山西省河曲实验中学2022年数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若关于的方程与的解相同，则的值为( )ABCD22的绝对值是（ ）A2BCD3某套课外书的进价为元套，标价为元套，“双”期间某网店打折销售，此时可获利，则为（ ）ABCD4下列四个数中，最小的数是（ ）ABC0D35如图，AOD84，AOB18，OB平分AOC，则COD的度数是（）A48B42C36D336延长线段AB到C，使，若，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（ ）A4.5B3.5C2.5D1.57如图将一张长方形纸的一角折叠过去，使顶点落在处，为折痕，若且为的平分线，则（ ） ABCD82019的倒数是（ ）A2019BCD9数

3、轴上与表示1的点距离10个单位的数是（）A10B10C9D9或1110如图所示，点在点的北偏东60，则射线的方向是（ ）A北偏西50B西偏北50C北偏西40D北偏西30二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，射线，把三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是，则的度数为_12规定一种新的运算：ab=ab+ab+1，如34=34+34+1，请比较大小：（3）4_4（3）（填“”，“”或“=”）13如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭条小鱼用根火柴棒，搭条小鱼用根则搭条小鱼需要_根火柴棒.（用含的式子表示）14如图，与的度数之比为，那么_，的补角_15如图，把14个棱长为1cm

4、的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆_g16如图，、是线段上的两点，且是线段的中点若，则的长为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某品牌电视机的原价2500元，商场先降价10%，再打八折出售现在这种品牌电视机的售价是多少元？18（8分）某校一社团为了了解市区初中学生视力变化情况，从市区年入校的学生中随机抽取了部分学生连续三年的视力跟踪调查，并将收集到的数据进行整理，制成了折线统计图和扇形统计图（1）这次接受调查的学生有_人；（2）扇形统计图中“”所对应的圆心角有多少度？（3）现规定视力达到及以上为合格，若

5、市区年入校的学生共计人，请你估计该届名学生的视力在年有多少名学生合格 19（8分）阅读材料：由绝对值的意义可知：当时， ；当时， 利用这一特性，可以帮助我们解含有绝对值的方程比如：方程，当时，原方程可化为，解得；当时，原方程可化为，解得所以原方程的解是或（1）请补全题目中横线上的结论（2）仿照上面的例题，解方程：（3）若方程有解，则应满足的条件是 20（8分）列方程解应用题：2019年12月16日，成贵高铁正式开通客运业务据悉，试运行期间高铁运行的速度为，若将速度提升到，则运行时间将缩短25分钟，请计算成贵高铁全线的距离大约是多少千米?21（8分）如图，已知AOB=，COD在AOB内部且COD

6、=.(1)若，满足|-2|+(-60)2=0，则= ；试通过计算说明AOD与COB有何特殊关系；(2)在(1)的条件下，如果作OE平分BOC，请求出AOC与DOE的数量关系；(3)若，互补，作AOC，DOB的平分线OM，ON，试判断OM与ON的位置关系，并说明理由.22（10分）若新规定这样一种运算法则：ab=a2+2ab，例如1(2)=12+21(2)=1（1）试求(2)1的值；（2）若(2)x=1+x，求x的值23（10分）如图，点是直线上的一点，是直角，平分（1）如图l，若，求的度数；（2）如图2，若，求的度数24（12分）如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分AOB，若COD32

7、（1）求BOD的度数（2）若OE平分BOD，求AOE的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先把a看做常数，分别根据两个方程解出x的值，再令两个x的值相等即可得出答案.【详解】又x=7-2a又与的解相同解得：故答案选择B.【点睛】本题考查的是解一元一次方程，难度适中，根据两个方程的解相同列出等式是解决本题的关键.2、A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以2的绝对值是2，故选A3、C【分析】根据售价=进价+利润列方程解答.【详解】由题意得：，x=5，故选：C.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，根据实际

8、问题的类型掌握对应的计算公式并运用解题是关键.4、B【分析】直接利用有理数比较大小方法进而得出答案【详解】|-1|=1，|-1|=1，-1-1，30-1-1，最小的数是-1故选：B【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键5、A【分析】首先根据角平分线的定义得出，求出的度数，然后根据角的和差运算得出，得出结果【详解】解：平分，又，故选：【点睛】本题考查了角平分线的定义根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解6、A【分析】先根据题意画出图形，再根据线段的和差倍分可得BC的长，然后根据线段中点的定义可得CD的长，最后根据线段的和差即可得【详解】由题意，画出图形如下所示

9、：，又点D为线段AC的中点，故选：A【点睛】本题考查了线段中点的定义、线段长度的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键7、C【分析】利用等腰直角三角形的性质可求ABC=45，利用折叠的性质可得ABC=ABC =45，再利用角平分线的性质和平角的定义可求CBD=67.5，由此得到ABD=CBD-ABC即可求解【详解】解：A=90，AC=AB，ABC=45，将顶点A折叠落在A处，ABC=ABC=45，BD为CBE的平分线，CBD=DBE=(180- 45)=67.5，ABD=67.5- 45=22.5故选：C【点睛】考查了图形的折叠问题，解题的关键是熟练掌握折叠的性质、等腰三角形的性质、角平分线定

10、义及平角的定义等8、C【分析】根据倒数的相关概念即可求解.【详解】根据倒数的概念可知2019的倒数是，故选：C.【点睛】本题主要考查了倒数的相关概念，熟练掌握倒数的相关概念是解决本题的关键.9、D【分析】根据数轴上两点间的距离可得答案.提示1：此题注意考虑两种情况：要求的点在-1的左侧或右侧 提示2：当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法【详解】与点-1相距10个单位长度的点有两个： -1+10=9；-1-10=-1故选D.【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离及分类讨论思想.考虑所求点在已知点两侧是解答本题关键.10、A【分析】利用方位角的定义结合图形分别进行

