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，和都是直角，则图中不等于的角是（ ）ABCD2下列说法中正确的有（ ）过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点的距离；两点之间线段最短；如果 AB=BC，则点B是A

2、C 的中点；把一个角分成两个角的射线叫角的平分线 直线经过点A，那么点A在直线 上A2 个B3 个C4 个D5 个3如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“国”字相对的面上的字为（ ） A建B设C美D丽4由四舍五入法得到的近似数8.8103，下列说法中正确的是（ ）A精确到十分位，有2个有效数字B精确到个位，有2个有效数字C精确到百位，有2个有效数字D精确到千位，有4个有效数字5如图， 已知直线， 直线、交于一点， 若，则的大小是（ ）A30B40C50D606下列说法正确的是（ ）A多项式是二次三项式B单项式的系数是，次数是C多项式的常数项是D多项式的次数是7a、b两数在数轴上

3、位置如图所示，将a、b、a、b用“”连接，其中正确的是（）AaabbBbaabCabbaDbaba8下列等式变形错误的是（）A若a=b，则B若a=b，则C若a=b，则D若a=b，则9当xy3时，代数式43x+3y的值等于（）A13B5C5D1310王强同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为）和正方向，而忘了标上原点（如图）若点和点表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（ ）A-3B-2C2D3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11在三角形ABC中，AB8，AC9，BC1P0为BC边上的一点，在边AC上取点P1，使得CP1CP0，在边AB上取点P2，使得AP2AP1

4、，在边BC上取点P3，使得BP3BP2，若P0P31，则CP0的长度为 _ 12点A、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为18，点B表示的数为1若BCAB，则点C表示的数为_13如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多_个.（用含n的代数式表示）14在直线上任取一点，过点作射线，使，当时，的度数是_ 15为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过，每立方米收费3元；若用水超过，超过部分每立方米收费5元该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为_16某人在

5、解方程去分母时，方程右边的忘记乘以6，算得方程的解为，则a的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）课题学习：平行线的“等角转化功能.（1）问题情景：如图1，已知点是外一点，连接、，求的度数. 天天同学看过图形后立即想出：，请你补全他的推理过程.解：（1）如图1，过点作， ， .又，.解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.（2）问题迁移：如图2，求的度数.（3）方法运用：如图3，点在的右侧，点在的左侧，平分，平分，、所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，求的度数.18（8分）解方程：（1）；（

6、2）19（8分）公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七（1）、七（2）两个班共104人去公园游玩，其中七（1）班人数较少，不足50人若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？（2）两班各有多少学生？（3）如果七（1）班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？20（8分）解方程（1）43（2x）5x（2）21（8分）（1）（观察思考）：如图，线段上有两个点,图中共有_条线段；（2）（模型构建）：如果线段上有个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有_条线段；（

7、3）（拓展应用）：某班8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行_场比赛22（10分）某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元这种书包的进价是多少元？23（10分）解方程： (1)已知关于的方程的解与方程的解相同，求的值(2)已知式子与式子的值相等，求值？24（12分）如图，长方形的长为，宽为现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆(1)用含、的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当a=10，b=6时，求图中阴影部分的面积取参考答案

8、一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据和都是直角，求出各角的度数进行判断即可【详解】A. 表述不规范，无法判断大小，故错误；B. ，正确；C. ，正确；D. ，正确；故答案为：A【点睛】本题考查了余角的性质以及度数，掌握同角的余角相等是解题的关键2、B【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及角平分线的定义分析得出即可【详解】过两点有且只有一条直线，故正确；连接两点的线段的长度，叫两点的距离，故错误；两点之间线段最短，故正确；若AB=BC，若A、B、C在同一直线上，则B是AC的中点；若A、B、C不在同一直线上，则不是，故错误；一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的角

9、平分线，故错误；直线经过点A，那么点A在直线上，故正确.故选B【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段的定义以及角平分线的定义等知识，正确把握相关定义是解题关键3、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”字相对的面上的字为“丽”，“设”字相对的面上的字为“国”，“美”字相对的面上的字为“中”故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4、C【解析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百有效数字是从左边第一个不是

10、0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【详解】解：8.8103精确到百位，乘号前面的数从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个故选C5、C【分析】根据已知条件可以推导出，进而利用平行线的性质即可求出【详解】， 故选：C【点睛】本题考查了平行线的判定以及性质，属基础题，熟练掌握平行线判定和性质的相关定理即可得出答案6、D【分析】根据多项式、单项式的概念即可求出答案【详解】A、多项式是二次二项式，故本选项错误；B、单项式的系数是，次数是，故本选项错误；C、多项式的常数项是，故本选项错误；D、多项式的次数是，

11、故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了单项式与多项式的概念，属于基础题型，需要熟练掌握7、B【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“”连接【详解】解：令a0.8，b1.5，则a0.8，b1.5，则可得：baab故选：B【点睛】考核知识点：利用数轴比较数的大小.理解数轴上数的特点是关键.8、D【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【详解】A. 若a=b，正确，该选项不符合题意；B. 若a=b，则正确，该选项不符合题意；C. 若a=b，则正确，该选项不符合题意；D. 若a=b，当时，则，错误，该选项符合题意.故选：D【点睛】本题考查了等式的性质等式的两边都加上

