山西省朔州市第三中学2022年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，下列描述正确的是（）A射线OA的方向是北偏东

2、方向B射线OB的方向是北偏西65C射线OC的方向是东南方向D射线OD的方向是西偏南152如图，下列说法中错误的是（ ） AOA方向是北偏东40BOB方向是北偏西15COC方向是南偏西30DOD方向是东南方向3实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示把a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）Aa0bB0abCb0aDba04以下选项中比-2小的是（ ）A0B1C-1.5D-2.55温度由4上升7是（）A3B3C11D116单项式x2y3的系数和次数分别是( )A，6B，3C，5D，57在下列实数中：0，0.343343334无理数有( )A1个B2个C3个D4个8一个数的倒数是它本身的数是

3、（）A1B1C1D09用科学记数法表示30300，正确的是（ ）ABCD10某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离（千米）与所用时间（分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（ ）A汽车在途中加油用了10分钟B若，则加满油以后的速度为80千米/小时C若汽车加油后的速度是90千米/小时，则D该同学到达宁波大学二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是_km.12若多项式x4ax3x+3与

4、多项式x3bx1之和不含x3和x项，则ba_13若是的相反数，且，则的值是_.14观察下列图形的排列规律（其中、分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第2019个图形是_（填图形名称）15如图，BOAO，BOC与BOA的度数之比为1：5，那么AOC的补角_度16如图，1 =2 ，若ABCDCB，则添加的条件可以是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）报社需要在40分钟内将一篇紧急宣传文稿输入电脑已知独立完成此项任务，小王需要50分钟，小李只需要30分钟小王独自输入了30分钟后，因为急于完成任务，请求小李帮助他(求助时间忽略不计)，他们能在要求的时间内完成任

5、务吗？请说明理由18（8分）已知：如图EFCD，1+2180（1）试说明GDCA；（2）若CD平分ACB，DG平分CDB，且A40，求ACB的度数19（8分）李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知该户型商品房的单价是5000元/，面积如图所示(单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm)，售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价为5000元/，其中厨房可免费赠送一半的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；（2）当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？（3）

6、李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1500元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率)，假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n(，n是正整数)个月的还款数额(用n的代数式表示)20（8分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过150度a超过150度的部分b201

7、7年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元（1）上表中，a=_，b=_；（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2017年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月用电多少度？21（8分）写出利用一副三角板能够画出的所有小于平角的度数22（10分）计算23（10分）计算：（1）|12|（15）+（24）（2）122+（2）24（3）24（12分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点若，求线段MN的长；若C为线段AB上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？若C在线段AB的

8、延长线上，且满足cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】直接利用方向角的确定方法分别分析得出答案【详解】解：A、射线OA的方向是北偏东30方向，故此选项错误；B、射线OB的方向是北偏西25，故此选项错误；C、射线OC的方向是东南方向，正确；D、射线OD的方向是南偏西15，故此选项错误；故选C【点睛】此题主要考查了方向角，正确把握方向角的概念是解题关键2、A【分析】按照方位角的定义进行解答即可.【详解】解：A. OA方向是北偏东50，故选项A错误；B. OB方向是北偏西15，说法正确；C

9、. OC方向是南偏西30，说法正确；D. OD方向是东南方向，说法正确；故答案为A.【点睛】本题考查了方位角的定义，解答本题的关键为根据图形判断方位角.3、B【分析】根据实数a，b在数轴上的位置知a0b，且，即可比较a，b，0的大小.【详解】a0b，且，0ab故选B.【点睛】此题主要考查利用数轴进行大小比较，解题的关键是熟知数轴上点的含义.4、D【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：，故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.5、A【解析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得【详解】-4+

10、7=3，所以温度由4上升7是3，故选A【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则6、D【解析】根据单项式的系数和次数的概念直接得出答案.【详解】解：单项式x2y3的系数是，次数是2+3=5，故选D【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，单项式中的数字因数是其系数，所有字母的指数的和是其次数，注意是常数而不是字母.7、B【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案试题解析：，1343343334是无理数，故选B考点：无理数8、C【分析】根据倒数的定义求解即可【详解】解：一个数的倒数是它本身的数是1故选：C【点睛】此题考查的是倒数，掌握倒数的定义是解决此题的关键

11、.9、A【解析】用科学记数法表示较大的数时，注意a10n中a的范围是1a10，n是正整数，n为原数的整数部分的位数-1【详解】解：30300=3.032故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，能正确确定a和n是解决此题的关键10、C【分析】根据图象逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中,从图象可知AB段为停车加油，时间为10分钟，故该选项正确；B选项中，若，说明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的时间行驶了45分钟，速度为 ，故该选项正确；C选项中，若汽车加油后的速度是90千米/小时，则BC段行驶的路程为

12、 ，所以OA段的路程为60-30=30km，则，故该选项错误；D选项中，该同学8点出发，用了55分钟到达，故该选项正确.故选C【点睛】本题主要考查函数图象，能够读懂图象并从中获取有效信息是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5【详解】设甲、乙两村之间的距离为xkm.根据题意可得：，解得：x=5，答：甲、乙两村之间的距离为5km；故答案为：5.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，设甲、乙两村之间的距离为xkm，根据已知两人的速度结合行驶的路程相等，时间差为15分钟得出方程，再求出答案即可12、-1【分析】根据题意列出关系式，由结果不含x3和x项求出a与b的值，