11、分析判断即可.【详解】如图所示，点在点的北偏东60，FOB=60，COF=BOCFOB=50，射线OC的方向为北偏西50，故选：A.【点睛】本题主要考查了方位角问题，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、90【分析】先找出所用的角，分别用含字母x的代数式将每个角的度数表示出来，再列方程即可求出x的值，进一步求出POQ的度数【详解】设QOB=x，则BOA=AOP=x，则QOA=BOP=2x，QOP=3x，QOB+BOA+AOP+QOA+BOP+QOP=10 x=300，解得：x=30，POQ=3x=90故答案为：90【点睛】本题考查了确定角的个数及

12、角的度数的计算，解答本题的关键是根据题意列出方程12、【分析】本题根据新运算的规则计算出与大小，即可比较其大小【详解】由已知得：，故故答案为：【点睛】本题考查新运算定义，解题关键在于对新运算的抽象概括，按照其规则求解即可13、【分析】观察图形可知，后一个图，总比前一个图多6根火柴棒，再通过分析计算出搭n条小鱼需火柴棒根数【详解】解：小鱼条数木棒数第1个图8=8+6（1-1）第2个图14=8+6（2-1）第n个图8+6（n-1）=6n+2故搭n条小鱼需要8+6（n-1）=6n+2根火柴棍【点睛】此题主要考查了图形的变化，首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律注意由特殊到一般的分析方法14、7

13、2 162 【分析】设BOC的度数是x，则BOA的度数是5x，根据BOAO求出x得到BOC=18，再根据角度差求出COA的度数，利用角度互补求出.【详解】设BOC的度数是x，则BOA的度数是5x，BOAO，BOA=90，5x=90，得x=18，BOC=18，COA=BOA-BOC=72，的补角=180-BOC=162，故答案为：72，162.【点睛】此题考查垂直的定义，角度和差的计算，利用互补角度求值.15、66【分析】分别求出各层的总面积，进而可得答案【详解】最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+15，中间一层，侧面积为248，上表面面积为413，总面积为8+311，最下层，侧面积

14、为3412，上表面面积为945，总面积为12+517，露出的表面总面积为5+11+1733，33266（g）答：共需用漆66g故答案为：66【点睛】此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是明确各个面上喷漆的小正方体的面的总个数16、【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长【详解】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=6cm，D是线段AC的中点，AD=3cm故答案为：3cm【点睛】此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出AC的长是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、现在电视机的售价是1800元【分析】根据题意即可列式求解【详解】解：2500（

15、1-10%）80% =250090%80%=1800(元) 答：现在电视机的售价是1800元【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据打折销售的关系式列式求解18、（1）400；（2）54；（3）8400【分析】（1）利用折线图中2019年的视力为5.0以下人数120和扇形图中的百分比30%，即可求出总人数；（2）先算出扇形统计图中“”所占的百分比，即可求出扇形统计图中“”所对应的圆心角度数；（3）先算出合格人数所占的百分比，即可求出合格的学生人数.【详解】解：12030%=400人，故这次接受调查的学生有400人；（2）1-30%-25%-20%-10%=15%，36015%=5

16、4，故扇形统计图中“”所对应的圆心角是54；（3）1-30%=70%，1200070%=8400人，故该届名学生的视力在年有8400名学生合格.【点睛】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键19、（1）a，-a；（2）x=或x=，见解析；（3）m1【分析】（1）根据绝对值化简填空即可；（2）根据绝对值的性质分3x+10和3x+10两种情况讨论；（3）根据绝对值非负性列出不等式解答即可.【详解】解：（1）a，-a（2）原方程化为当3x+10时，方程可化为3x+1=5，解得：x=当3x+10时，方程可化为3x+1=-5，解得：x=所以

17、原方程的解是x=或x=（3）方程有解m1【点睛】本题考查的是绝对值的定义，解答此类问题时要用分类讨论的思想20、成贵高铁全线距离大约是625千米【分析】由题意设成贵高铁全线距离大约是千米，根据时间差建立方程并求解即可.【详解】解：设成贵高铁全线距离大约是千米，则 解得： .答：成贵高铁全线距离大约是625千米【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意并根据时间差建立方程并求解是解答此题的关键.21、 (1)=120；AOD与COB互补，理由见解析；(2)DOE=AOC，理由见解析；(3)OMON，理由见解析.【分析】（1）根据非负数的性质即可得出结论；先表示出AOD=AOB-DOB=12

18、0-DOB，COB=COB+DOB=60+DOB，即可得到结论；（2）根据角的和差以及角平分线的性质计算即可；（3）根据角的和差、角平分线的性质以及互补的概念计算即可【详解】(1)由题意得：-2=0，=60，解得：=120；AOB=120，COD=60，AOD=AOB-DOB=120-DOB，COB=COB+DOB=60+DOB，AOD+COB=180，即AOD与COB互补；(2)设AOC=，则BOC=120-OE平分BOC，COE=BOC=(120-)=60-，DOE=COD-COE=60-60+=AOC；(3)OMON理由如下：OM，ON分别平分AOC，DOB，COM=AOC，DON=BOD，MON=COM+COD+DON=AOC+BOD+COD=(AOC+BOD)+COD=(AOB-COD)+COD=(AOB+COD)=(+)，互补，+=180，MON=90，OMON【点睛】本题考查了互补的性质、角平分线的性质以及角的和差掌握相关概念和代数变形是解答本题的关键22、（2）8；（2）x=2【分析】（2）根据规定的运算法则代数计算即可.（2）根