山西省兴县交楼申中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列方程是一元一次方程的是（）A2x+10B3x+2y5Cxy+23Dx202单项式的系数、次数分别是

2、（）A1，2B1，4C，2D，43在下列实数中：0，0.343343334无理数有( )A1个B2个C3个D4个4如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，所看到的平面图形是（ ）ABCD5如图，中，垂直平分交的延长线于点若,则的值为（ ）ABCD6如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）A丽B连C云D港7如图所示，AB两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的是（ ） ABCD8下列说法正确的是( )一个数的绝对值一定是正数；绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；任何有理数小于或等于它的绝对值；绝对值最小的自然数是1

3、；ABCD9如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与均为锐角且相等的是（ ）A图B图C图D图10在下列变形中，正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则11观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第n(n1)个图形中共有五角星的个数为()AB4nCD12按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为（ ） A5B8C10D16二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若关于的分式方程有增根，则_14如图，在AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若AOC60，BOEBOC，BODAOB，则DOE_（用含n的代数式表示）15如图，已知，直线与

4、、相交于、两点，把一块含角的三角尺按如图位置摆放，若，则_度16比较大小：_，_大（填“”“”或“=”）17如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=3，则AB表示为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）推理与计算：（1）如图所示，已知线段，点在线段上，是的中点，那么线段的长为多少？（2）如图所示，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，若，则射线的方向是北偏东多少度？19（5分）已知AOB60，自O点引射线OC，若AOC：COB2：3，求OC与AOB的平分线所成的角的度数20（8分）学校需要到印刷厂印刷份材料，甲印刷厂提出

5、：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费.（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由.21（10分）已知点是直线上的一点，平分（1）如图1，若，求的度数；（2）如图1中，若，直接写出的度数（用含的式子表示）；（3）将图1中的绕顶点逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，那么（2）中的求的结论是否还成立？请说明理由22（10分）计算:化简: 解方程: 23（12分）有一系列等式：第1个：第2个：第3个：第4个：（1）请写出第5个等式：_（2）请写出

6、第n个等式，并加以验证（3）依据上述规律，计算：参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案【详解】（A）是一元一次方程（B）有两个未知数，故B不是一元一次方程（C）含有未知数的项不是1次，故C不是一元一次方程（D）含有未知数的项不是1次，故D不是一元一次方程故选：A【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型2、D【分析】根据单项式的系数、次数的概念即可解答.【详解】单项式的系数为：，次数为4，故选D【点睛】本题考查了单项式的系数、次

7、数，熟知单项式次数、系数的判定方法是解决问题的关键.3、B【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案试题解析：，1343343334是无理数，故选B考点：无理数4、D【解析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：从左边看上下各一个小正方形，故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图5、B【分析】根据勾股定理求出AB，求出BD，证ACBEDB，求出BE即可【详解】AB的垂直平分线DE，EDBACB90，在RtABC中，由勾股定理得：AB，即ADBD，BB，EDBACB，ACBEDB，BE16.9，CE16.9-5=，故选：B【点睛】本题考查

8、了勾股定理，线段垂直平分线，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力6、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“港”是相对面，“丽”与“连”是相对面，“的”与“云”是相对面故选D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7、C【分析】根据数轴上点表示的数，可知a0，b0，逐一判断选项，即可得到答案【详解】a0，b0，故A选项错误；ab，故B选项错误；-a0，b0， ，故C选项正确；a0，b0，故D选项错误故选C【点睛

9、】本题主要考查数轴上点表示的数，以及加法，减法，乘法运算法则，通过数轴上的点的位置，得到点所对应的数的正负性以及绝对值的大小，是解题的关键8、C【分析】分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可【详解】解：1的绝对值是1，故的说法是错误的；绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，故的说法是正确的；任何有理数小于或等于它的绝对值，故的说法是正确的；绝对值最小的自然数是1，故的说法是错误的；故选：C【点睛】本题考查的是相反数的定义及绝对值的性质，即只有符号不同的两个数叫互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是19、B【分析】根据各图形判断角度关系即

10、可【详解】图中,两角不相等;图中根据同角的余角相等,可得和相等且为锐角;图中两角虽相等,但都是钝角;图中,两角不相等故选B【点睛】本题考查三角形中角度的关系,关键在于掌握相关基础知识10、C【分析】根据等式的基本性质及去括号法则进行判断即可【详解】若，则，故A错误；若，则，故B错误；若，则，故C正确；若，则，故D错误故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性质及去括号法则是关键11、A【分析】设第n个图形中五角星的个数为an（n为正整数），根据各图形中五角星个数的变化，可找出变化规律“an=1+3n（n为正整数）”，此题得解【详解】设第n个图形中五角星的个数为an(n为正整数

11、) 观察图形，可知：a1=1+31，a2=1+32，a3=1+33，a4=1+34， an=1+3n(n为正整数) 故选A【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中五角星个数的变化找出变化规律“an=1+3n（n为正整数）”是解题的关键12、D【解析】把x=1代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果【详解】解：把x=1代入运算程序得：（1+3）2=1故选：D.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-2【分析】解决增根问题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字

