上海市玉华中学2022年数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图是一个简单的运算程序，如果输入的x值为2，则输出的结果为（ ）A6B6C14D142有理数，在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个有理数是（ ）A与B与C与D与3如图，数轴上点表示数则值可能是（ ）A0.5B1.5C2.5D1.54

2、如图，AOB=70，射线OC是可绕点O旋转的射线，当BOC=15时，则AOC的度数是（ ）A55B85C55或85D不能确定5两根木条，一根长另一根长将它们一端重合且放在同一直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）ABC或 D点或 6已知|a2|与互为相反数，则ab的结果是（ ）A-8B8C16D1672018年7月份，我国居民消费价格同比上涨2.1%，记作+2.1%，其中水产品价格下降0.4%，应记作（）A0.4%B0.4%C0.4D0.48在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃

3、球，还有2个各20克的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（ ）A10克B15克C20克D25克10长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为A1B2C3D4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11九章算术是中国古代算经十书中最重要的一部，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出元，还盈余元；每人出元，则还

4、差元问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有人，则根据题意可列方程_12将多项式按降幂排列为_13如图，已知AOB90.若135，则2的度数是_.14已知方程为一元一次方程，则这个方程的根为_152019年9月，科学家将“42”写成了“”的形式.至此，100以内的正整数（9ni4）型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式.试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和的形式：_；_.16单项式与的和仍是单项式，则_，_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图1，在的内部，、分别是的角平分线（1）当时，求的度数；（2）如图2，当射线OC在内绕O点旋转时，的大小是否会发生变化

5、？若变化，说明理由；若不变，求的度数18（8分）计算下列各题：（1）100 （2）19（8分）如图，直线SN为南北方向，OB的方向是南偏东60，SOB与NOC互余，OA平分BON（1）射线OC的方向是 （2）求AOC的度数20（8分）如图，已知B、C两点把线段分成三部分，M为的中点，求的长21（8分）如图，已知点分别在线段上，交于点平分（1）求证：平分阅读下列推理过程，并将推理过程补充完整证明：平分，（已知） （角平分线的定义） ，（已知）（ ）故 （等量代换），（已知） ，（ ），（ ）， 平分（ ）（2）若，请直接写出图中所有与互余的角22（10分）点在直线上，射线在直线的上方，且(1)如

6、图1，在内部，且平分若=，则=若=，则=若=，则=(用含的式子表示)(2)当在内部，且平分时，请画出图形；此时，与有怎样的数量关系？请说明理由23（10分）解下列方程：（1）2（2x+1）（3x4）=2（2）24（12分）在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据图示列出算式，继而计算可得【详解】解：根据题意可列算式（-2）-5（-2）=（-

7、7）（-2）=14，故选：C【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则2、A【解析】根据绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，结合数轴即可得出答案【详解】由数轴可知，与到原点的距离都是3，绝对值相等故选：A【点睛】本题主要考查绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键3、B【分析】根据数轴即可判断a的大小，即可判断【详解】点在-1和-2之间，所以满足条件的数是-12故选B【点睛】本题考查数轴和数的大小，解题的关键是熟知数轴的特点4、C【解析】试题解析：当OC在AOB的内部时，AOC=AOB-BOC=70-15=55；当OC

8、在AOB的外部时，AOC=AOB+BOC=70+15=85，所以AOC的度数为55或85故选C点睛：会进行角度的和、差、倍、分的计算以及度、分、秒的换算5、C【分析】分两种情况讨论：一是将两条木条重叠摆放，那么两根木条的中间点的距离是两根木条长度的一半的差；二是将两条木条相接摆放，那么两根木条的中间点的距离是两根木条长度的一半的和【详解】解：如果将两条木条重叠摆放，则，；如果两条木条相接摆放，则，故选：C【点睛】本题考查的知识点是两点间的距离，解此题的关键是分情况讨论,不要漏解6、D【分析】根据互为相反数的两个数的和等于2列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算

9、即可得解【详解】解：|a+2|与（b-4）2互为相反数，|a+2|+（b-4）2=2，a+2=2，b-4=2，解得a=-2，b=4，所以，ab=（-2）4=1故选：D【点睛】本题考查相反数，代数式求值和非负数的性质几个非负数（式）的和为2时，这几个非负数（式）都为27、B【分析】上涨记为正，则下降记作负.【详解】解：下降0.4%，记作-0.4%.故选B.【点睛】本题考查了用正数与负数表示相反意义的量.8、B【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征对选项进行分析解答即可【详解】解：点在第二象限故选：B【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号

10、特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9、A【解析】试题分析：根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m=n+40.设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：，解得.故选A考点：1.阅读理解型问题；2.一元一次方程的应用10、C【解析】试题分析：首先能够找到所有的情况，然后根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析解：根据三角形的三边关系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能组成三角形故有3个故选C二、填空题(本大题共有6小题，每

11、小题3分，共18分)11、8x-3=7x+1【分析】设有x人，根据物品的价格不变列出方程【详解】解：设有x人，由题意，得8x-3=7x+1故答案为：8x-3=7x+1【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程12、【分析】将多项式内的各个单项式的次数分别求出，再按降幂排列即可.【详解】按降幂排列为故答案为【点睛】本题主要考查单项式的次数，在计算题中，一般计算结果按照降幂排列，熟练掌握单项式的次数的定义是解题关键.13、55【解析】AOB90，135，2=AOB-AOB90-35=55.14、【分析】根据一元一次方程的定义即可列出关于m的

