山东省潍坊市青州市益都中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1计算：32（1）（ ）A5B1C1D62一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的所有可能值有（ ）A8种B7种C6种D5种3如果单项式与是同类项，那么的值分别为（ ）ABCD4如图，OP是AOB的平分线，点P到OA的距离

2、为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（ ） APN3BPN3CPN3DPN35用 “”表示一种运算符号，其意义是，若，则等于（ ）A1BCD26 “校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是ABCD7中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次是（）A6场B31场C32场D35场8如图，把一张长方形的纸片沿着折叠，点，分别落在点，处，且则的度数为（ ）ABCD9下列说法不正确的是（）A0是单项式B单项

3、式的系数是C单项式a2b的次数为2D多项式1xy+2x2y是三次三项式10青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米将2 500 000用科学记数法表示应为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.仔细观察图形可知：第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为；第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为；第3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为；则第个图形中有_块黑色的瓷砖（为正整数）12互联网“微商”经营已成为大众创业新途径某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可

4、获利60元，求这件商品的标价为_.13单项式的次数是_.14太阳中心的温度可达15500000，数据15500000用科学记数法表示为_.15如图，点C在线段AB的延长线上，BC2AB，点D是线段AC的中点，AB4，则BD长度是_16元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_天可以追上驽马三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）按要求画图：（1）如图1平面上有五个点，按下列要求画出图形.连接；画直线交于点；画出线段的反向延长线；请在直线上确定一点，使两点到点的距离之和最小，并写出画图的依

5、据.（2）有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示）18（8分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分BCD（1）在图1中，若BCE40，ACF ；（2）在图1中，若BCE，ACF （用含的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若BCE150，试求ACF与ACE的度数19（8分）已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为10，动点B、C在数轴上移动，且总保持BC3（点C在点B右侧），设点B表示的数为

6、m（1）如图1，若B为OA中点，则AC ，点C表示的数是 ；（2）若B、C都在线段OA上，且AC2OB，求此时m的值；（3）当线段BC沿射线AO方向移动时，若存在ACOBAB，求满足条件的m值20（8分）计算：；21（8分）如图，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，如图放置（1）若BOC60，如图求AOD的度数；（2）若BOC70，如图求AOD的度数；（3）猜想AOD和BOC的关系22（10分）计算：（1）28（12）；（2）23（10分）已知x3是关于x的方程（k+3）x+23x2k的解（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB6cm，点C是线段AB上一点，且BCkAC，若

7、点D是AC的中点，求线段CD的长（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD2QD？24（12分）如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足AM：MB：BC=1：4：3.（1）若AN=6，求AM的长；（2）若NB=2，求AC的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：3-2（-1）=5故选A考点：有理数的四则运算2、D【分析】由主视图和俯视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题

8、【详解】由题意，解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：则组成这个几何体的小正方体最少有9个最多有13个，该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有5种，故选：D【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键3、C【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1故选：C【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意4、C【分析】作PMOB于M，根据角平分线的性质得到PM=PE，

9、得到答案【详解】解：作PMOB于M，OP是AOB的平分线，PEOA，PMOB，PM=PE=3，PN3，故选C【点睛】本题考查了角平分线的性质,属于简单题,熟悉角平分线的性质是解题关键.5、B【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值【详解】解：根据题中的新定义化简得：x（-1）=2x+1=2，解得：x=，故选：B【点睛】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键6、B【解析】解：将2400000用科学记数法表示为：2.41故选B点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、

10、C【解析】设胜了x场，由题意得：2x+（38x）=70，解得x=1答：这个队今年胜的场次是1场故选C8、C【分析】由折叠的性质得，再根据平角的定义即可求出的度数【详解】由折叠的性质得解得故答案为：C【点睛】本题考查了矩形折叠的问题，掌握折叠的性质是解题的关键9、C【解析】根据单项式、单项式次数、单项式的系数的定义，结合各选项判断即可【详解】A0是单项式，此选项正确；B单项式的系数是，此选项正确；C单项式a2b的次数为3，此选项错误；D多项式1xy+2x2y是三次三项式，此选项正确；故选C【点睛】本题考查了单项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义1

11、0、B【分析】由题意根据把一个大于10的数写成科学记数法a10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式【详解】解：2 500 000=平方千米故选：B【点睛】本题考查科学记数法，注意掌握将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1+2+3+n= (n为正整数).【分析】观察图形发现规律，进一步列出代数式，运用简便方法，即首尾相加进行计算【详解】第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为；第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为；第