12、母的值【详解】分式方程有增根，x-1=0，x=1把两边都乘以x-1，得a+1=x-2，a+1=1-2，a=-2故答案为：-2【点睛】本题考查了分式方程的增根，在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解14、【分析】根据各个角之间的关系，设BOEx，表示BOC、AOB、BOD，进而求出DOE的大小即可【详解】解：设BOEx，BOEBOC，BOCnx，AOBAOC+BOC60+nx，BODAOB（60+nx）+x，DOEBODBOE+xx，故答案为：【点睛】考查角的有关计算，通过图形找出各个角之间的关系是解

13、决问题的关键，用代数的方法解决几何图形问题也是常用的方法15、【解析】如图（见解析），先根据邻补角的定义求出的度数，再根据平行线的性质可得的度数，然后根据角的和差即可得【详解】故答案为：1【点睛】本题考查了邻补角的定义、平行线的性质、角的和差，属于基础题型，熟记各定义与性质是解题关键16、 【分析】第一组根据去括号法则以及绝对值的性质分别计算，再比较即可；第二组根据正数大于负数求解即可【详解】解：;正数大于负数,故答案为：；【点睛】本题考查的知识点是比较有理数的大小，属于基础题目，易于掌握17、8【分析】根据NB为MB的四分之一，可得，再根据M是线段AB的中点，可得，再即可得出答案【详解】NB

14、为MB的四分之一，MN=3，；BM=4；M是线段AB的中点，；故答案为：8【点睛】本题考查的是两点间的距离以及线段的中点，在解答此类题目时要根据题意利用数形结合求解，先求出BM的长度是解本题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3cm；（2）射线OC的方向是北偏东1.1度【分析】（1）根据是的中点求出线段的长， 即为线段的长；（2）作如下图，点D在北方向数轴上，点E在东方向数轴上，先求出的度数，根据 求出 的度数即可【详解】解：（1） ，M是AB的中点， ， ， （2）如图，由题意得， ， ， ， ，答：射线OC的方向是北偏东11度

15、【点睛】本题考查了线段的长度以及射线与坐标轴的夹角问题，掌握中点平分线段长度以及夹角之间的数量关系是解题的关键19、6或150【分析】设OD是AOB的平分线，分两种情况进行讨论：OC在AOB内部，利用CODAODAOC求解；OC在AOB外部，利用CODAOC+AOD，即可求解【详解】设OD是AOB的平分线，分两种情况：若OC在AOB内部，AOC：COB2：3，设AOC2x，COB3x，AOB60，2x+3x60，解得：x12，AOC2x21224，COB3x31236，OD平分AOB，AOD30，CODAODAOC30246； 若OC在AOB外部，AOC：COB2：3，设AOC2x，COB3x

16、，AOB60，3x2x60，解得：x60，AOC2x260120，COB3x360180，OD平分AOB，AOD30，CODAOC+AOD120+30150OC与AOB的平分线所成的角的度数为6或150【点睛】本题主要考查角的和差倍分运算，根据题意，分类讨论，列出一元一次方程，是解题的关键20、（1）（1）甲厂收费为：元；乙厂收费为：元；（2）乙厂更合算.【分析】（1）根据题意即可写出两印刷厂的收费；（2）把x=2400依次代入甲乙两厂的收费代数式即可求解比较.【详解】解：（1）甲厂收费为：元；乙厂收费为：元.（2）将代入，得出（元）将代入，得出（元）乙厂更合算.【点睛】此题主要考查列代数式，

17、解题的关键是根据题意写出代数式.21、（1）35；（2）MOP=；（3）成立，理由见解析【分析】（1）由已知可以求出AON=180BON=110，再根据，平分即可求出的度数；（2）根据（1）的解题思路即可表示出的度数；（3）根据（1）的解题思路即可证明结论是否还成立【详解】（1）如图，因为MON=90，BON=70，所以AON=110，AOM=20，又因为OP平分AON，所以AOP=NOP=55，所以MOP=AOPAOM=5520=35；（2）因为MON=90，BON=x，所以AON=(180 x)，AOM=(18090 x)=(90 x)，又因为OP平分AON，所以AOP=NOP=，所以MO

18、P=AOPAOM=(90 x)=； （3）设BON=，则AON=(180 x)，因为OP平分AON，所以AOP=NOP=AON=；又因为MON=90，所以MOP=MONNOP=，或表示为MOP=NOB都可【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、补角和余角，解题的关键是灵活运用有关性质准确计算角的和、差、倍、分22、（1）9；（2）；（3）【分析】（1）根据有理数四则混合运算法则计算即可；（2）先根据乘法的分配律去括号，再合并同类项注意去括号时，括号前如果是负号，括号里的各项都要变号；合并同类项时，只是把系数相加减，字母与字母的指数不变；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）原式=2+(1)+3(3)1=2+(1)+(9)1=9；（2）原式=6x2+3xy+1x2+1xy21=2x2+7xy21（3）去分母得：28x130 x6=219x6，移项合并得：7x=28，解得：x=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算、合并同类项以及解一元一次方程，解答本题的关键是明确