内蒙古乌兰察布市化德县2022年七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列等式变形中不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则2如果2amb2与a5bn是同类项，那么m+n的值为（）A5B6C7D83为任意有理数，下列说法错误的是（ ）A的值总是正的B的值总是正的C的值为非负数D的值不小于14在

2、中，负数的个数是（ ）Al个B2个C3个D4个5下列说法正确的是（ ）A的系数是2B32ab3的次数是6次C是多项式Dx2+x1的常数项为168名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为（）A76B75C74D737某校学生总数为，其中女生占总数的，则男生人数是（ ）ABCD8下列合并同类项中，正确的是( )ABCD9若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|cb|+|a+b|（）AaB2b+aC2c+aDa10下列运算中，结果正确的是（）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11把

3、一副三角板按如图所示方式拼在一起，并作的平分线，则的度数是_122020年全国抗击新型冠状肺炎病毒的战疫取得全面胜利截止2020年9月底，国内共累计治愈新冠肺炎病例约86000例，将86000用科学记数法表示为_13互联网“微商”经营已成为大众创业新途径某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价为_.14已知关于x的一元一次方程与关于y的一元一次方程，若方程的解为x2020，那么方程的解为_15如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60的方向上同时，在它的北偏东30发现了客轮B则AOB的度数为_16数2020的绝对值是_三、解下列各题(本大

4、题共8小题，共72分)17（8分）已知，是过点的一条射线，分别平分，请回答下列问题：（1）如图，如果是的平分线，求的度数是多少？（2）如图，如果是内部的任意一条射线，的度数有变化吗？为什么？（3）如图，如果是外部的任意一条射线，的度数能求出吗？如果能求出，请写出过程；如果不能求出，请简要说明理由18（8分）已知：如图，是直角，在的外侧，且，是的平分线，是的平分线（1）求的大小；（2）当锐角的大小为时，试猜想（1）中的大小是否发生改变？并通过计算说明理由19（8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元

5、，经洽谈后，甲店每买一-副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的折优惠.该班需买球拍副，乒乓球若干盒(不小于盒).(1)当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样?(2)如果给你元，让你选择- -家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么?20（8分）某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元今天，甲、乙两种笔记本合计卖了100本，共卖了695元!（1）两种笔记本各销售了多少？（2）所得销售款可能是660元吗？为什么？21（8分）元旦节期间，各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客，下面是百盛和武商各自推出的优惠办法：百盛：1若一次购物不超过500元（不含500），不予优惠2若一次购物满5

6、00元（含500），但不超过1000元（不含1000），所有商品享受9折优惠3若一次购物超过1000元（含1000），超过部分享受6折；武商：1、若一次购物不超过500元，不予优惠2、若一次购物满500元，则所有商品享受8折问（1）王老师想到百盛买件标价为1800元的衣服，她应该付多少钱？（2）请问当我们购买多少钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠？（3）王老师元旦节打算消费3000元购买自己想要的商品，她有三个种打算：到百盛武商各消费1500元；全到百盛去消费；全到武商去消费假设王老师需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老师，你会如何选择？请说明理由22（10分）用60米长的铁丝按长与宽

7、的比是8：7的比围一个长方形，围成长方形的长和宽各是多少？23（10分）已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点（1）画出相应的图形，并求出图中所有线段的条数；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度；（3）若E为线段BC上的点，M为EB的中点，DMa，CEb，求线段AB的长度24（12分）在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可【

8、详解】解：A 若，等式的两边同时减去c，则 ，故本选项正确；B 若，由，得，将等式的两边同时除以，则，故本选项正确；C 若，当c=0时，等式的两边不能同时除以c，即不能得到 ，故本选项不正确；D 若，由，得，将等式的两边同时乘，则，故本选项正确故选C【点睛】此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键，需要注意的是等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立2、C【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项【详解】解：2amb2与a5bn是同类项，m=5，n=2，m+n=7故选：C【点睛】本

9、题考查了同类项的定义，解题的关键是根据定义求出各个字母的指数3、A【解析】根据任何数的平方和绝对值都是非负数，可知平方的最小值是0，举反例排除错误选项，从而得出正确结果【详解】解：A、当m=-1时，（m+1）2=0，选项错误；B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值总是正的，选项正确；C、当m=-1时，-（m+1）2=0，所以 的值为非负数 选项正确；D、当m=0时，=0 ，的值不小于1，选项正确故选：A【点睛】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数任何数的平方和绝对值都是非负数4、B【分析】先根据有理数的乘方、相

10、反数和绝对值的性质化简，然后找到负数的个数即可【详解】解：，和是负数，共有2个，故选：B【点睛】本题考查正数，负数的相关知识；根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质把各个数化简是解决本题的关键5、C【解析】A. 的系数是 ，故错误；B. 32ab3的次数是4次，故错误； C. 是多项式，正确； D. x2+x1的常数项为-1，故错误；故选C.6、D【分析】根据平均数公式即可得到结果【详解】由题意得，解得【点睛】解答本题的关键是熟练掌握平均数公式：7、C【分析】用学生总数乘以男生人数所占的百分比，即可得出答案【详解】解：由于学生总数是a人，其中女生人数占总数的47%，则男生人数是（1-47%）=

11、0.53a；故选：C【点睛】本题考查了列代数式，关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，列出代数式8、C【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可.【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念和合并同类项的法则，属于基础题型，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.9、D【分析】根据数轴判断c、cb、a+b与0的大小关系，再根据绝对值进行化简，计算即可得到答案.【详解】解：由数轴可知c0，cb0，a+b0，原式c（cb）（a+b）cc+baba故选D【点睛】本题考查数轴

