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文档简介
1、圆锥曲线中的最值问题一、复习回顾问题1、圆锥曲线中的定点问题原理与类型(1) 基本思想方法:与参数无关(提取参数)(2) 基本类型:动直线过定点,动圆过定点、 特定条件下的定点问题问题2、圆锥曲线中的定值问题方法和类型?(1) 基本思想方法:与参数无关(消去参数)(2) 基本类型:面积、长度、某个参数等的定值问题。问题3、高中阶段解决最值问题常用的方法?(1)构造函数求最值(2) 利用基本不等式求最值(3)利用导数求函数的最值 例1:已知点P在椭圆上,点分别为椭圆 的左、右焦点。设的最大值和最小值分别为4和(1)求椭圆 的方程的直线 交椭圆 于 两点,(2)过点求 内切圆面积的最大值.二、圆锥
2、曲线中的最值问题xyO.xyO.的直线 交椭圆 于 两点,(2)过点求 内切圆面积的最大值. 2、 已知椭圆M:的左、右焦点分别为. 离心率为(1)求椭圆 的方程二、变式:ABCDEFGHxyOABCDEFGHxyO三、圆锥曲线最值方法总结 (1)几何法:若题目中的条件和结论能明显体现几何特征和意义,则考虑利用图形性质数形结合求解.(2)代数法:若题目中的条件和结论能体现一种明确的函数关系、不等关系或已知参数与新参数之间的等量关系等,则利用代数法求参数的范围.四、体验高考(2021年全国乙卷)已知抛物线C:x2=2py(p0)的焦点为F,且F与圆M:x2+(y+4)2=1上点的距离的最小值为4.(1)求p;(2)若点P在M上,PA,PB为抛物线C的两条切线,A,B是切点, 求PAB面积的最大值.攻关点4 圆锥曲线中的最值问题四、圆锥曲线最值方法总结 (1)几何法:若题目中的条件和结论能明显体现几何特征和意义,则考虑利用图形性质数形结合求解.(2)代数法:若题目中的条件和结论能体现一种明确的函
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