辽宁省沈阳沈河区七校联考2022-2023学年数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A1个B2个C3个D4个2在，0，1这四个数中，最小的数是（ ）ABC0D13一个钝角减去一个锐角所得的差是（ ）A

2、直角B锐角C钝角D以上三种都有可能4下列说法正确的有（）a一定是负数；一定小于a；互为相反数的两个数的绝对值相等；等式a1|a1|一定成立；大于3且小于1的所有整数的和是1A0个B1个C1个D3个5若，互为相反数，则下列等式不一定成立的是（ ）ABCD6一个五次多项式与另一个五次多项式的和的结果，下列说法错误的是( )A可能是五次多项式B可能是十次多项式C可能是四次多项式D可能是07下列说法正确的是（ ）A两点确定一条直线B直线外一点到这条直线的垂线段是该点到这条直线的距离C所有内错角都相等D过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8下列各式与多项式不相等的是（ ）ABCD92019年某市有11.

3、7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（）A11.7万名考生B5000名考生C5000名考生的数学成绩D11.7万名考生的数学成绩10下列四个单项式中，能与ab2合并同类项的是（）Aa2b2Bba2Cab2D2ab二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某市2019年参加中考的考生人数约为98500人，将98500用科学记数法表示为_.12如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面

4、爬行到点B的最短路程为_dm13已知多项式是完全平方式，且，则的值为_14单项式的系数是_，次数是_15已知代数式x24x2的值为1，则代数式2x2+8x5的值为_16计算_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）若，求与的比值18（8分）解方程：（1）；（2）19（8分）如图，直线，相交于点，点、在上，点、在上，（1）求证：；（2）若，求的度数20（8分）先化简，后求值：其中，21（8分）计算(1)32()36()3(2)22（10分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处(注：)如图，若直角三角板的一边放在射线上，则 如图，将直角三角板绕点逆时

5、针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；如图，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想与有怎样的数量关系？并说明理由23（10分）在创建全国文明城市，做文明市民活动中，某企业献爱心，把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？共有多少本图书？（列方程解答）24（12分）如图，已知平面上三点，请按要求完成：（1）画射线，直线；（2）连接，并用圆规在线段的延长线上截取，连接（保留画图痕迹）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【详解】根据中点的性质可得：、和能表示B是线段AC的中点，故选C.2、A【分析】根据正数大于

6、0,0大于负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小,即可判断.【详解】解: , 01在，0，1这四个数中，最小的数是.故选A.【点睛】本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数, 两个负数比较大小,绝对值大的反而小3、D【分析】根据角的分类和直角，锐角，钝角的定义，可知锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，由此判定即可【详解】由锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，故选：D【点睛】本题考查了三角形的分类，利用锐角、直角、钝角的定义，判定角度大小即可4、B【分析】根据有理

7、数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，逐项判断即可【详解】解：a可能是正数、负数或0，选项不符合题意；a0时，大于a，选项不符合题意；互为相反数的两个数的绝对值相等，选项符合题意；等式a1|a1|不一定成立，选项不符合题意大于3且小于1的所有整数是1、1、0、1，它们的和是1，选项不符合题意说法正确的有1个：故选：B【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握5、A【分析】由题意直接根据相反数的定义和性质，进行分析即可得出答案【详解】解：A. ，注意b0，此选项当选；B. ，此选项排除

8、；C. ，此选项排除；D. ，此选项排除.故选：A.【点睛】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义和性质是解答此题的关键6、B【分析】根据合并同类项的法则判断和的次数【详解】根据题意，若两个多项式中的五次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数，则其和的最高次是五次，仍是五次多项式；若两个多项式中的五次项为同类项且系数互为相反数，而四次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数，则其和是四次多项式；若各相同次数项均是同类项且系数互为相反数，则其和为0；两个五次多项式的和最多为五次多项式，不可能是十次多项式故选：B【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键7、A【分

9、析】根据点到这条直线的距离的定义、直线公理、垂线段的性质、平行线的性质判断即可【详解】解：A、两点确定一条直线，正确，故本选项符合题意；B、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故本选项不符合题意；C、只有两条直线平行时，内错角才相等，本选项不符合题意；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查平行线的性质、直线公理、点到直线的距离，正确把握相关定义及性质是解题关键8、D【分析】把各选项分别去括号化简即可求出答案【详解】解：A. =a-b-c，故不符合题意；B. =a-b-c，故不符合题意；C. =a-b-c，故

