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文档简介

1、与球有关的切接问题一、球体的表面积与体积公式二、外接球与内切球外接球：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球 。外接球的球心到各顶点的距离相等(R) 若一个旋转体的底面圆周和顶点（如果有）都在一个球的球面上，则称这个旋转体是这个球的内接旋转体，这个球是这个旋转体的外接球。内切球：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个多面体是这个球的外切多面体， 这个球是这个多面体的内切球。 内切球球心到各面的距离相等(r)二、外接球与内切球 若一个旋转体的各面（包括曲面）都与一个球的球面相切，则称这个旋转体是这个球的外切旋转体， 这个球

2、是这个旋转体的内切球。三、正方体的内切球、棱切球与外接球模型正方体的内切球直径正方体的外接球直径与正方体所有棱相切的球直径若正方体的棱长为a，则 a可补充成正方体的几类模型：四、长方体的外接球模型若长方体的长宽高分别为a，b，c，则可补充成长方体的几类模型：五、一般几何体的内切球在四棱锥 中，内切球为球O，求球O的半径r即：等体积法1、多面体的内切球五、一般几何体的内切球2、旋转体的内切球 轴截面法例：B六、一般几何体的外接球1、圆柱体的外接球模型 圆柱的内接几何体的外接球可转化为圆柱的外接球问题例： 已知底面边长为a的正三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点在球O上，又知球O与此正三棱柱的5个面都相切，求球O与球O的体积之比与表面积之比. a六、一般几何体的外接球2、圆锥的外接球模型RRrh-R 顶点的射影在底面外接圆圆心的棱锥的外接

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