山西晋中学市榆次区2022-2023学年七年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF的大小为A15B30C45D602已知m是两位数，n是一位数，把m接写

2、在n的后面，就成为一个三位数这个三位数可表示成（ ）A10n + mBnmC100n + mDn + 10m3已知关于的方程的解为，则的值为（ ）A3B-3C2D-24如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧于点，画射线若，则的度数为（ ）ABCD5若a，b互为倒数，则的值为ABC1D06若代数式是五次二项式，则的值为（ ）ABCD72019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆数字177.6用科学记数法表示为（ ）A0.1776103B1.776102C1.7761

3、03D17.761028在代数式，中，分式有（ ）A1个B2个C3个D4个9用一副三角板(两块)画角，能画出的角的度数是（ ）ABCD10一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题( )A16 B17 C18 D1911使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（ ）ABCD12如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（ ）A8B9C8或9D无法确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知代数式的值是4，则代数式的值是_.14如果单

4、项式与是同类项，那么_15某商品在进价的基础上加价80%再打八折销售，可获利润44元，则该商品的进价为_元16一次数学测试，如果分为优秀，以分为基准简记，例如分记为分，那么分应记为_分17一个角是，则它的余角的度数是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票(1)某游客中一年进入该公园共

5、有n次，如果不购买年票，则一年的费用为 元；如果购买A类年票，则一年的费用为 元；如果购买B类年票，则一年的费用为 元；（用含n的代数式表示）(2)假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由(3)某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由19（5分）如图，画出该物体的三视图20（8分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB|ab|，线段AB的中点表示的数为a+b2如：如图，数轴上点A表示的数为2，点B表示的

6、数为8，则A、两点间的距离AB|28|10，线段AB的中点C表示的数为-2+823，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒（t0）（1）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ，点Q表示的数为 （2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ12AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长21（10分）点O是线段AB的中点，OB14cm，点P将线段AB分为两部分

7、，AP：PB5：1求线段OP的长点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长22（10分）如图是某月的月历，用如图恰好能完全遮盖住月历表中的五个数字，设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a请用含a的代数式表示这5个数；这五个数的和与“”形中心的数有什么关系？盖住的5个数字的和能为105吗？为什么？23（12分）已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运

8、货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，ABE=DBE=DBF=FBC，EBF=ABC=45，故选C2、C【分析】一个三位数，可以表示成100乘以百位数字，加上10乘以十位数字，再加上个位数字，本题中m本身即为两位数.【详解】解：由题意可知该三位数为，100n+m，故选择C.【

9、点睛】本题考查了列代数式，解题关键是理解数字的组合规则.3、D【分析】直接把x的值代入进而求出答案【详解】关于x的方程的解为，-3-1n=1，解得：n-1故选：D【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确把握x的值代入是解题关键4、B【分析】根据作一个角等于另一个角的作法进一步求解即可【详解】由题意得：=26，=+=52，故选：B【点睛】本题主要考查了作一个角等于另一个角的作法，熟练掌握相关方法是解题关键5、A【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1即可得到答案.【详解】解：a，b互为倒数,则ab=1-4ab=-4故选A【点睛】此题重点考察学生对倒数的认识，掌握互为倒数的两个数乘积为1是解题的关

10、键.6、A【分析】根据多项式的次数与项数的定义解答.【详解】是五次二项式，且，解得a=2，故选：A.【点睛】此题考查多项式的次数与项数的定义，熟记定义是解题的关键.7、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】解：177.6=1.7761故选B【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键8、B【分析】根据分式的定义逐个判断即可得【详解】常数是单项式，是多项式，和都是分式，综上，分式有2个，故选：B【点睛】本题考查了分式的定义，掌握理解分式的定义是解题关键9、D【分析】一

11、副三角板由两个三角板组成，其中一个三角板的度数有45、45、90，另一个三角板的度数有30、60、90，将两个三角板各取一个角度相加，和等于选项中的角度即可拼成.【详解】选项的角度数中个位是5，故用45角与另一个三角板的三个角分别相加，结果分别为：45+30=75，45+60=105，45+90=135，故选：D.【点睛】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角的度数分别是多少，比较简单，属于基础题10、A【解析】设他做对了x道题，则做错了（20-x）道题，根据某学生的得分为76分列出方程，解方程即可求解.【详解】设他做对了x道题，依题意，得5x-

12、(20-x)1=76，解得x=16，即他做对了16道题.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，正确列出方程是解决问题的关键.11、B【分析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3（-）-1.22，再计算可得【详解】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3（-）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故选：B【点睛】本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式12、C【详解】解：根据题意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，3AB+CD=29，图中所有线段的长度都是正