12、方程和不等式，求出m的值，然后代入解方程即可【详解】解：方程为一元一次方程，解得：将代入原方程，得解得：故答案为：【点睛】此题考查的是求一元一次方程中的参数和解一元一次方程，掌握一元一次方程的定义和解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键15、 【分析】根据题目的要求，进行大胆的猜想和验证.【详解】2=45=【点睛】本题考查了探索与表达规律数字类型，1992年，当时数学家罗杰希思 - 布朗推测，所有自然数都可以被写成3个数立方之和.但时间不断推移，规律不断被演绎推导：“除了9n4型自然数外，所有100以内的自然数都能写成三个整数的立方和”. 2019年9月，“42”的结果，就已经让一众数学家和

13、爱好者激动了,或许是发现的乐趣，也是一种意义吧.同学们可以尽情发挥，享受数学的乐趣.16、-1 1 【分析】由题意可知两个单项式为同类项，根据同类项的定义求解即可【详解】解：单项式与的和仍是单项式，与是同类项，解得：，故答案为：，1【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）45；（2）DOE的大小不变；45【分析】（1）由AOOB得AOB=90，而BOC=60，则AOC=AOB-BOC=30，根据角平分线的性质得到

14、COE=BOC=30，DOC=AOC=15，则有DOE=COD+COE=30+15=45；（2）由于COE=BOC，DOC=AOC，则DOE=COE+COD=（BOC+AOC），得到DOE=AOB，即可计算出DOE的度数【详解】解：（1）AOOB，AOB=90又BOC=60AOC=AOB-BOC=90-60=30又OD、OE分别平分AOC和BOC，COE=BOC=30，DOC=AOC=15，DOE=COD+COE=30+15=45；（2）DOE的大小不变，等于45理由如下：AOOB，AOB=90OD、OE分别平分AOC和BOCCOE=BOC，DOC=AOC，DOE=COE+COD=（BOC+A

15、OC），=AOB=90=45【点睛】本题考查了角度的计算：通过几何图形得到角度的和差也考查了角平分线的性质解题的关键是熟练掌握角平分线的定义，正确的求出角的度数18、（1）21；（2）1【分析】（1）有理数的混合运算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加减；（2）有理数的混合运算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加减，【详解】解：（1）100 =100=25-4=21（2）=66-44=1【点睛】本题考查有理数的混合运算，注意掌握好运算顺序准确计算是解题关键19、（1）北偏东30；（2）AOC30【分析】（1）先根据余角的定义计算出NOC，然后得到OC的方向；（2）由OB的方向是南偏东60得到B

16、OE=30，则NOB=120，根据OA平分NOB得到NOA=60，再根据角的和差计算即可【详解】解：（1）由OB的方向是南偏东60，可得SOB60，SOB与NOC互余，NOC90SOB30，OC的方向是北偏东30；故答案为：北偏东30；（2）OB的方向是南偏东60，BOE30，NOB30+90120，OA平分BON，NOANOB60，NOC30，AOCNOANOC603030【点睛】本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度，若

17、正好为45度，则表示为正西（东）南（北）20、的长为2【分析】由题意得AB=AD，由中点的定义可知AM=AD，从而可得到ADAD=1，从而可求得AD的长【详解】解：B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，AB=AD，CD=ADM为AD的中点，AM=ADBM=AM-AB，ADAD=1解得：AD=2答：的长为2【点睛】本题主要考查的是两点间的距离，根据BM=1列出关于AD的方程是解题的关键21、（1）；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；（2）和【分析】（1）根据角平分线的定义得到1=2，根据平行线的性质得到1=3，等量代换得到2=3，根据平行

18、线的性质得到2=5，等量代换即可得到结论；（2）根据垂直的定义得到3+DEB=90，1+C=90，由平行线的性质得出5+B=90，然后由3=1=4=5得出与1互余的角【详解】解：（1）平分，(已知)(角平分线的定义)，(已知)，(两直线平行，内错角相等)故(等量代换)，(已知)，(两直线平行，同位角相等)，(两直线平行，内错角相等)，(等量代换)平分.(角平分线的定义)故答案为：；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；（2），AEB=DFB=903+DEB=90，1+C=90，5+B=90，又由可知3=1=4=51+DEB=90，1+B=90，

19、与互余的角有和【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，余角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键22、（1）40；25；（80-2n）；（2）作图见详解；EOF=80+2COD.【分析】（1）由题意利用角平分线的定义和邻补角相加等于180进行分析即可；根据题意设COD=x，并利用角平分线的定义和邻补角相加等于180答题即可；根据题意可知需要利用角平分线的定义和邻补角相加等于180来进行分析；（2）根据题意画出新图形，并由题意用代数式分别表示COD与EOF，进而得出数量关系式.【详解】解：（1）AOB=40，AOC=70BOC=30COD=20BOD=BOC+COD=50OD平分BOEDOE=BOD=50EOF=180-AOB-DOE-BOD=40.设COD=x，则由上题可知：BOD=DOE=30+xEOF=180-（AOC+COD+DOE）=30COD=25由上题可知：BOD=DOE=30+nEOF=180-（AOC+COD+DOE）=180-（70+n+30+n）=80-2n故答案为40；25；（80-2