13、代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：原式 ，由结果不含x3和x项，得到 ， ，解得： ，则原式 ，故答案为：1【点睛】本题考查了多项式的加减运算，根据结果不含x3和x项求出a与b的值是解题的关键13、【分析】直接利用相反数的定义得出m的值，再利用已知得出n的值【详解】m是-6的相反数，且m+n=-11，m=6，6+n=-11，解得：n=-1故答案为-1【点睛】此题考查相反数，正确得出m的值是解题关键14、五角星【分析】观察图形可知，图形六个一循环，结合201933663可找出第2019个图形和第3个图形相同，此题得解【详解】解：观察图形，可知：图形六个一循环，201933663，第2

14、019个图形和第3个图形相同故答案为：五角星【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类，依照图形的排列找出变化规律是解题的关键15、1【分析】直接利用垂直的定义结合，BOC与BOA的度数之比得出答案【详解】解：BOAO，BOC与BOA的度数之比为1：5，BOA=90，AOCBOAAOC9072，AOC的补角180721，故答案为：1【点睛】此题主要考查了垂直的定义以及互补的定义，正确得出COA的度数是解题关键16、AC=BD(答案不唯一)【分析】只要满足三角形全等的判定条件都可以【详解】AC=BD，1 =2，BC=BC，ABCDCB（SAS）故答案是：AC=BD【点睛】此题考查三角形全等的判定定理

15、：SAS ，SSS， ASA， AAS三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、他们能在要求的时间内完成任务，理由见解析【分析】设还需x分钟完成任务，设任务量为单位1，根据题干，等量关系式为：小王前30分钟和后x分钟完成的工作量+小李x分钟完成的工作量=1，根据等量关系式列写方程.【详解】他们能在要求的时间内完成任务理由如下：设小李加入后输入了分钟完成任务，根据题意得：，解这个方程得：，(分钟)所以从小王开始输入到任务完成共用时37.5分钟，37.5分钟40分钟，他们能在要求的时间内完成任务答：他们能在要求的时间内完成任务【点睛】本题考查一元一次方程中的工程问题，此类题型，我们通常设工作

16、总量为“单位1”18、（1）见解析；（2）ACB80【分析】（1）利用同旁内角互补，说明GDCA；（2）由GDCA，得AGDB240ACD，由角平分线的性质可求得ACB的度数【详解】解：（1）EFCD1+ECD180又1+21802ECDGDCA；（2）由（1）得：GDCA，BDGA40，ACD2，DG平分CDB，2BDG40，ACD240，CD平分ACB，ACB2ACD80【点睛】本题考查了角平分线的性质和平行线的性质解决本题的关键熟练利用所学的性质进行解题19、（1）该户型商品房的面积为(48+2x)平方米，方案一：()元；方案二：()元；（2）方案一比方案二优惠7000元；（3）()元【

17、分析】（1）该户型商品房的面积=客厅的面积+卧室面积+厨房面积+卫生间面积，代入计算即可；方案一：(总面积厨房的)单价，方案二：总面积单价95%；（2）分别代入计算，然后比较即可；（3）由题意得：本金1500+月利息，代入计算【详解】（1）该户型商品房的面积为：(平方米)方案一购买一套该户型商品房的总金额为：(元)方案二购买一套该户型商品房的总金额为：(元)（2）当时，方案一总金额为：(元)方案二总金额为：(元)方案一比方案二优惠7000元（3）根据题意得：李老师在借款后第n(，n是正整数)个月的还款数额为(元)【点睛】本题考查了列代数式，正确利用“每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息

18、，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率“这些公式是解答本题的关键20、0.8 1 【解析】试题分析：（1）当用电100度时，根据总价单价数量列方程即可得出a的值，当用电为200度时，根据150度内电费150度外电费170列方程即可得出b的值；（2）设该用户8月用电x度，根据1500.8超过150度的部分1均价用电量，即可得出x的一元一次方程，解之即可得出结论试题分析：解：（1）根据题意得：100a80，150a(200150)b170 ，解得：a0.8，b1故答案为：0.8；1（2）设该用户8月用电x度，根据题意得：1500.81(x150)0.9x，解得：x2答：该用户8月用电2度点睛：本题考

19、查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据收费标准，列出关于a、b的方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程21、15，30，45，60，75，90，105，120，135，150，165【分析】先明确一副三角板的六个角共有四个度数，30、45、60、90然后进行加减运算，找到符合条件的角【详解】（1）30，45，60，90；（2）30+45=75，30+90=120，45+60=105，45+90=135，60+90=150，30+45+90=165；（3）45-30=15【点睛】本题主要考查角的概念，注意一副三角板各个角的度数，先找角与角之间的关系，再运算22、（1）0；（2）8.【分析】（1）先计算乘方运算，再算乘除，最后算加减；（2）先计算乘方和绝对值里面的，同时运用乘法分配律进行简便运算，最后进行加减运算.【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，