12、3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为；则第个图形中有1+2+3+n= (n为正整数)块黑色的瓷砖故答案为1+2+3+n= (n为正整数).【点睛】本题考查规律型：图形的变化类，解题的关键是结合图形发现规律，进一步列出代数式.12、1【解析】解：设这件商品的标价为x元，根据题意得：0.8x180=60，解得：x=1故答案为1元13、1【分析】单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解【详解】解：由单项式次数的定义可知，单项式的次数是1故答案为1【点睛】本题考查了单项式的次数，熟知单项式中所有字母的指数和是单项式的次数是解题关键.14、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1

13、|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：15500000用科学记数法表示为 故答案为：【点睛】考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15、1【分析】先根据AB4，BC1AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长度，由BDADAB即可得出结论【详解】解：AB4，BC1AB，BC2ACAB+BC11D是AC的中点，ADAC4BDADAB441故答案为：1【点睛

14、】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键16、1【解析】设良马x日追及之，根据题意得：240 x=150（x+12），解得x=1三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）根据几何语言画出对应的图形；连接BE交AC于N，则点N满足条件；（2）结合正方体平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可【详解】解：（1）如图所示；连接BE交AC于N，N即为所求，依据：两点之间线段最短.（2）如图所示【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段的定义和正方体的平面展开图正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背18、（

15、1）20；（2）；（3）ACF75，ACE120【分析】（1）、（2）结合平角的定义和角平分线的定义解答；（3）ACFBCE结合图2得到：BCD180-BCE由角平分线的定义推知BCF90-BCE，再由ACFACB-BCF得到：ACFBCE【详解】解：（1）如图1，ACB90，BCE40，ACD180-90-4050，BCD180-40140，又CF平分BCD，DCFBCFBCD70，ACFDCF-ACD70-5020；故答案为：20；（2）如图1，ACB90，BCE，ACD180-90-90-，BCD180-，又CF平分BCD，DCFBCFBCD90-，ACF90-90；故答案为：；（3）A

16、CFBCE理由如下：如图2，点C在DE上，BCD180-BCE180-15030CF平分BCD，BCFBCD3015ACB90，ACFACB-BCF90-1575ACE360-ACBBCE360-90-150120【点睛】考查了角的计算和角平分线的定义，主要考查学生的计算能力，求解过程类似19、（1）2， 8；（2）m；（3）满足条件的m值为或1【分析】（1）根据AC=ABBC，只要求出AB即可解决问题；（2）根据AC=2OB计算即可；（2）分两种情形讨论，根据题意列出方程计算即可得出答案【详解】解：（1）B为OA中点，BO=BA，OA=10，AB=OA=5，AC=ABBC=53=2，点C表示

17、的数是8，故答案为：2；8；（2）AC=2OB，BC=3，OA=10，BO=(103)= 此时m=；（3）当点B在O右边时，(10m3)m=(10m)，解得m=；当点B在O左边时，(10m3)+m=(10m)，解得m=1综上所述，满足条件的m值为或1【点睛】本题考查了实数与数轴、线段中点的性质、线段的和差计算，解题的关键是理解题意列出算式或者方程，同时要注意用分类讨论的思想思考问题20、（1）6；（2）.【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)按顺序先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可求出值【详解】原式；原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混

18、合运算的运算顺序以及运算法则是解本题的关键21、（1）120；（2）110；（3）AOD+BOC=180【分析】（1）根据余角的性质可得AOC=AOB-BOC=90-60=30，再由AOD=AOC+COD即可求得AOD的度数；（2）根据周角的定义可得AOB+COD+BOC+AOD=360，代入即可得AOD的度数；（3）AOD+BOC=180，图由AOD=AOC+COD，BOC=COD-BOD，代入即可得结论，图根据角的和差即可计算【详解】解：（1）AOB=90，BOC=60，AOC=AOB-BOC=90-60=30又COD=90，AOD=AOC+COD=30+90=120（2）AOB+COD+

19、BOC+AOD=360，AOB=90，COD=90，BOC=70，AOD=360-AOB-COD-BOC=360-90-90-70=110（3）猜想：AOD+BOC=180理由如下：如图AOD=AOC+COD=AOC+90，BOC=COD-BOD=90-BOD，AOC=BOD，AOD+BOC=180；如图，AOB+COD+BOC+AOD=360，AOB=90，COD=90，AOD+BOC=360-90-90=180考点：余角、周角的性质22、（1）3；（2）1【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值.【详解】（1）原式；（2）原式【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23、（1）2；（2）1cm；（3）秒或秒【分析】（1）将x3代入原方程即可求解；（2）根据题意作出示意图，点C为线段AB上靠近A点的三等分点，根据线段的和与差关系即可求解；（3）求出D和B表示的数，然后设经过x秒后有PD2QD，用x表示P和Q表示的数，然后分两种情况当点D在PQ之间时，当点Q在PD之间时讨论即可求解