12、上的有理数和绝对值，解题的关键是掌握数轴上的有理数和绝对值的性质.10、A【分析】根据合并同类项的法则：系数相加作为系数、字母和字母的次数不变即可判断【详解】解：A. ，选项正确；B.3x+2x=5x，选项错误；C.4x和3y所含字母不相同，不是同类项，不能合并，选项错误；D.5x2-x2=4x2，选项错误故选A【点睛】本题考查了合并同类项的法则.理解合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先根据三角板的特点求出ABE的度数，再根据角平分线的定义求出ABM的度数，然后根据角的和差计算即

13、可【详解】解：ABC=30，CBE=90，ABE=ABC+CBE=120，BM平分ABE，ABM=ABE=60，故答案为：【点睛】本题以三角板为载体，主要考查了角平分线的定义和角的和差计算，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键12、8.61【分析】根据科学记数法的性质表示，即可得到答案【详解】86000=8.61故答案为：8.61【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的定义，从而完成求解13、1【解析】解：设这件商品的标价为x元，根据题意得：0.8x180=60，解得：x=1故答案为1元14、y【分析】根据题意得出x=（3y2）的值，进而得出答案【详解】解：关于

14、x的一元一次方程的解为x2020，关于y的一元一次方程中（3y2）2020，解得：y故答案为：y【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出（3y2）的值是解题关键15、90【分析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解【详解】如图：AOB180603090故答案为：90【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键16、【分析】根据负数的绝对值等于其相反数求解即可.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8

15、小题，共72分)17、（1）的度数是40（2）的度数没有变化，证明过程见详解（3）可以求出的度数，的度数是40，证明过程见详解【分析】（1）根据，代入求出的度数（2）根据，代入求出的度数（3）根据，代入求出的度数【详解】（1）OD、OE分别平分BOC和AOC ， OC平分AOB （2）OD、OE分别平分BOC和AOC ， （3）OD、OE分别平分BOC和AOC ， 【点睛】本题考查了角平分线的性质和应用，掌握了角平分线的性质和各角之间的关系是解题的关键18、（1）45；（2）MON的大小不发生改变，即MON=45，理由见解析【解析】（1）根据AOB是直角，AOC=40，可得AOB+AOC=90

16、+40=130，再利用OM是BOC的平分线，ON是AOC的平分线，即可求得答案（2）根据BOC=AOB+AOC=90+，MON=MOC-NOC，可得MONAOB45【详解】（1）AOB是直角，AOC=40BOC=AOB+AOC=90+40=130ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线COM=BOC=130=65，CON=AOC=40=20，MON=COM-CON=65-20=45（2）当锐角AOC的大小为时，MON的大小不发生改变，即MON=45理由：当AOC=时，BOC=AOB+AOC=90+ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线COM=BOC=(90+)=45+，CON=AOC=，

17、MON=COM-CON=45+-=45【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题19、 (1) 当购买乒乓球盒时，在两店购买付款一样；(2) 去乙店购买，理由见解析.【分析】(1)甲店购买时需要付：305+（x-5）5=（5x+125）元，乙店购买时需要付款：（305+5x）0.9=（4.5x+135）元，在两店购买付款一样则使得付款相等，列出方程即可求解. (2)根据题意分别表示出在甲店付款和在乙店付款所需要的钱，分别等于450元，求解出各自能购买的乒乓球盒数，再进行比较即可.【详解】解：(1)设购买盒乒乓球时，在两店购买付款一样，根据题意有:解得.

18、答:当购买乒乓球盒时，在两店购买付款一样; (2)设用元在甲、乙两家商店可以购买乒乓球盒，由，解得由，解得所以去乙店购买.【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，用含未知数的式子表示相关的量，找出之间的等量关系列出方程求解.20、（1）甲种笔记本销售了65本，则乙种笔记本销售了35本；（2）不可能是660元，理由见解析【分析】（1）设甲种笔记本销售了x本，则乙种笔记本销售了（100-x）本，根据总价=单价数量，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可；（2）设甲种笔记本销售了本，则乙种笔记本销售了本根据销售款为660列方程，求出y，若y是正整数则为可能，否则不可能【详解】解：（1）设甲笔记本

19、销售了本，则乙笔记本销售了本，由题意得，解得，答：甲种笔记本销售了65本，则乙种笔记本销售了35本；（2）不可能理由如下：设甲种笔记本销售了本，则乙种笔记本销售了本若销售款为660，则有，解得因销售本数应为整数，故所得销售款不可能是660元【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键21、（1）1380元钱；（2）不超过500元或4元；（3）见解析【分析】（1）根据百盛的优惠办法即可求解；（2）分两种情况：一次购物不超过500元；一次购物超过1000元；进行讨论即可求解；（3）分别求出三种打算的原价，进行比较即可求解【详解】解：（1）10000

20、.9+（18001000）0.61380（元）答：她应该付1380元钱；（2）一次购物不超过500元，在两个商场可以享受相同的优惠；一次购物超过1000元，设当我们购买x元钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠，依题意有10000.9+0.6（x1000）0.8x，解得x4综上所述，当我们购买不超过500元或4元钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠；（3）1000+（410000.9）0.62000（元），40.81875（元），2000+18753875（元）；1000+（300010000.9）0.64500（元）；30000.83750（元）；450038753750，选择第种打算【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解22、这个长方形的长是16米，宽是14米【分析】根据长方形的特点列式即可求解【详解】解：602=30（米），30（7+8）=2（米），长：28=16（米）； 宽：27=14（米） 答：这个长方形的长