13、整数， 当CD=1时，AB不是整数，当CD=2时，AB=9，当CD=3时，AB不是整数，当CD=4时，AB不是整数，当CD=5时，AB=1，当CD=1时，AB=7，又 ABCD， AB只有为9或1故选C【点睛】本题考查两点间的距离二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、7【分析】把看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解【详解】解：，；故答案为.【点睛】本题考查了代数式求值，掌握整体思想的利用是解题的关键14、1【分析】同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同，由此即可求解【详解】解：由同类项的定义可知，解得，所以故答案为：【点睛】本题考查了同类项的概念，同类项是指：所

14、含的字母相同，相同字母的指数也相同15、1【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【详解】设这件商品的进价为x元，x（1+80%）0.8x+44，解得，x1，即这件商品的进价为1元，故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程16、【分析】根据超过96分，记为“+”，低于96分，记为“-”，即可得出答案.【详解】根据题意可得96-85=11故85分应记为-11分故答案为-11.【点睛】本题考查的是正负数在实际生活中的应用，比较简单，需要明确正负数在不同题目中代表的实际意义.17、【分析】根据余角的定义进行计算即可得出结果【详解】解：这个角

15、的余角=，故答案为：【点睛】本题考查了余角，熟记余角的定义进行计算是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）10n，100，50+2n；（2）购买B类年票比较优惠；（3）当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；当n25时，购买B类年票比较合算；当n25时，购买A类年票比较合算【解析】试题分析：（1）根据题意列出代数式，（2）据不同情况计算12次的费用（3）列适当的代数式分三种情况讨论.试题解析：（1）10n，100，50+2n；（2）假如某游客一年进入公园共有12次，则不购买年票的费用为1012=120（元），购买A类年票的费用

16、为100元，购买B类年票的费用为50+212=74（元）；则购买B类年票比较优惠；（3）50+2n-100=2n-50，当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；当n25时，购买B类年票比较合算；当n25时，购买A类年票比较合算考点：列代数式解实际问题，代数式的运算：去括号，合并同类项19、见详解【分析】根据三视图的画法要求结合所给的几何体画出对应的视图即可【详解】解：三视图如下：【点睛】本题主要考查了三视图的画法，要注意主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等，三视图位置规定：主视图在左上方，它的下方是俯视图，左视图坐落在右边20、（1）-2+3t，8-2t；（2）相遇点表示的数为4；

17、（3）当t=1或3时，PQ=12AB；（4）点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化，理由见解析.【解析】（1）根据题意，可以用含t的代数式表示出点P和点Q；（2）根据当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，可以得到关于t的方程，然后求出t的值，本题得以解决；（3）根据PQ=12AB，可以求得相应的t的值；（4）根据题意可以表示出点M和点N，从而可以解答本题【详解】（1）由题意可得，t秒后，点P表示的数为：-2+3t，点Q表示的数为：8-2t，故答案为：-2+3，8-2t；（2）当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，-2+3t=8-2t，解得：t=2，当t=2时，P、Q相遇，此时，-2+3

18、t=-2+32=4，相遇点表示的数为4；（3）t秒后，点P表示的数-2+3t，点Q表示的数为8-2t，PQ=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，又PQ=12AB=128-2=1210=5， |5t-10|=5，解得：t=1或3，当t=1或3时，PQ=12AB；（4）点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化，理由如下：点M表示的数为： -2+-2+3t2=3t2-2, 点N表示的数为： 8+-2+3t2=3t2+3,MN=3t2-2-3t2+3=5,点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化【点睛】本题考查一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离、绝对值，解答本题的关键是明确题意，

19、利用方程和数形结合的思想解答21、OP6cm；AM16cm或14cm【分析】根据线段中点的性质，可得AB的长，根据比例分配，可得BP的长，根据线段的和差，可得答案；分两种情况：M有P点左边和右边，分别根据线段和差进行计算便可【详解】解：点O是线段AB的中点，OB14cm，AB1OB18cm，AP：PB5：1BPcm，OPOBBP1486（cm）；如图1，当M点在P点的左边时，AMAB（PMBP）18（48）16（cm），如图1，当M点在P点的右边时，AMABBMAB（BPPM）18（84）14（cm）综上，AM16cm或14cm【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了比例的性质，线段中点的性质，线段的和差22、（1）a，（2）这五个数的和是“”形中心的数的5倍（3）能，盖住的5个数字的和能为2【解析】设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a，根据日历中同一横行左右相邻的数相差1，同一竖列上下相邻的数相差7，可用含a的代数式表示另外4个