12、或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式9、B【分析】运用乘法分配律直接将代数式变形，进而把已知代入即可.【详解】解：xy3，43x+3y43(xy)43(3)1故选：B【点睛】此题考查了代数式求值，正确将代数式进行变形是解题的关键.乘法分配律：ab+ac=a(b+c).10、A【分析】设点C表示的数为，从而可得点B表示的数为，根据数轴图建立方程求出a的值，由此即可得出答案【详解】设点C表示的数为，则点B表示的数为，由题意得：，解得，即点B表示的数为，则点A表示的数为，故选：A【点睛】本题考查了数轴、有理数的减法、一元一次

13、方程的应用，熟练掌握数轴的定义是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5或6【分析】设的长度为x,用含x的代数式表示出,再根据P0P31列出方程，解方程即可【详解】设的长度为x，则或【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据题意画出相应的图形，进行分类讨论是关键12、6或1【分析】先利用A、B点表示的数得到AB16，则BC4，然后把B点向左或向右平移4个单位即可得到点C表示的数【详解】解：点A表示的数为18，点B表示的数为1AB1（18）16，BCAB，BC4，当C点在B点右侧时，C点表示的数为1+41；当C点在B点左侧时，C点表示的数为146，综上所述，点C

14、表示的数为6或1故答案为6或1【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解13、4n+3【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律【详解】解：方法一：第1个图形黑、白两色正方形共33个，其中黑色1个，白色33-1个，第2个图形黑、白两色正方形共35个，其中黑色2个，白色35-2个，第3个图形黑、白两色正方形共37个，其中黑色3个，白色37-3个，依此类推，第n

15、个图形黑、白两色正方形共3（2n+1）个，其中黑色n个，白色3（2n+1）-n个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，方法二第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+42）个，类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多7+4（n-1）个，即（4n+3）个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个【点睛】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键14、60或

16、120【分析】根据射线OC、OD的位置分类讨论，然后画出图形，根据平角的定义分别计算即可【详解】解：如图，当射线在直线的同一侧时， ，当射线在直线的两侧时， ，综上所述，的度数为60或120故答案为：60或120【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握平角的定义、各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键15、24.8【分析】先判断该居民家8月份的用水量是否超过，然后设该居民家8月份的用水量为x，根据题意，列出方程解出x即可【详解】解：203=60元84元该居民家8月份的用水量超过了设该居民家8月份的用水量为x根据题意可知：2035（x20）=84解得：x=故答案为：【点睛】此题考查的是一

17、元一次方程的应用，解题时需先判断该居民家8月份的用水量是否超过了，然后设出未知数，根据等量关系列方程是解决此题的关键16、【解析】试题分析：在解方程去分母时，方程右边的1忘记乘以6，算得方程的解为x2，把x2代入方程2(2x1)3(xa)1，得：2(41)3(2a)1，解得：a，故答案为点睛：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）EAB，DAC； （2）360；（3）65【分析】（1）根据平行线性质“两直线平行，内错角相等”可得B+BCD+DBCF+BCD+DCF；（2）过C作CFAB，根据平行

18、线性质可得；（3）如图3，过点E作EFAB，根据平行线性质和角平分线定义可得ABE=ABC=30，CDE=ADC=35，故BED=BEF+DEF.【详解】（1）根据平行线性质可得：因为，所以EAB，DAC； （2）过C作CFAB，ABDE，CFDEAB， D=FCD，B=BCF， BCF+BCD+DCF=360，B+BCD+D=360，（3）如图3，过点E作EFAB， ABCD，ABCDEF， ABE=BEF，CDE=DEF， BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=60，ADC=70，ABE=ABC=30，CDE=ADC=35BED=BEF+DEF=30+35=65【点睛】考核知识点：平行线

19、性质和角平分线定义.作辅助线构造平行线是关键.18、（1）；（2）【分析】（1）由题意分别进行移项和合并同类项以及化系数为1即可求解；（2）根据题意先进行去分母和去括号，进而分别进行移项和合并同类项以及化系数为1即可求解【详解】解:（1）移项：合并同类项：化系数为1：（2）去分母：去括号：移项：合并同类项：化系数为1：【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键19、（1）304元；（2）七（1）班有48人，七（2）班有56人；（3）买51张门票可以更省钱【分析】（1）利用算术方法即可解答；（2）若设初一（1）班有x人，根据总价钱即可列方程；（3）应尽量设计的能

20、够享受优惠【详解】（1）(元)，所以可省304元（2）设七（1）班有x人，则七（2）班有人由题意得或，解得或(不合题意，舍去)即七（1）班有48人，七（2）班有56人（3）由（2）可知七（1）班共48人，若买48张门票，共需(元)，若买51张门票，共需(元)，所以买51张门票可以更省钱【点睛】本题考查了一元一次方程的应用在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心20、（1）x1；（2）x1.1【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：46+3x1x，移项合并得：2x2，解得

21、：x1；（2）去分母得：4x2+62x+1，移项合并得：2x3，解得：x1.1【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、解：（1）6；（2）；（3）28【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A、D、C找出线段，再求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子并化简，就能解答本问；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论解答【详解】（1）以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点D为左端点向右的线段有线段DC、DB，以点C为左端点的线段有线段CB，共有3+2+1=6条线段；故答案为:6（2）.理由如下：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+3+2+1倒序排列有x=1+2+3+(m-3)+(m-2)+(m-1)+得：2x=m(m-1)，故有条线段；故答案为: （3）把8位同学看作直线上的