10、不符合题意；D. =a-b+c，故符合题意；故选D【点睛】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是关键当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号9、C【分析】根据总体、个体、样本的意义，结合题意进行判断即可【详解】解：在这个问题中，总体是11.7万名初中毕业生的数学成绩；样本是抽查的5000名初中毕业生的数学成绩，故选：C【点睛】本题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的实际意义是解决问题的前提10、C【分析】根据同类项的定义“所含字母相同且相同字母的指数也相同的项”判断即可【详解

11、】解：同类项才能合并，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，在四个选项中，只有C项与ab2是同类项故选：C【点睛】本题考查的是同类项的定义，属于基础概念题型，熟知同类项的概念是关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】98500故答案为：.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示

12、时关键要正确确定a的值以及n的值12、1【分析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答【详解】解：三级台阶平面展开图为长方形，长为8dm，宽为，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm，由勾股定理得：，解得故答案为：1【点睛】本题考查了平面展开最短路径问题，用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答13、1【解析】根据多项式是完全平方式，可得：m=21，由m0，据此求出m的值是多少即可【详解】解：多项式是完全平方式， m=21=1m0，m=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用，要熟练

13、掌握，解答此题的关键是要明确：（ab）2=a22ab+b214、 1 【分析】根据单项式的系数是指单项式中的数字因数，指数是指所有字母指数之和进行求解即可【详解】单项式的数字因数是，所有字母指数和为1+1=1，所以单项式的系数是，次数是1，故答案为： ；1【点睛】本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握单项式的系数与次数的求解方法是解题的关键15、-1【分析】直接利用已知将原式变形得出答案【详解】解：代数式x24x2的值为1，x24x-21，x24x3，代数式2x2+8x52（x24x）5-23-5=651故答案为：1【点睛】本题考查代数式求值问题，整体代入是解答此题的途径.16、-11【分析】

14、先算乘方再算减法即可【详解】故答案为：-11【点睛】本题考查的是有理数的运算，掌握有理数的乘方运算及减法运算法则是关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1【分析】等式两边同平方，整理化简后，利用平方差公式因式分解，再结合二次根式的非负性，得，进而即可得到答案【详解】，即：，a=-3b或a=1b，a=1b，与的比值=1【点睛】本题主要考查二次根式的非负性以及利用平方差公式分解因式，掌握二次根式的非负性以及平方差公式，是解题的关键18、（1）；（2）【分析】根据解一元一次方程方程的步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，分别解方程即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考

15、查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键19、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）延长CB交于点M，延长CA交于点N，利用得出，然后根据三角形内角和定理得出，最后利用同位角相等，两直线平行即可证明；（2）根据三角形外角的性质得出，再利用即可得出答案【详解】（1）延长CB交于点M，延长CA交于点N （2） ，【点睛】本题主要考查平行线的判定及性质，掌握平行线的判定方法及性质是解题的关键20、-9a2-5，-6【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可【详解】解：=将代入，得原式=【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决

16、此题的关键21、 (1)；(2)，【分析】（1）利用有理数的混合运算法则求解即可求得答案，注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减运算；（2）利用有理数的混合运算法则求解即可求得答案，注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减运算.【详解】（1）32()36()3=-9-+=；（2）= =【点睛】此题考查了有理数的混合运算此题比较简单，解题的关键是注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减运算；注意运算需细心22、（1）10；（2）10；（3）COEBOD10，理由见解析【分析】（1）根据，即可求出的度数；（2）根据角平分线的性质即可求出的度数；（3）根据余角的性质即可求出COEBOD10【详解】（1）,COE10（2）恰好平分CODDOECOEDOEBOC10（3）猜想：COEBOD10理由：COEDOECOD90CODCODBOCBOD80BODCOE90（80BOD）10BOD即COEBOD10【点睛】本题考查了角的度数问题，掌握角平分线的性质、余角的性质是解题的关键23、这个班有45个学生，共有155本图书【分析】根据题意找出等量关系，设学生人数为x，列方程，解方程得到人数，再依题意求出图书总数即可.【详解】解：设这个班有x个学生，根据题意得：3x